2018人教A版数学必修一1.3.2《奇偶性》导学案.docx
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1、高中数学人教版必修1:1.3.2奇偶性姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1. 了解奇、偶函数的定义,能运用函数图象理解和研究函数的性质.2. 会利用定义判断具体函数的奇偶性.3. 通过学习培养学生观察、抽象的能力,以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.【重点难点】重点:函数奇偶性定义及其几何意义.难点:判断函数奇偶性的方法与格式.【知识链接】轴对称和中心对称图形.【学习过程】请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容,尝试回答以下问题:知识点一 偶函数的定义及其图象和性质问题1. 观察函数和的图象,它们有什么共同特征?问题2. 计算: , ; , 。 , ; , 。通过计算,你
2、有什么发现?问题3. 通过对问题1和问题2的研究,回答什么样的函数叫做偶函数?其图象有何特征?问题4. 观察图象并回答,下列哪些函数是偶函数? 知识点二 奇函数的定义及其图象和性质问题1. 观察函数与的图象,它们有什么共同特征?问题2. 当自变量任取一对相反数时,函数值有什么特征?问题3. 通过对问题1和问题2的研究,回答什么样的函数叫做奇函数?其图象有何特征?问题4. 观察图象并回答,下列哪些函数是奇函数? 问题5. 由问题4思考:函数为奇函数时,定义域有何特征?请阅读教材35页例5,回答下列问题:知识点三 定义法判断函数的奇偶性问题1:若,其定义域为_,且_,则_,该函数为_函数。若,其定
3、义域为_,且_,则_,该函数为_函数。问题2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。【基础达标】A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性; ; ;B2.设函数为奇函数,若,则_.C3.已知偶函数在上为增函数,则和的大小关系是( )A. B. C.= D.无法确定D4.判断函数的奇偶性.D5.已知奇函数,在定义域上是减函数,解不等式【课堂小结】1. 知识小结:奇函数和偶函数的定义:奇函数和偶函数的图象特征:2. 方法小结:定义法判断函数奇偶性的步骤:【当堂检测】C1.已知函数在上是偶函数,在上是单调函数,且则下列不等式一定成立的是( )A B. C. D. 【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
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