第一节-三角形的内角.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级数学,11.2.1,三角形内角,广丰区铜钹山中学,张英杰,三角形的内角,发现问题：,内角三兄弟之争,问题,1.,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了,”“,为什么？”老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形三个内角的和是,180,我的猜想：,探索新知：,拼图活动,（,5,分钟）,（,1,）,拿出一个三角形并将它的内角剪下，,随意,将它们拼合在一起。,（,2,）,和同伴交流有哪些,不同,的拼图方法,。,（,3,）,通过拼图你,验证了,什么？,E,F,A,B,C,1,2,C,B,E,A,2,1,E,D,C,B,A,1,、把你的想法与同伴,交流,。,2,、各小组派代表展示,说理方法,。,推理论证：,1,3,2,在,ABC,中你能说明三个内角,A,、,B,、,C,的和等于,180,吗？,E,F,A,B,C,1,2,EFBC,B=1 C=2,BAC+B+C=180,0,(,两直线平行,内错角相等,),BAC+1+2=180,0,（等量代换）,证明：,过点,A,作,EFBC,在,ABC,中你能说明三个内角,A,、,B,、,C,的和等于,180,0,吗？,证明,：,延长,BC,到点,F,，,A+B+BCA=180,0,1+2+BCA=180,0,（等量代换）,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),A=1,(,两直线平行,同位角相等,),A,B,C,E,F,1,2,作,CEAB,C=CAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+B=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),C+BAC+B=180,C,B,E,A,在,ABC,中你能说明三个内角,A,、,B,、,C,的和等于,180,吗？,证明：,过点,A,作,AEBC,三角形内角和定理：,三角形三个内角和是,180,收获,!,已知：三角形三个内角的度数之比为,1:3:5,，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：,x,、,3x,、,5x,x+3x+5x=180,解得,x=20,所以三个内角度数分别为,20,60,100,。,由三角形内角和为,180,得,如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？（图中,AD,BE,）,拓展运用,北,东,西,南,F,北,.,A,D,北,.,C,B,.,E,50,80,40,A,D,B,C,E,北,北,180,80,100,解：,ADBE,DABABE,180,ABE,180,DAB,在,ABC,中，,C,180,CAB,ABC,180,30,60,90,ABC,ABECBE,10040,60,在,ABC,中,BO,、,CO,平分,ABC,和,ACB,已知,A=60,求（,1,）,BOC,的度数。,选做思考题,:,A,B,C,O,1,2,4,3,分析：,ABC+ACB=?,2+4=?,BOC=?,（）如果,A=n,，那么,BOC,的度数是多少？你能体会,A,和有什么关系吗？,这节课你有那些收获,?,作业,:,1.,课本,P761,、,3,、,4,2.,选做,P777,再见！,