高中数学第三章概率3.2.2随机数的产生课件新人教A版.ppt

山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,3,章 概 率,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,3,.,2.2,(,整数值,),随机数,(random numbers),的产生,学习目标,1.,了解随机数的意义及产生过程,2,会用随机模拟法估计古典概型的概率,课堂互动讲练,知能优化训练,3,.,2.2,(,整,数,值,),随,机,数,(random numbers),的,产,生,课前自主学案,课前自主学案,温故夯基,1,古典概型的两个特征为,_,和,_,2,如果古典概型中，基本事件的总数为,n,，随机事件,A,的基本事件数为,m,，则,P,(,A,),_.,3,随机抽样中，一个经常被采用的方法是随机数法，即利用,_,、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,有限性,等可能性,随机数表,4,随机数表由数字,0,1,，,，,9,，组成，每个数字在表中各个位置出现的可能性,_,一样大,知新益能,1,随机数的定义,随机数就是在一定范围内随机产生的数，得到这个范围内的每一个数的机会是,_,的,2,伪随机数：计算机或计算器产生的随机数是依据确定算法产生的数，具有周期性,(,周期很长,),，它们具有类似,_,的性质因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数,等可能,随机数,现有,10,个同学派其中,2,人参加某些活动，如何用产生随机数的方法选出这两人？,提示：,把这,10,个同学分别编号,1,10,，用,10,个大小形状相同的球也编号,1,10,，并放在一个不透明的袋中，充分搅拌后，从中依次摸出两个球这两个球的号码就是随机数，这两个随机数对应的人就是要选派的人,问题探究,课堂互动讲练,随机模拟法估计古典概型的概率,考点一,应用随机模拟方法设计模拟试验，借助计算机或计算器产生随机数，通过随机数的特征来估计概率,同时抛掷两枚骰子，设计一个随机模拟方法来估计向上面的数字都是,1,点的概率,(,只写步骤,),考点突破,例,1,【,思路点拨,】,抛掷两枚骰子相当于产生两个,1,到,6,的随机数，因而我们可以产生整数随机数，然后以两个一组分组，每组第,1,个数表示第一枚骰子向上的点数，第,2,个数表示第二枚骰子向上的点数,【,解,】,步骤：,(1),利用计算器或计算机产生,1,到,6,的整数随机数，然后以两个一组分组，每组第,1,个数表示一枚骰子向上的点数，第,2,个数表示另一枚骰子向上的点数两个随机数作为一组共组成,n,组数；,(2),统计这,n,组数中两个整数随机数字都是,1,的组数,m,；,【,思维总结,】,用随机模拟方法得到的结果只能是概率的近似值或估计值,n,越大，估计的概率准确性越高,对于满足,“,有限性,”,，但不满足,“,等可能性,”,的概率问题我们可采取随机模拟方法,水浒书业为丰富某校学生的课外活动，组织了,“,水浒杯,”,投篮赛，假设某人每次投篮命中的概率是,60%,，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率是多少？,随机模拟法估计非古典概型的概率,考点二,例,2,【,解,】,我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生,0,到,9,之间的取整数值的随机数,我们用,1,2,3,4,5,6,表示投中，用,7,8,9,0,表示未投中，这样可以体现投中的概率是,60%.,因为投篮三次，所以每三个随机数作为一组,例如：产生,20,组随机数：,812,932,569,683,271,989,730,537,925,834,907,113,966,191,432,256,393,027,556,755,【,思维总结,】,估计非古典概型要设计恰当的试验方案，并且使试验次数尽可能多，这样才与实际概率十分接近,互动探究,在本例中若该篮球爱好者连续投篮,4,次，求至少投中,3,次的概率,用随机模拟法进行简单抽样,考点三,通过产生的随机数抽取样本,一个体育代表队共有,21,名水平相当的运动员现从中任意抽取,11,人参加某场比赛，其中运动员甲必须参加，写出利用随机模拟抽取的过程,例,3,【,解,】,要求甲必须参加比赛，实际上就是从剩余的,20,名运动员中抽取,10,人,(1),把除甲外的,20,名运动员编号,(2),用计算器的随机函数,RANDI(1,20),，或计算机的随机函数,RANDEBTWEEN(1,20),产生,10,个,01,到,20,之间的整数随机数,(,若有一个重复，则重新产生一个,),(3),以上号码对应的,10,名运动员，就是要参赛的对象,【,思维总结,】,用产生随机数的方法抽取样本，所涉及到的都是数字，如何将实际问题数字化，是解决问题的关键所在,方法感悟,方法技巧,1,用整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果,2,当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数字代表一个基本事件,(,如例,1),失误防范,1,用随机模拟法抽取样本时，要注意：,编号必须正确，并且编号要连续；,正确地把握抽取的范围和容量,(,如例,3),2,利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤与顺序的正确性，并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同，具体操作可参照其说明书,利用抽签法产生随机数时需保证任何一个数被抽到的机会均等,(,如例,2),