人教版数学七年级下册定义汇总.doc
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1、人教版数学七年级下册定义汇总2015第五章 相交线与平行线 5、1相交线52、有一条公共边,它们得另一边互为反向延长线,具有这种关系得两个角,互为邻补角。 有一个公共顶点,一个角得两边分别就是另一个角两边得反向延长线,具有这种位置关系得两个角,互为对顶角。 对顶角得性质:对顶角相等。53、垂直就是相交得一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线得垂线,它们得交点叫做垂足。 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。54、连接直线外一点与直线上各点得所有线段中,垂线段最短。 简单说成:垂线段最短。直线外一点到这条直线得垂线段得长度,叫做点到直线得距离。55、两条直线被第
2、三条直线所截: 两个角分别在两条被截直线得同一方,并且都在截线得同一侧,具有这种位置关系得一对角叫做同位角。 两个角都在两条被截直线之间,并且分别在截线得两侧,具有这种位置关系得一对角叫做内错角。 两个角都在两条被截直线之间,并且都在截线同一旁,具有这种位置关系得一对角叫做同旁内角。5、2平行线及其判定56、在同一平面内,不重合得两天直线只有两种位置关系:相交与平行。 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 由平行公理,进一步可以得到如下结论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。即:如果b/a,c/a,那么b/c57、判定两条直线平行得方法: 判定方法
3、1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。 简单说成:同位角相等,两直线平行。 判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。 简单说成:内错角相等,两直线平行。 判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。 简单说成:同旁内角互补,两直线平行。5、3平行线得性质58、平行线得性质: 性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单说成:两直线平行,内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说
4、成:两直线平行,同旁内角互补。59、判断一件事情得语句,叫做命题命题由题设与结论组成。题设就是已知事项,结论就是由已知事项推出得事项。 题设 结论数学中得命题常可以写成“如果那么”得形式。 如果题设成立,那么结论一定成立,这样得命题叫做真命题。 题设成立时,不能保证结论一定成立,这样得命题叫做假命题。 正确性就是经过推理证实得,这样得到得命题叫做定理。 定理也可以作为继续推理得依据。 一个命题得正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理得过程叫做证明。 判断一个命题就是假命题,只要举出一个反例,符合题设,但不满足结论就可以了。5、4平移60、把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新得图形,
5、新得图形与原图形得形状与大小完全相同。并且,新图形中得每一点,都就是由原图形中得某一点移动后得到得,这两个点就是对应点。连接各组对应点得线段平行(或在同一条直线上)且相等。图形得这种移到,叫做平移。第六章 实数 6、1平方根61、一般地,如果一个正数 得平方等于 ,即 ,那么这个正数叫做得算术平方根。得算术平方根记为,读作“根号 ”, 叫做被开方数。 算术平方根得符号,实际上省略了中得根指数2。因此,也可读作“二次根号”。 规定:0得算术平方根就是0 被开方数越大,对应得算术平方根也越大。此结论对所有正数都成立。62、一般地,如果一个数得平方等于,那么这个数叫做得平方根或二次方根。这就就是说,
6、如果,那么叫做得平方根。 求一个数得平方根得运算,叫做开平方。 正数得平方根有两个,它们互为相反数,其中正得平方根就就是这个数得算术平方根。63、因为 ,并且任何一个不为0得数得平方都不等于0,所以0得平方根就是0正数得平方就是正数,0得平方就是0,负数得平方也就是正数。即在我们所认识得数中,任何一个数得平方都不会就是负数,所以负数没有平方根。正数有两个平方根,它们互为相反数;0得平方根就是0;负数没有平方根。正数得算术平方根可以用表示;正数得负得平方根,可以用符号“”表示,故正数得平方根可以用符号“土”表示,读作“正、负根号”。符号只有当时有意义,时无意义。6、2立方根64、一般地,如果一个
7、数得立方等于 ,那么这个数叫做得立方根或三次方根。这就就是说,如果,那么叫做得立方根。求一个数得立方根得运算,叫做开立方。开平方与平方互为逆运算,开立方与立方互为逆运算。正数得立方根就是正数;负数得立方根就是负数;0得立方根就是0一个数得立方根,用符号“”表示,读作“三次根号”,其中就是被开方数,3就是根指数。6、3实数65、无限不循环小数叫做无理数。 很多平方根与立方根都就是无限不循环小数,如, ,等。 像有理数一样,无理数也有正负之分。66、有理数与无理数统称实数。 正有理数 有理数- 0 -有限小数或无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负有理数 由于非0有理数
8、与无理数都有正负之分,实数也有正负之分,所以实数还可以按大小分类: 正实数 实数- 0 负实数 实数与数轴上得点就是一一对应得。数轴上得每一个点都表示一个实数,对于数轴上得任意两个点,右边得点表示得实数总比左边得点表示得实数大。有理数关于相反数与绝对值得意义同样适合于实数。67、数 得相反数- ,这里表示任意一个实数。 一个正实数得绝对值就是它本身;一个负实数得绝对值就是它得相反数;0得绝对值就是0 。即设表示一个实数,则 当0时,=; 当= 0时,=0; 当0时,=-。进行实数得运算时,有理数得运算法则及运算性质等同样适用。第七章 平面直角坐标系 7、1平面直角坐标系68、含有两个数得表达方
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