高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件0苏教版选修.ppt

XUZHOU NO.35 MIDDLE SCHOOL,椭圆,1,【,要点考点,】,椭 圆,椭圆的,两个定义,椭圆的,标准方程,椭圆的,几何性质,椭圆的,有关应用,椭圆的两个定义,平面内与两个,定点,F,1,、,F,2,的,距,离的和等于常数,(,大于,|,F,1,F,2,|,),的点,的轨迹叫做椭圆,平面内,与一个定点,F,的距离和到一条定直,线,l,的距离的比,是,常数,e,(0,e,1),的点的轨迹,叫做椭圆,|MF,1,|,+,|MF,2,|,=,2,a,|,F,1,F,2,|,椭圆的标准方程,焦点,x,在轴上,焦点,y,在轴上,焦点位置由,“大分母”、,“小系数”确定,椭圆是由两个独立条件确定,特别提醒,椭圆标准方程的求法：,直接法、待定系数法,先定位、后定量,椭圆中量与量的关系,椭圆的几何性质,以 为例,(1),范围,:,-,a,x,a,，且,-,b,y,b,；,(2),对称性：关于,x,轴、,y,轴和原点对称；,(3),顶点：四个顶点坐标是,(,a,0,)(,0,b),；,(4),离心率：，其中 ；,(5),准线方程：,椭圆中的,特殊点,一中心,二焦点,四顶点,椭圆中的,特殊线,两对称轴,长,(,短,),轴,两准线,椭圆中的,特殊量,半长轴长,半短轴长,半焦距,离心率,对应焦准距,椭圆中,特殊,点,线,量,椭圆的特征,Rt,特别提醒,椭圆的准线,椭圆上的点到,焦点距离的最值,【,典例分析,】,【,例,1】,设椭圆中心在原点，对称轴在坐标轴，,且长轴是短轴的,2,倍,.,又点 在椭圆上，求,这个椭圆的方程,.,变化题：,设椭圆中心在原点，对称轴在坐标,轴，点 、在椭圆上，求这个,椭圆的方程,.,【,解题回顾,】,求椭圆的方程，先判断焦点的位置，,若焦点位置不确定，则进行讨论,.,本题因椭圆焦点位置未定，故有两种情况，不能,犯,“,对而不全,”,错误,.,【,例,2】,设中心在原点，焦点在 轴上,的椭圆左顶点为 ，上顶点为 ，若左,焦点 到直线 的距离是 ,求椭圆的离心率,【,解题回顾,】,求椭圆的离心率的常用方法：,（,1,）根据椭圆的标准方程；,（,2,）根据椭圆的第二定义；,（,3,）,根据题设条件，得到关于 的齐次,方程，消去 ，求出离心率,.,【,延伸拓展,】,如图，在平面直角坐标系 中，,为,椭圆 的四个顶点，为其右焦点，,直线 与直线 相交于点,T,，,线段 与椭圆的,交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率,为,.,【,课堂小结,】,椭圆的,两个定义,椭圆的,标准方程,椭圆的,几何性质,椭圆的,有关应用,