九年级上册第一章第二节矩形的判定.pptx

矩形的判定,北师大版九年级上册,学科：数学,学校：太原市尖草坪区三中,两组对边,分别平行,一个角是,直角,平行,四边形,矩形,四边形,平行四边形的性质有：,边：,对边平行且相等,角：,对角相等；邻角互补,对角线：,对角线互相平分,回忆,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,探究新知,2.,矩形的性质：,对边平行且相等,对角相等 邻角互补,四边形,两组对边,分别平行,平行,四边形,一个角,是直角,矩形,1.,矩形的定义：,边：,角：,对角线：,对角线互相平分,A,B,O,C,D,B,A,O,C,D,B,D,A,C,O,B,A,O,D,C,你能证明矩形两条对角线相等吗？,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,探究新知,2.,矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,四边形,两组对边,分别平行,平行,四边形,一个角,是直角,矩形,1.,矩形的定义：,边：,角：,对角线：,O,C,B,A,D,D,证明,:,延长,BO,至,D,使,OD=BO,连结,AD,、,DC.,AO=OC,BO=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,ABC=90,0,ABCD,是矩形,AC=BD,1,2,1,2,BO=BD=AC,再探新知,已知：在,RtABC,中，,ABC=90,度，,BO,是,AC,上的中线,.,求证,:BO=AC,1,2,3.,矩形是轴对称图形,.,1.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,再探新知,D,O,C,B,A,2.,矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,2.,矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.,矩形的定义：,边：,角：,对角线：,5.,矩形是轴对称图形,.,3.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4.,矩形的对角线把矩形分成两对全等的,等腰三角形,总结,例,1,：如图：在矩形,ABCD,中，两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,AB=OA=4cm.,求：,BD,与,AD,的长,A,B,O,C,D,例,2,：已知：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOD=120,，,AB=4cm,，求矩形对角线的长,.,A,B,O,C,D,随堂练习,1.,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）,.,A,对角线相等,B,对边相等,C,对角相等,D,对角线互相平分,2,.,在矩形,ABCD,中，,AEBD,于,E,，若,BE=OE=1,，则,AC=,AB,B,C,D,E,A,O,4,2,3.,如图,用,8,块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是,(),（,A,）,48cm,12cm;,（,B,）,48cm,16cm;,（,C,）,44cm,16cm;,（,D,）,45cm,15cm.,60cm,D,(2).,矩形的两条对角线将矩形分成四个面积,相等的等腰三角形,(),(1).,矩形是平行四边形,(),4.,矩形的短边长为,3cm,两对角线所成的角是,60,则它的另一边长是,_.,5.,已知矩形对角线长为,4cm,一边长为,cm,则矩形的面积是,_.,cm,2,6.,判断题,拓展与应用,例,.,如图，在矩形,ABCD,中，,DE,平分,ADC,交,AC,于,E,，交,BC,于,F,，若,BDF=15,0,求,COF,的度数,.,A,B,O,C,D,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,2.,矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.,矩形的定义：,边：,角：,对角线：,5.,矩形是轴对称图形,.,3.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4.,矩形的对角线把矩形分成两对全等的,等腰三角形,总结,今 日 作 业,课本,P95,练习第,2,题，第,3,题。,