三角形的内切圆PPT课件.ppt
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1、 如如图是一是一块三角形木料,木工三角形木料,木工师傅要傅要从中裁下一从中裁下一块圆形用料,怎形用料,怎样才能使裁下才能使裁下的的圆的面的面积尽可能大呢?尽可能大呢?ABC7.9 三角形的内切三角形的内切圆ABC1.例例1 作作圆,使它和已知三角形的各,使它和已知三角形的各边都相切都相切(1)作)作圆的关的关键是什么是什么?提出以下几个提出以下几个问题进行行讨论:(2)假)假设 I是所求作的是所求作的圆,I和三和三角形三角形三边都相切,都相切,圆心心I应满足什么足什么条件条件?(3 3)这样的点的点I应在什么位置在什么位置?(4 4)圆心心I确定后半径如何找?确定后半径如何找?结论:和和三三角
2、角形形的的各各边都都相相切切的的圆可可以以作作一一个个且且只只可可以以作作出一个出一个ABCIMND2.ABCM例例1 作作圆,使它和已知三角形的各,使它和已知三角形的各边都相切都相切已知:已知:ABC(如(如图)求作:和求作:和ABC的各的各边都相切的都相切的圆作法:作法:1、作、作ABC、ACB的平分的平分线BM和和CN,交点,交点为I.2、过点点I作作IDBC,垂足,垂足为D.3、以、以I为圆心,心,ID为半径作半径作 I,I就是所求的就是所求的圆.N ID3.1、如如图1,ABC是是 O的的 三角形。三角形。O是是ABC的的 圆,点,点O叫叫ABC的的 ,它是三角形它是三角形 的交点。
3、的交点。外接外接内接内接外心外心三三边中垂中垂线13、如、如图2,DEF是是 I的的 三角形,三角形,I是是DEF的的 圆,点,点I是是 DEF的的 心,它是三角心,它是三角形形 的交点。的交点。2、定、定义:和三角形各:和三角形各边都相切的都相切的圆叫做叫做 ,内切,内切圆的的圆心叫做三角形的心叫做三角形的 ,这个三角形叫做个三角形叫做 。ABCO图1IDEF图2三角形的内切三角形的内切圆内心内心圆的外切三角形的外切三角形外切外切内切内切内内角平分角平分线4.三角形内心的性三角形内心的性质:1、三角形的内心到三角形各、三角形的内心到三角形各边的距离相等;的距离相等;2、三角形的内心在三角形的
4、角平分、三角形的内心在三角形的角平分线上;上;1、三角形的外心到三角形各个、三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等;点的距离相等;2、三角形的外心在三角形三、三角形的外心在三角形三边的垂直平分的垂直平分线上;上;三角形外心的性三角形外心的性质:CABIDEFO5.名称名称确定确定方法方法图形形性性质外心外心内心内心三三角角形形三三边中中垂垂线的的交点交点三三角角形形三三条条角角平平分分线的交点的交点(三三角角形形外外接接圆的的圆心)心)(三三角角形形内内切切圆的的圆心)心)1.OA=OB=OC;2.外外心心不不一一定定在在三三角角形形的的内内部部1.到到三三边的的距距离离相相等等;2.OA、O
5、B、OC分分别平平分分BAC、ABC、ACB;3.内心在三角形内部内心在三角形内部6.判断判断题:1、三角形的内心到三角形各个、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等(点的距离相等()2、三角形的外心到三角形各、三角形的外心到三角形各边的距离相等的距离相等()3、等、等边三角形的内心和外心重合;三角形的内心和外心重合;()4、三角形的内心一定在三角形的内部(、三角形的内心一定在三角形的内部()5、菱形一定有内切、菱形一定有内切圆()6、矩形一定有内切、矩形一定有内切圆()错错对对 错 对7.定定义:和多:和多边形各形各边都相切的都相切的圆叫做叫做 ,这个个多多边形叫做形叫做 。多多边形的内切形
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