导数复习专题(重要).ppt
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1、第一节导数的概念及运算导数及其应用1.导数与导函数的导数与导函数的概念概念(1),即f(x0).知识梳理2.导数的几何意义导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率k,即k .f(x0)3.基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式f(x)ax(a0,a1)f(x)_f(x)logax(a0,a1)f(x)_axln a4.导数的运算导数的运算法则法则5.复合函数的导数复合函数的导数复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u),ug(x)的导数间的关系为yx ,即y对x的导数等于 的导数与 的导数的乘积.yuuxy对uu对
2、x2.af(x)bg(x)af(x)bg(x).1.f(x)x(2 018ln x),若f(x0)2 019,则x0等于题型一导数的计算2.若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2,则f(1)等于3.已知f(x)x22xf(1),则f(0).4命题点命题点1求切线方程求切线方程典例典例 (1)曲线f(x)在x0处的切线方程为 .题型二导数的几何意义2xy10(2)已知函数f(x)xln x,若直线l过点(0,1),并且与曲线yf(x)相切,则直线l的方程为 .xy10本例(2)中,若曲线yxln x上点P的切线平行于直线2xy10,则点P的坐标是 .引申探究引申探究(e,e)导数的几何意义是
3、切点处切线的斜率,应用时主要体现在以下几个方面:(1)已知切点A(x0,f(x0)求斜率k,即求该点处的导数值kf(x0).思维升华思维升华(3)函数图象在每一点处的切线斜率的变化情况反映函数图象在相应点处的变化情况.命题点命题点2求参数的值求参数的值典例典例 (1)直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3),则2ab .1(2)已知f(x)ln x,g(x)x2mx(m0,那么函数yf(x)在这个区间内单调递增;如果f(x)0,那么函数yf(x)在这个区间内单调递减.2.函数的极值函数的极值知识梳理0,规律:确定函数单调区间的步骤(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求f(x);(3
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