医疗统计学二.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,医疗统计学二,原始资料杂乱无章,【,例,2.1】,年某市,120,名,7,岁男童身高（,cm,）资料以下，试编制频数表。,医疗统计学二,2/52,分类资料整理,列出类别，计算频数，列表,医疗统计学二,3/52,2.1 频数表,资料整理必要性,条理化，系统化，显示数量特征、分布规律，便于深入统计分析,数值变量资料整理,医疗统计学二,4/52,2.1.1.频数表编制,【,例,2.1】,年某市,120,名,7,岁男童身高（,cm,）资料以下，试编制频数表。,医疗统计学二,5/52,频数表编制方法以下,：,(1)找出观察值中最大值和最小值,并求出,极差,(2)决定组段数、组段和组距,确定组段数要以充分反应数据分布特征为标准,组距,26.6/10,2.66,能够参考斯特奇斯（,Sturges,）提出经验公式来确定分组数,医疗统计学二,6/52,(3)列表划记：计算各组段包含观察单位个数,医疗统计学二,7/52,2.1.2,频数分布图示,图,2.1,年某地,120,名,7,岁男童身高频数分布,医疗统计学二,8/52,2.1.3.,频数分布分析,对频数表分析，主要在于以下几个方面：,(1),有没有可疑值,经过对频数分布分析，发觉一些特大或特小离,群值,、,可疑值,(2),分布类型,频数分布可分为,对称分布,和,偏态分布,两种类型.,不一样类型分布，应采取不一样统计分析方法,医疗统计学二,9/52,对称分布，是指观察值向中央部分集中，以中等数据居多，左右两侧分布大致对称。,如：正常人身高、体重，脉搏，血红蛋白等分布,对称分布,医疗统计学二,10/52,所谓偏态分布，是指观察值偏离中央,尾部偏向数轴正侧（或右侧），称正偏态（或右偏态）；,如：食物中毒引发腹泻潜伏期,尾部偏向数轴负侧（或左侧），称负偏态（或左偏态）,如：慢性病患者年纪分布,左偏态,右偏态,医疗统计学二,11/52,(3),分布特征,分布两个主要特征:,集中趋势,和,离散趋势,总体中个体总是含有同质性，这些同质性使得观察值应趋向同一数值（即集中趋势）。,同一总体中个体之间又普遍存在着各种差异，使得个体观察值不会完全相同。,医疗统计学二,12/52,2.2,集中趋势描述,平均数,反应一组观察值集中趋势、中心位置或平均水平,它是该组数据代表，能对一群同类事物或现象数量特征作出概括说明，,是统计学中应用,最广泛、最主要,一个指标体系。,惯用平均数有（算术）均数，几何均数和中位数,医疗统计学二,13/52,2.2.1,均数,均数是算术均数简称,习惯上用希腊字母 表示总体均数；用 表示样本均数。,均数反应一组观察值在数量上平均水平，最适合单峰对称分布资料平均水平描述。,1）未分组资料（,原始资料,）均数计算方法：,将全部观察值直接相加，再除以总观察数,n,医疗统计学二,14/52,医疗统计学二,15/52,【,例 2.3,】,求表2.1中资料均数,医疗统计学二,16/52,2.2.2,几何均数,有些医学资料，如抗体滴度，细菌计数等，其频数分布呈显著偏态，各观察值之间呈倍数改变(等比关系)，算术均数对这类资料集中趋势代表性就差，这时宜用几何均数反应其平均增(减)倍数。几何均数普通用,G,表示，,适合用于,各变量值之间成倍数关系，但作对数变换后指标成单峰对称分布资料。,医疗统计学二,17/52,医疗统计学二,18/52,【,例,2.4】,5,人血清抗体滴度分别为,1:10,，,1:20,，,1:40,，,1:40,，,1:160,，求平均滴度。,医疗统计学二,19/52,医疗统计学二,20/52,【,例,2.5】,某地,107,人接种疫苗后抗体滴度见表,2.2,第（,1,）（,2,）栏，求平均滴度。,表,2.2 107,例试验受试者免疫后麻疹,HI,抗体滴度及平均滴度计算,医疗统计学二,21/52,计算几何均数时注意,变量值中不能有0，因为0与任何数乘积均为0，且0不能取对数。,同一组变量值不能同时存在正、负值。,若变量值全为负值，可在计算时将负号除去，算出结果后再冠以负号,医疗统计学二,22/52,2.2.3,中位数与百分位数,资料是偏态分布，资料中少数数据,过分偏大（或偏小），,分布不规则,，,一端或两端有,不确定数据,（开口资料）时，用中位数表示他们集中趋势比算术均数合理。,中位数,（,median,，简记为,M,）是将一组观察值从小到大按次序排列，,位次居中,观察值就是中位数,医疗统计学二,23/52,百分位数,（,percentile,）是一个位置指标，以 表示，一个百分位数 将总体或样本全部观察值分为两个部分，理论上有,X,观察值比 小，有（,100-,X,）观察值比 大,医疗统计学二,24/52,中位数和均值关系,左偏分布,均值,中位数,对称分布,均值,=,中位数,右偏分布,中位数,均值,医疗统计学二,25/52,中位数与百分位数计算,(1)未分组资料中位数计算法,设,个观察值,X,1,，,X,2,，,，,X,n,已按从小到大次序排列，则：,【,例2.6,】,9,名沙门菌食物中毒患者潜伏期（小时）为：,2,，,5,，,9,，,12,，,14,，,15,，,18,，,24,，,60,。求其中位数。,医疗统计学二,26/52,【,例2.7,】,8,名杆菌痢疾治愈者住院天数以下，求其中位数。,4,，,9,，,10,，,12,，,14,，,20,，,24,，,61,医疗统计学二,27/52,(2)分组资料中位数和百分位数计算法,百分位数计算公式：,医疗统计学二,28/52,医疗统计学二,29/52,医疗统计学二,30/52,2.3,离散程度描述,【,例,2.9,】,三组同性别、同年纪儿童体重(,kg),以下，试分析其集中趋势和离散程度。,甲组,26 28 30 32 34,乙组,24 27 30 33 36,丙组,26 29 30 31 34,医疗统计学二,31/52,三组均数相同，但显然5个数据间参差不齐程度是不一样。二者结合，才能,全方面,认识事物。,描述离散程度指标有极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数,医疗统计学二,32/52,2.3.1.,极差,极差,(,range,，,记为,R,),亦称全距。即一组数据中最大值与最小值之差。反应个体改变范围。极差大，说明变异度大；反之，说明变异度小,优点：,计算简单，意义明确。,缺点：,除了最大值和最小值外，不能反应组内其它数据变异程度；,样本例数悬殊时不宜比较极差；,抽样误差较大，极不稳定。,医疗统计学二,33/52,2.3.2,四分位数间距,四分位数,(,quartile，,记为,Q,)，,是特定百分位数，即,P,25,（,下四分位数）和,P,75,（,上四分位数）,四分位数间距（,inter-quartile range）,就是上四分位数与下四分位数之差,Q,Q,U,Q,L,四分位数间距可看成中间二分之一观察值极差,医疗统计学二,34/52,用四分位数间距反应变异程度大小,优点：,比极差稳定，,缺点：,但仍未考虑全部观察值变异程度。,适用场所：,如集中趋势用中位数描述，则对应离散趋势用四分位数间距描述。,医疗统计学二,35/52,2.3.3,方差与标准差,离均差,:,总体中每个变量值,X,与总体均数,之差，,X,-,，,称为离均差,离均差平方和,:将离均差平方后再相加，得,(X-),2,，,称为离均差平方和,(,sum of squares)，,其除了与变异度相关，还与变量值个数,N,相关。,总体方差:,医疗统计学二,36/52,方差度量单位是原变量值度量单位平方,总体标准差,:,方差标准差越大说明个体变异度越大；反之，说明个体变异度就越小,医疗统计学二,37/52,样本标准差,s,:,实际计算时用公式：,医疗统计学二,38/52,分组资料用公式：,医疗统计学二,39/52,2.3.4.,相对离散度,为何要引进相对离散度？,惯用相对离散度指标有：极差与中位数之比；四分位数间距,(,Q,U,-Q,L,),与,(,Q,U,+Q,L,),之比；而最惯用是变异系数,(,coefficient of variation,，,记为,CV,),。,变异系数(离散系数):,主要用于,:,度量衡单位不一样几组资料间比较,均数相差悬殊几组资料间比较,医疗统计学二,40/52,注解：,医疗统计学二,41/52,2.4,分类资料率和比,分类资料惯用描述性指标是,相对数,医疗统计学二,42/52,2.4.1,比,(,相对比,),比亦称相对比，是,A、B,两个相关指标之比，说明,A,为,B,若干倍或百分之几。,比,A/B,比如：,新生婴儿（全人口）性别比，医护比，病床数与医护人员之比，医院门诊人数与病床数之比，发展速度和增加速度等等。,医疗统计学二,43/52,2.4.2 组成比,说明一个事物内部各组成部分所占比重或分布，常以百分数表示，计算公式为：,如,:,班级女生百分比，不及格百分比,死因组成比,医疗统计学二,44/52,2.4.3 率,如,:,流感发生有季节性,;,南部非洲是爱滋病重灾区,说明现象发生,强度,是有差异,说明某现象发生频率或强度.常以百分率()、千分率(,)、万分率(1/万)、十万分率(1/10万)等表示。计算公式为:,百分比基数选取,:,最少保留一二位整数,医学中有些频率指标定义并不符合率定义,医疗统计学二,45/52,2.4.4.应用相对数时应注意问题,计算相对数分母不宜过小,原理：频率稳定性,实际应用中，假如观察例数小于,20,时，都不宜计算相对数。,发生率大小对抽样研究中样本大小有指导意义,设计周密程度，试验条件严格控制不一样时对研究对象例数要求不一样,2.分析时不能以组成比代替率（强度相对数）,组成比（组成相对数）只能说明事物各组成部分比重，并不说明某现象发生频率或强度,医疗统计学二,46/52,3.当各分组观察单位数不等时,，,不能直接将各分组率相加求其平均而成为总率,4.对比时应注意资料可比性,除研究原因外，其它主要影响原因应相同或相近,观察对象同质，时间相近，研究方法相同，以及地域、民族等客观条件一致,其它影响原因在各组内部组成应相近,医疗统计学二,47/52,2.4.5 标准化法,(1)标准化法概念,当比较两类事物总率时，假如此两同类事物内部组成，尤其是某项能影响指标水平主要特征在组成上不一样，往往会造成总率上升或下降，在这种情况下，冒然进行两总率比较，会产生错误结论，此时，必须设法消除这种内部组成上差异，才能进行比较。统计学上特将这种方法称为率标准化,，,即采取统一标准对内部组成不一样各组频率进行调整和对比方法，调整后率为标准化率，简称为标化率,，,亦称调整率,。,医疗统计学二,48/52,医疗统计学二,49/52,医疗统计学二,50/52,医疗统计学二,51/52,3,）标准组选取,应选择有代表性、较稳定、来自数量较大人群指标,合并数据也是惯用标准组,4)标准化目标是为了进行合理比较，其使用价值仅限于相互比较时判明孰大孰小相对关系。,医疗统计学二,52/52,