九年级数学上册第1章图形的相似13相似三角形的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3 相似三角形的性质,1.理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.,2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,根据定义：,对应角相等，,对应边的比相等.,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与A,B,C,的相似 比为k,则A,B,C,与ABC的相似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,两个相似多边形呢？,A,B,C,A,B,C,相似三角形周长的比等于相似比.,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线,角平分线,中线,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：ABCA,B,C,，AD,BC于D，A,D,B,C,于D,，,求证：.,A,B,C,D,A,B,C,D,证明：,ABCABC，,B=B,又,ADB=A,D B=90，,ABDABD,相似三角形的对应高线之比等于相似比.,（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A,B,C,D,，相似比为k，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,k,2,例 如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，,A=D，ABC的周长是24，面积是 ，求DEF,的周长和面积.,A,B,C,D,E,F,【例题】,【解析】,1.（1）,已知ABC与A,B,C,的相似比为23，则周,长之比为,，对应边上中线之比为,，面积,之比为,.,（2）已知ABCA,B,C,，且面积之比为94，则周,长之比为,，相似比为,，对应边上的高线,之比为,.,2,3,4,9,3,2,3,2,3,2,2,3,【跟踪训练】,2.判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，,那么它的周长也扩大为原来的5倍.(),（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那,么它的三边也扩大为原来的9倍.(),1.（潍坊中考）如图，ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1:4.其中正确的有（）,A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个,【解析】,选D.由中位线定理可知,因为DEBC,所以ADEABC，相似比为1,2，则面积比为相似比的平方即14.,2.如图，ABC中,DE,BC，且ADE的面积等于梯形BCED的,面积，则ADE与ABC的相似比是_.,B,A,D,E,C,3.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,答案：,这次复印后的图形与原图形的比为3,1，多边形的面积扩大为原来的9倍.,（1）相似三角形对应,的比,等于,相似比,.,相似三角形(多边形)的性质:,高线,角平分线,中线,（3）相似三角形,面积的比,等于,相似比的平方,.,（2）相似三角形,周长的比,等于,相似比,.,没有不可能，只是暂时没有找到解决问题的办法。,