不等式的基本性质教学课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的性质,观察下面的式子，回答什么叫不等式？,（用符号“”,(,或“,”），“”（或“”）,连接,的式子叫不等式）,观察思考,由“等式表示相等关系”，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。,1,、判断下列式子哪些是不等式,（,1,）,3,2,（,2,）,a,2,+1,0,（,3,）,3,x,2,+2,x,（,4,）,x,2,x,+1,（,5,）,x,2,x,5,（,6,）,x,2,+4,x,3,x,+1,（,7,）,a+bc,2,、,用“”或“”填空：,（,1,）,4,6,（,2,）,1,0,（,3,）,8,3,（,4,）,4.5,4,（,5,）,7+3,4+3,（,6,）,7+(,3),4+(,3),（,7,）,73,43,（,8,）,7(,3),4(,3),规律探讨,不等式,不等式的两边都加上（或减去）同一个数,结果,与原不等式比较不等号的方向是否改变了,7,4,加上,5,12,9,没有改变,3,4,减去,7,10,3,没有改变,仿照下表，分组探讨,不等式的性质,1,：,不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以得出：,这个性质可以用数学语言表示为：,如果 ，那么,如果 ，那么,规律探讨,不等式,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,结 果,与原不等式比较不等号的方向是否改变了,7,4,乘以,5,35,20,没有改变,8,4,除以,4,2,1,没有改变,仿照下表，分组探讨,不等式的基本性质,2,：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果 ，那么,如果 ，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,1,、如果,x,5,4,，那么两边都,可得,x,1,2,、在,7,8,的两边都加上,9,可得,。,3,、在,5,2,的两边都减去,6,可得,。,4,、在,3,4,的两边都乘以,7,可得,。,5,、在,8,0,的两边都除以,8,可得,。,减去,5,2,17,1,8,21,28,1,0,规律探讨,不等式,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,结 果,与原不等式比较不等号的方向是否改变了,7,4,乘以,5,35,20,改变了,8,4,除以,4,2,1,改变了,仿照下表，分组探讨,不等式的基本性质,3,：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，不等号的方向要改变。,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果 ，那么,如果 ，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,1,、在不等式,8,0,的两边都除以,8,可得,。,2,、在不等式,3,x,3,的两边都除以,3,可得,。,3,、在不等式,3,4,的两边都乘以,3,可得,。,4,、在不等式 的两边都乘以,1,可得,。,1,0,9,12,（不等式的性质,）,（不等式的性质,）,（不等式的性质,）,（不等式的性质,）,1,2,3,1,是任意有理数，试比较 与 的大小。,解：,5,3,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；,如果 ，那么 。,解,（,1,）根据不等式的性质,1,，两边都加上,2,得：,x,2,2,3,2,即,x,5,（,2,）根据不等式的性质,1,，两边都减去,5,x,得：,6,x,5,x,（,5,x,1,）,5,x,即,x,1,例,1,根据不等式的基本性质，把下列不等式化成,x,或,x,的形式：,（,1,）,x,2,3,（,2,）,6,x,5,x,1,（,3,）,x,5,（,4,）,4,x,3,同学回答,不等式的三条性质是：,、不等式的两边都,加上,（或,减去,）同一个,数或同一个整式,，不等号的方向不变；,、不等式的两边都,乘以,（或,除以,）同一个,正数,，不等号的方向不变；,、,*,不等式的两边都,乘以,（或,除以,）同一个,负数,，不等号的方向要改变；,小结一,本节重点,（,1,）掌握不等式的三条性质，尤其是性质,3,；,（,2,）能正确应用性质对不等式进行变形；,小结二,当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；,对于未给定范围的字母，应分情况讨论。,注意事项,