北京市密云区2018届初三第一学期期末数学试题(含答案).doc
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1、精品文档密云区20172018学年第一学期期末初三数学统一检测试题2018.1一、选择题 (本题共16分,每小题2分)1. 如图,中,D、E分别是AB、AC上点,DE/BC,AD=2,DB=1,AE=3,则EC长( ) A. B. 1 C. D. 62. 将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位,得到新抛物线的表达式是( )A. B. C. D. 3.已知点在反比例函数的图象上,则( )A. B. C. D. 4.在正方形网格中,如图放置.则的值为( ) A. B. C. D. 5. 如图,中,AC=4,BC=3.以点A为圆心,AC长为半径作圆.则下列结论正确的是( ) A. 点B在圆内
2、B. 点B在圆上 C. 点B在圆外 D. 点B和圆的位置关系不确定6.如图,内接于,则的大小为( ) A. B. C. D. 7.如图,中,AB=4,AC= 6,将沿图中的虚线剪开,则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )8. 已知抛物线(为任意实数)经过下图中两点M(1,2)、N(,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论: 若方程的两根为(),则; 当时,函数值随自变量的减小而减小. ,.垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为、,则=2 .其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. ,则 =_.10. 已知为锐
3、角,且,则的大小为 _11.抛物线的对称轴方程是_.12. 扇形半径为3cm,弧长为cm,则扇形圆心角的度数为_.13. 请写出一个图象在第一、第三象限的反比例函数的表达式_.14.在物理课中,同学们曾学过小孔成像:在较暗的屋子里,把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面,在它们之间放一块钻有小孔的纸板,由于光沿直线传播,塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像,这种现象就是小孔成像(如图1). 如图2,如果火焰AB的高度是2cm,倒立的像的高度为5cm,蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm,则火焰根的像到O的距离是_cm.15. 学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一
4、个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为4m,设矩形的一边长为m,矩形的面积为m2.则函数的表达式为_,该矩形植物园的最大面积是_ m2. 16. 下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程. 请回答,该作图的依据是: 三、解答题(共68分,其中1725题每题5分,26题7分,27、28题每题8分)17. 计算:.18. 如图,中,AB=2,BC=3,垂足为D.求AC长. 19.如图,BO是的角平分线,延长BO至D使得BC=CD.(1)求证:.(2)若AB=2,BC=4,OA=1,求OC长. 20. 已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表: (1)求二次函数的表达式.
5、(2)画出二次函数的示意图,结合函数图象,直接写出y0 时自变量x 的取值范围. 21. 如图,AB是的弦,的半径OD 垂足为C.若 ,CD=1 ,求的半径长. 22. 点P(1,4),Q(2, )是双曲线图象上一点.(1)求k值和值.(2)O为坐标原点.过轴上的动点R作轴的垂线,交双曲线于点S,交直线于点T,且点S在点T的上方.结合函数图象,直接写出R的横坐标的取值范围. 23. 小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度.如图,学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m.小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为,旗杆底部B的俯角为.(1)求的大小.(2)求国旗杆BD的高度(结果精确到1m.
6、参考数据:sin220.37,cos220.93,tan220.40,sin140.24,cos140.97,tan140.25) 24. 如图,AB是的直径,C、D是上两点,.过点B作的切线,连接AC并延长交于点E,连接AD并延长交于点F. (1)求证:AC=CE.(2)若, 求DF长. 25. 如图,Rt中,AC=BC,AB=4cm.动点D沿着ACB的方向从A点运动到B点. DEAB,垂足为E.设AE长为cm,BD长为cm(当D与A重合时,=4;当D与B重合时=0).小云根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究 下面是小云的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、
7、测量,得到了与的几组值,如下表: 补全上面表格,要求结果保留一位小数.则_.(2)在下面的网格中建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点, 画出该函数的图象 (3)结合画出的函数图象,解决问题:当DB=AE时,AE的长度约为 cm26. 已知抛物线:.(1)求抛物线的顶点坐标.(2)若直线经过(2,0)点且与轴垂直,直线经过抛物线的顶点与坐标原点,且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围. 27. 如图,已知Rt中,AC=BC,D是线段AB上的一点(不与A、B重合)
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