圆周角及圆周角定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,讲课内容：课本,85-88,页 24.1.4,圆周角,(1),人教版数学九年级上,图中,ACB,的顶点和边有哪些特点？,A,O,B,C,顶点,在圆上，并且,两边,都和圆相交的角叫圆周角,如：,ACB,一、问题情境,学习目标：,1,了解圆周角的概念。,2,理解并掌握圆周角的性质。,3.,应用圆周解性质解决实际问题。,请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,o,A,B,顶点,在,圆心,的角叫,圆心角,。,o,A,B,C,顶点,在,圆上,，并且,两边,都和,圆,相交,的角叫做,圆周角,二、探究知识,65圆周角（一）,练习一,：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,图中,ACB,和,AOB,有怎样的关系？试用量角器测量，并证明你的结论？,B,C,O,A,二、探究知识,B,C,O,A,B,C,O,A,（,1,）在圆上任取,，画出圆心角,BOC,和圆周角,BAC,，圆心角与圆周角有几种位置关系？,BC,B,C,O,A,二、探究知识,分情况讨论的思想方法,在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？,（,2,）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,二、探究知识,证明猜想,B,C,O,A,OA,=,OC,，,A,=,C,又,BOC,=,A,+,C,，,我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明,（,3,）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,B,C,O,A,证明：如图，连接,AO,并延长交,O,于点,D,OA,=,OB,，,BAD,=,B,又,BOD,=,BAD,+,B,，,同理，,二、探究知识,证明猜想,思考：,一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,二、探究知识,A,D,B,C,O,探究,2,A,B,C,1,O,C,2,C,3,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆,周角相等，都等于这条弧所对的圆心角,的一半,定 理,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径,推 论,A,B,C,D,E,O,二、探究知识,例,、,如图，,O,的直径,AB,为,10 cm,，弦,AC,为,6 cm,，,ACB,的平分线交,O,于点,D,，求,BC,，,AD,，,BD,的长,解：连接,OD,，,AD,，,BD,，,A,C,B,D,O,AB,是,O,的直径，,ACB=,ADB=,90,在,Rt,ABC,中，,BC,=,=,=8,（,cm,）,三、应用新知,问题,1,如图,1,，,BC,是,O,的直径，,A,是,O,上任一点，你能确定,BAC,的度数吗,?,B,A,O,C,图,1,问题,2,如图,2,，圆周角,BAC,90,，弦,BC,经过圆心,O,吗？为什么？,O,B,C,A,图,2,四、巩固新知,1,如图，,AB,是,O,的直径，,A,10,，,则,ABC,_,四、巩固新知,2,.,如图，,AB,是,O,的直径，弦,CD,与,AB,相交于点,E,，,ACD,60,，,ADC,50,，,求,CEB,的度数,A,B,D,C,O,E,60,50,四、巩固新知,3.,已知：,BC,是,O,的直径，,A,是,O,上一点，,AD,BC,，,垂足为,D,，,AE,AB,，,BE,交,AD,于点,F,（,1,）,ACB,与,BAD,相等吗？为什么？,（,2,）判断,FAB,的形状，并说明理由,(,(,四、巩固新知,“,有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心,”,你现在能解决吗？,四、巩固新知,4,如图，,AB,是,O,的直径，,D,是,O,上的任意一点（不与点,A,、,B,重合），延长,BD,到点,C,，使,DC,BD,，判断,ABC,的形状：,四、巩固新知,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？,五、课堂小结,六、布置作业,课本,89-90,页，,8,、,9,、,10,题,