高二数学人教A版选修1-2全套课件.ppt
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1、目录11回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接1了解随机误差、残差、残差图的概念了解随机误差、残差、残差图的概念2会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果3掌握建立回归模型的步骤掌握建立回归模型的步骤4了解回归分析的基本思想方法和初步应用了解回归分析的基本思想方法和初步应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型一题型一 线性回归模型的求解及应用线性回归模型的求解及应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏
2、栏目目链链接接例例1一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了费的时间,为此进行了4次试验,收集的数据如下:次试验,收集的数据如下:零件个数零件个数x/个个1234加工时间加工时间y/小时小时2358 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接分析:分析:解答过程如下:解答过程如下:解析:解析:(1)根据表中提供的数据可作出散点图如下:根据表中提供的数据可作出散点图如下:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏
3、栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练1某种产品的广告费用支出某种产品的广告费用支出x与销售额与销售额y之间有如下的对之间有如下的对应数据应数据(单位:万元单位:万元):x/万元万元24568y/万元万元3040605070(1)画出散点图;画出散点图;(2)求回归方程;求回归方程;(3)据此估计广告费用支出为据此估计广告费用支出为10万元时销售额万元时销售额y的值的值 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型二题型二 模型
4、拟合效果的分析模型拟合效果的分析 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例2 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了时间,为此进行了10次试验,测得数据如下:次试验,测得数据如下:零件数零件数x/个个102030405060708090100加工时间加工时间y/分钟分钟626875818995102108115122(1)如果如果y与与x具有线性相关关系,求回归直线方程具有线性相关关系,求回归直线方程(2)根据求出的回归直线方程,预测加工根据求出的回归直线方程,预测加工200个零件所
5、用的时间为多个零件所用的时间为多少?少?(3)求出相关指数求出相关指数R2,作出残差图,并对模型拟合效果进行分析,作出残差图,并对模型拟合效果进行分析 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析:解析:(1)列出下表:列出下表:i12345678910 xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi6201 3602 2503 2404 4505 7007 1408 64010 35012 200 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学
6、 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接yi626875818995102108115122i61.668.375.081.788.495.0101.7108.4115.1121.8yi29.723.716.710.72.73.310.316.323.330.3yii0.400.3000.700.6000.300.400.100.20 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接注:横坐标为零件个数注:横坐标为零件个数,纵坐标为残差纵坐标为残差由由R20.999 62非常接近于非常接近于1,可知回归直线模型拟合效果较可知回归直线模型拟合效果较好残差图中的残差点比较均匀地落
7、在水平的带状区域中好残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,也说明选用的线性回归模型较为合适也说明选用的线性回归模型较为合适,带状区域的宽度比较带状区域的宽度比较狭窄狭窄,说明了模型拟合精度较高说明了模型拟合精度较高点评:解决本题的关键在于公式的运用点评:解决本题的关键在于公式的运用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练2关于关于x与与y有如下数据:有如下数据:x24568y3040605070 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型三题型三 非线性回归分析非线性回归分析 学习目标学习目标 预习导学
8、预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例3 在化学反应过程中某化学物质的反应速率在化学反应过程中某化学物质的反应速率y(g/min)与一种催化剂的量与一种催化剂的量x(g)有关,现收集了有关,现收集了8组数据列于下表组数据列于下表中,试建立中,试建立y与与x之间的回归方程之间的回归方程.x1518212427303336y6830277020565350 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析解析:根据收集的数据作散点图如下图所示:根据收集的数据作散点图如下图所示,根据样本根据样本点分布情况可选用两种曲线模型来拟合点分布情况可选用两种曲线模型来拟合(
9、1)可认为样本点集中在某二次曲线可认为样本点集中在某二次曲线yc1x2c2的附近,令的附近,令tx2,则变换后样本点应该分布在直线则变换后样本点应该分布在直线ybta,ac2)的的周围周围由题意得变换后由题意得变换后t与与y样本数据表:样本数据表:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接t2253244415767299001 0891 296y6830277020565350作作y与与t的散点图如下:的散点图如下:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接由由y与与t的散点图可观察到样本数据点并不分布在一条直线的的散点图可观察到样本数
10、据点并不分布在一条直线的周围周围,因此不宜用线性回归方程因此不宜用线性回归方程ybta(bc1,)来拟合来拟合,也也不宜用二次曲线不宜用二次曲线yc1x2c2来拟合来拟合y与与x之间的关系之间的关系(2)根据根据x与与y散点图也可以认为样本点集中在某一条指数型函散点图也可以认为样本点集中在某一条指数型函数数yc1ec2x的周围的周围令令zln y,则则zc2xln c1.即变换后样本点应该分布在直线即变换后样本点应该分布在直线zbxa(aln c1,)的周围的周围由由y与与x的数据表可得的数据表可得z与与x的数据表:的数据表:x1518212427303336z1.7922.0793.4013
11、.2964.2485.3234.1745.858 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接作出作出z与与x的散点图:的散点图:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练3下表为收集到的一组数据:下表为收集到的一组数据:x21232527293235y711212466115325(1)作出作出x与与y的散点图,并猜测的散点图,并猜测x与与y之间的关系;之间的关系;(2)建立建立y与与x的关系式,并利用所得模型,预报的关系式,并利用所得模型,预报x4
12、0时时的值的值 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析:解析:(1)利用表中数据利用表中数据,作出散点图如下:作出散点图如下:从散点图可以看出从散点图可以看出x与与y不是线性相关关系不是线性相关关系,根据所学知识可根据所学知识可以发现样本点分布在一条指数函数曲线以发现样本点分布在一条指数函数曲线yaebx的周围的周围,其中其中a,b为常数为常数(2)对对yaebx取自然对数取自然对数,ln yln abx,令令uln y,cln a,则变换为线性回归模型则变换为线性回归模型,ucbx.数据可转化为:数据可转化为:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典
13、例精析 栏栏目目链链接接x21232527293235u1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784散点图如下图所示:散点图如下图所示:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接12独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接1了解独立性检验了解独立性检验(只要求只要求22列联表列联表)的基本思想的基本思想,记住记住K2的计算公式的计算公式2了解实际推断原理和假设检验的基本思想及其初了解实际推断原理和假设检验的基本思想及其初步应用步应用3通过实际问题
14、培养学生的学习兴趣通过实际问题培养学生的学习兴趣,激发学生学激发学生学习的积极性和主动性习的积极性和主动性,增强社会实践能力增强社会实践能力,培养分培养分析问题、解决问题的能力析问题、解决问题的能力 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型一题型一 利用图形分析两分类变量的相关性利用图形分析两分类变量的相关性 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例1打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关,打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关,下表是一次调查所得的数据,试问:每晚都打鼾与患心脏病下表是一次调查所得的数据,试问
15、:每晚都打鼾与患心脏病有关吗?用图加以分析有关吗?用图加以分析.患心脏病患心脏病未患心脏病未患心脏病合计合计每晚都打鼾每晚都打鼾30224254不打鼾不打鼾241 3551 379合计合计541 5791 633 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析:解析:利用等高条形图定性分析两个分类变量之间是否有利用等高条形图定性分析两个分类变量之间是否有关系关系,图形如下:图形如下:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练1为考察某种药物预防疾病的
16、效果,进行动物试验,得为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下的列联表:到如下的列联表:患病患病未患病未患病总计总计服用药服用药104555没有服用药没有服用药203050总计总计3075105试用图形判断服用药和患病之间是否有关系试用图形判断服用药和患病之间是否有关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析:解析:相应的等高条形图如下:相应的等高条形图如下:从图形可以看出从图形可以看出,服用药的样本中患病的比例明显低于没服用药的样本中患病的比例明显低于没有服用药的样本中患病的比例有服用药的样本中患病的比例,因此可以认为:服用药和因此可以认为:服
17、用药和患病之间有关系患病之间有关系题型二题型二 独立性检验方法独立性检验方法K2公式公式 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例2调查者询问了调查者询问了72名大学生在购买食品时是否看营养说名大学生在购买食品时是否看营养说明得到下表所示的数据,从表中数据分析看不看说明书与明得到下表所示的数据,从表中数据分析看不看说明书与大学生的性别之间有没有关系大学生的性别之间有没有关系.看营养说明看营养说明不看营养说明不看营养说明合计合计男大学生男大学生28836女大学生女大学生132036合计合计442872 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目
18、目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练2某中学一位高三班主任对本班某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:如下表所示:学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班加
19、班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)能否在犯错误的概率不超过能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的前提下认为学生的积极性与对待班级工作的态度有关系?的积极性与对待班级工作的态度有关系?题型三题型三 独立性检验的实际应用独立性检验的实际应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例3 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病得病不得病不得病合计合计干净水干净水52466518不干净水不干净水942183
20、12合计合计146684830(1)这种产染病是否与饮用水的卫生程度有关,请说明理由;这种产染病是否与饮用水的卫生程度有关,请说明理由;(2)若饮用干净水得病若饮用干净水得病5人,不得病人,不得病50人,饮用不干净水得病人,饮用不干净水得病9人,不得病人,不得病22人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关,并比较两种样本在反映总体时的差异有关,并比较两种样本在反映总体时的差异 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接得病得病不得病不得病合计合计干净水干净水55055不干净水不干净水92231合计合计147286 学习目标学习
21、目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练3现有两种治疗运动员膝关节损失的药方,为了比现有两种治疗运动员膝关节损失的药方,为了比较两药方的疗效收集的数据如下表;较两药方的疗效收集的数据如下表;药方药方再发病人再发病人不再发病人不再发病人药方药方12504 750药方药方21004 900(1)试判断药方的选择对疗效是否有关;试判断药方的选择对疗效是否有关;(2)哪种药方疗效好?哪种药方疗效好?学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学
22、预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接第二章推理与证明第二章推理与证明21.1合合 情情 推推 理理 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接归纳推理归纳推理点评:这是典型的归纳推理模式点评:这是典型的归纳推理模式,应该认真把握应该认真把握只是在取特殊值时只是在取特殊值时,要多验证几个要多验证几个,力求探寻力求探寻到一般性的规律到一般性的规律,以免因为片面而导致错误以免因为片面而导致错误 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预
23、习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接两条直线最多有一个交点,两条直线最多有一个交点,3条直线最多有条直线最多有3个交点,个交点,4条直线最多有条直线最多有6个交点,个交点,5条直线最多有条直线最多有10个交点,个交点,试归纳,试归纳n条直线最多有多少个交点条直线最多有多少个交点 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学
24、预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接点评点评;在几何问题中在几何问题中,经常由经常由n2,3,4,归归纳出纳出f(n)的表达式的表达式,关键是寻找递推关系关键是寻找递推关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练3设平面内有设平面内有n条直线条直线(n3),其中有且仅有两条直线互,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这表示这n条条直线交点的个数,求直线交点的个数,求f(4)及及f(n)分析:分析:f(4)可以具体求出可以具体求出,求求f(n)可由可由f(3),f(4)
25、,f(5),中归纳得出中归纳得出 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接类比推理类比推理如右图,在三棱锥如右图,在三棱锥SABC中,中,SASB,SBSC,SCSA,且,且SA、SB、SC和底面和底面ABC所成的角分别为所成的角分别为1,2,3,三侧面,三侧面SBC,SAC,SAB的面积分别为的面积分别为S1,S2,S3,类比三角形中,类比三角形中的正弦定理,给出三棱锥的正弦定理,给出三棱锥SABC的一个猜想的一个猜想 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接
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