高中数学第一章导数及其应用1.3.3导数的实际应用课件新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数的应用,函数,y=,f(x),在,x,。,处的导数是,y=f(x),所表示的曲线上,(x,。,f(x,。,),点处的切线的斜率,导数的几何意义,x,y,o,y=,f(x),一、函数的单调性,设,函数,y=f(x),在某区间可导,若,f(x)0,则,y=f(x),在该区间上是增函数,;,若,f(x)0,则,y=f(x),在该区间上是减函数,.,基础训练,1,、函数,f(x)=x-3x+1,的减,区间是,(),A.(2,+,)B.(-,2)C.(-,0)D.(0,2),D,2,、已知函数,y=,f(x),的,导函数,y=,f(x),的,图象如图所示，则函数,y=,f(x),的,单,调增区间为,x,y,o,-1,1,-2,2,(-1,o),(1,+,),二、函数的极值,函数,f(x),在点,x,。,附近有定义，,如果对,x,。,附近的所有点都有,f(x)f(x,。,),则,f(x,。,),是函数,f(x),的一个极小值；,若函数,f(x),在点,x,。,处可导且存在极值，,则,f,(x,。,)=0,3,、函数,f(x),的,定义域为,R,，,导函数,f(x),的,图象如图，则函数,f(x),（）,无极大值点，有两个极小值点,有三个极大值点，两个极小值点,有两个极大值点，两个极小值点,有四个极大值点，无极小值点,C,x,o,y,三、函数的最值,注意严格区分极值和最值的概念,.,极值是仅对某一点的附近而言，是在,局部,范围内讨论问题，而最值是对,整个,定义域而言，是在整体范围内讨论问题。,4,、函数,f(x)=x,-3x+1,在闭区间,-3,0,上的,最大值、最小值分别是（）,1,1 B.1,-17,C.3,-17 D.9,-19,C,例,1,、已知函数,f(x)=,x+ax+bx+c,在,x=,-,与,x=1,时都取得极值,求,a,、,b,的值与,函数,f(x),的单调区间,;,若对,x,-1,2,不等式,f(x)0,时,f(x)1+x,1,2,x,巩固训练,1,、函数,f(x)=,x+ax+3x-9,已知,f(x),在,x=-3,时取得极值，则,a,等于（）,A.2 B.3 C.4 D.5,D,2,函数,y=4x,+,的单调增区间为（）,A.(0,+)B.(,+)C.(-,-1)D.(-,-),2,1,2,1,x,1,B,3,函数,y=+,x-3x-4,在,0,2,上的最小值是,(),A.-B.-C.-4 D-,17,3,3,10,3,64,A,3,x,4,、已知函数,y=,xf,(x,),的图象如图所示,下面四个图象中,y=f(x),的,图象大致是,(),x,y,o,1,2,-1,-2,x,x,x,x,y,y,y,y,1,1,1,1,2,2,2,2,o,o,o,o,-1,-1,-1,-1,-2,-2,-2,-2,C,+,_,_,+,5.,函数,f(x)=ax,+bx+cx,在,x=1,或,x=-1,处存在,极值且,f(1)=-1,求,a,、,b,、,c,的值，并求其极值。,6.,若函数,f(x)=x,-ax+(a-1)x+1,在区间,(1,4),内为减函数,在区间,(6,+),上为增函数,试求实数,a,的取值范围,.,1,1,3,2,思考题,:,已知函数,f(x)=e,设,ao,讨论,y=f(x),的单调性,若对任意,x(0,1),恒有,f(x)1,求,a,的取值范围,1-x,1+x,-ax,