高三数学总复习函数的图象 人教版 试题.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,函数的图象,高三数学总复习,你会利用图象的直观性来解决问题吗？,函数图象的四大变换,平移,对称,伸缩,翻折,2,、图象变换类型：常用变换方法有四种，即平移变换、伸缩变换、对称变换 和翻折变换,(1),平移变换,：分为,水平平移,与,竖直平移,y=,f(x-h,),y=,f(x)-k,一、知识点及基本方法,1,、画函数图象的依据：解析式及定义域；图象变换,y=,f(x+h,),y=,f(x)+k,y=f(x),沿,x,轴向右平移,h,个单位,x,x,h (h 0),y=f(x),沿,x,轴向左平移,h,个单位,x,x,h (h 0),y=f(x),沿,y,轴向上平移,k,个单位,y,y,k (k 0),y=f(x),沿,y,轴向下平移,k,个单位,y,y,k (k 0),(,2),对称变换,：,y=f(x),关于,y,轴对称,y,不变，,x,x,y=,f(-x,),y=-,f(x,),y=,f(x,),关于,x,轴对称,x,不变，,y,y,y=,f(x,),关于原点对称,x,x,，,y,y,y=-,f(-x,),y=f(2a-x),y=f,-1,(x),y=,f(x,),关于直线,y=,x,对称,y=f,-1,(x),存在,y=,f(x,),关于直线,x,=a,对称,x,2a,x,(,3),伸缩变换,：,y=f(,x),纵坐标伸长(,A1),或缩短(0,A,1),到原来的,A,倍，横坐标不变,y=,f(x,),y=A f(x),y=f(,x),y=,f(x,),纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍,x,x,(0 1),1,(4),翻折变换,：分为,左折,与,上折,y=,f(x,),图象，再作其关于,y,轴对称图象,去掉,y,轴左边图象，保留,y,轴右边,y=,f,(|,x,|),y=,|,f,(,x,)|,y=,f(x,),保留,x,轴上方图象，再作,x,轴下方部分关于,x,轴对称,二、题型训练,1,、识图能力 从图形中获取信息、加工信息,例1 江西,05,理,7,已知函数,y=,xf,(x),的,图象如图所示，则,y=,f(x,),的图象大致是,Y,.,2,2,1,1,-1,-1,-2,.,.,.,.,x,.,X,X,Y,D,1,1,2,2,-2,-1,-1,.,.,.,.,.,.,.,-1,-2,1,1,2,2,.,.,.,.,.,.,Y,.,X,A,Y,B,1,1,2,2,-2,-1,-1,.,.,.,.,.,X,Y,C,1,1,2,2,-1,-1,.,.,.,.,.,.,-1,分析：根据,y,=,F(,x,)=,xf,(,x,),的图象，得,F(,1),f,(,1,),0,，,F,（,1,）,f,(,1,),0,，,f,(,1,),f,(,1,),0,，,x,1,和,x=,1,是,f,(x),的极值点,.,故选,C.,提问：本例除了从图形获取有效信息：,f,(,1,),f,(,1,),0,之外，,还能获取什么有效信息？,注：如,1,x2,时，,xf,(,x,),0,，,f,(,x,),0,，,f,(,x,),在（,1,，,2,）上是增函数,Y,.,2,2,1,1,-1,-1,-2,.,.,.,.,x,.,X,X,Y,D,1,1,2,2,-2,-1,-1,.,.,.,.,.,.,.,-1,-2,1,1,2,2,.,.,.,.,.,.,Y,.,X,A,Y,B,1,1,2,2,-2,-1,-1,.,.,.,.,.,X,Y,C,1,1,2,2,-1,-1,.,.,.,.,.,.,-1,练习,1,：,2000.,京,.,皖春招已知函数,y=,f(x,)=ax,3,+bx,2,+cx+d,的图象如右图，则,b,属于(,),A,、,(-，0),B,、,(0，1),C,、,(1，2),D,、,(2，+）,解析：,0,、,1,、,2,是方程,f(x,)=0,的三个根,f(x,)=ax,（,x,1,),（,x,2)=ax,3,3ax,2,+2ax,又当,0,x,0,a0,b,3a0,故选,A.,已知,f(x,)=log,2,|x|,g(x,)=,x,2,+2,，则,f(x)g(x,),的图象,只能是下图中的,(),练习,2,：,y,y,y,y,x,x,x,x,A,B,D,C,解析：由,f(x)g(x,),是偶函数否定,A,、,D,，,当,x,时，,f(x)g(x,),，故选,C.,2,、画函数图象，由图象求解析式,例,2,已知函数,y=f,(x),是在,R,上以,2,为周期的奇函数，在区间,0,1,）上的图象如下图所示，并已知该区间上图象是一个二次函数的图象的一部分，点,(1,1),是其顶点,.,试作出,y=f,(x),在区间,2,2,上的图象，并求该区间上的解析式,.,Y,.,0,1,1,.,x,.,。,分析：本题可先求解析式后画图象，也可先画图再求解析式,.,解：根据,f,(x),是奇函数，可作,0,1,）上的图象,关于原点对称图形得,f,(x),在（,1,0,）上的图象,.,Y,.,0,1,1,.,x,.,。,2,-1,-1,-2,.,.,.,.,Y,.,0,1,1,.,x,.,。,2,-1,-1,-2,.,.,.,.,根据,f,(x),的周期性，可作出区间,2,，,1,）和（,1,，,2,上的图象,。,。,。,又,f,(,1),f,(1),，,f,(,1),f,(,1,2),f,(1),f,(,1),f,(1),0,图象包括点,A,（,1,，,0,）和,B,（,1,，,0),A,B,故,f,(x),在,2,2,上的图象如右图所示,以下求,f,(x),在该区间上的解析式：,(1),当,0 x1,时，,f,(x),a(x,1),2,1,由,f,(0),0,得,a=,1 ,f,(x)=,(x,1),2,+1=x(2,x),(2),当,1x0,时，,0,x1,f,(x),f,(,x),x(x+2),(3),当,2x,1,时，,0 x+21,f,(x),f,(x+2),x(x+2),(4),当,1x2,时，,1b,c,B.a,cb,C.b,ac,D.c,ab,练习,4,：,（,1,）怎样由,y=0.5,x,的图象得,y=log,2,(x+1),的图象？,（,2,）怎样由,y=,f(x,1),的图象得,y=f(2,x),的图象？,解,:(1),y=0.5,x,作关于,y=x,的对称图形,作关于,x,轴对称,作关于,y,轴对称,y=log,2,x,log,2,x,x x+1,向左平移,1,个单位,y=log,2,(x+1),(2),y=,f(x,1),x x+1,向左平移,1,个单位,y=,f(x,),x,x,y=f(,x),向右平移,2,个单位,x x,2,y=f(2,x),y=log,0.5,x,