七年级数学下册45利用三角形全等测距离.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,.,利用三角形全等测距离,北师大版七年级数学下,复习回顾,1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？,（,1）“,SSS,”：三边对应相等的两个三角形全等,.,（,2）“,ASA,”：两角和它们的夹边对应相等的两个三,角形全等.,（,3）“,AAS,”：两角和其中一角的对边对应相等的两个,三角形全等.,（,4）“,SAS,”：两边和它们的夹角对应相等的两个三,角形全等.,2.,已知：如图,AC,、,BD,相交于,O,，,OA,=,OC,，请你添加一个条件，使,AOB,COD,并说明理由,.,A,B,O,C,D,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功,议一议,一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离,.,碉堡距离,步测距离,探究学习,1,“调整帽子”“保持刚才的姿势”什么意思？,由战士所讲述的方法可知：战士的身高,AH,不变,战士与地面是垂直的,(,AH,BC,),;,视角,HAC,=,HAB,，,战士要测的是敌碉堡,(,B,),与我军阵地,(,H,),的距离,战士的结论是只要按要求,(,如图,),测得,HC,的长度即可,.(即,BH,=,HC,),A,B,(敌),H,(我),(1),根据活动，谈谈你对本题的理解,.,C,A,B,C,D,E,先在地上取一个可以直接到达点,A,和,B,的点,C,，,方案一：延长全等法,连接,AC,并延长到,D,，使,CD,=,AC,，,连接,BC,并延长到,E,，使,CE,=,CB,，,连接,DE,并测量出它的长度，,测得,DE,的长度就是,A,、,B,间的距离,.,A,B,C,D,E,G,F,在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,D,，使,BC=DC,，过点,D,作出,BF,的垂线,DG,，并在,DG,上找一点,E,，使,A,，,C,，,E,在一条直线上，这时测得,DE,的长就是,A、B,间的距离,.,方案二：垂直全等法,方案三：垂直全等法,一名同学戴一顶太阳帽，在,A,点立正站好；让该同学自己调整帽子，使视线通过“帽檐”正好落在湖对面的,B,点；该同学转过一个角度，保持刚才的姿态，“帽檐”不动，这时再望出去，仍让视线通过“帽檐”，视线所落的位置为,C,点；连结,AC,，测出,AC,的长，就是,A,、,B,间的距离,牛刀小试,已知：,A,，,B,两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量,A,，,B,间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据,先在地上取一个可以直接到达点,A,和点,B,的点,C,，,C,E,D,你能想到其它测量方法吗？,思路,1、将实际问题转化成数学问题,2、构造全等并说明理由,连接,AC,并延长到,D,，,使,CD,=,AC,；,连接,BC,并延长到,E,，使,CE,=,CB,，,连接,DE,并测量出它的长度，,DE,的长就是,A,，,B,间的距离,1.如图要测量河两岸相对的两点,A,、,B,的距离，先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,、,D,，使,CD,=,BC,，,再定出,BF,的垂线,DE,，,可以证明,EDC,ABC,，得,ED=AB,，因此，测得,ED,的长就是,AB,的长判定,EDC,ABC,的理由是,(),A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,A,D,C,E,F,B,课堂实战,2如图所示小明设计了一种测工件内径,BD,的卡钳，问：在卡钳的设计中，,AO,、,BO,、,CO,、,DO,应满足下列的哪个条件？（）,A、,AO,=,CO,B、,BO,=,DO,C、AC,=,BD,D、,AO,=,CO,且,BO,=,DO,D,C,A,B,O,D,离开,O,3如图，山脚下有,A,、,B,两点，要测出,A,、,B,两点的距离,D,（,1,）在地上取一个可以直接到达,A,、,B,两点的点,O,，连接,AO,并延长到,C,，使,AO,=,CO,，请你完成下面的图形,(2),说明你是如何求,AB,的距离,4.如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？,中点,C,A,B,1,.知识,利用三角形全等测距离的,目的,：变不可测距离为可测距离,.,依据,：全等三角形的性质,.,关键,：构造全等三角形,.,2.,方法,（1）,延长法构造全等三角形；,（2）垂直法构造全等三角形,.,3.数学思想,树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.,一分耕耘，,一分收获,A组,1如图，将两根钢条,AA,、,BB,的中点,O,连在一起，使,AA,、,BB,可以绕着点,O,自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出,A,B,的长等于内槽宽,AB,；那么判定,OAB,OA,B,的理由是,2如图所示，,AA,，,BB,表示两根长度相同的木条，若,O,是,AA,，,BB,的中点，经测量,AB,=9cm，则容器的内径,A,B,为,达标检测,B组：,4如图，一池塘的边缘有,A、B,两点，试设计两种方案测量,A,、,B,两点间的距离,3在一座楼相邻两面墙的外部有两点,A,、,C,，如图所示，请设计方案测量,A,、,C,两点间的距离,A,B,A,C,必做题：,课本,P,109,习题4.10 第1、2题,选做题：,请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理,布置作业,