高考导数专题复习.doc
《高考导数专题复习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考导数专题复习.doc(17页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、高考数学专题复习导数目录一、有关切线的相关问题二、导数单调性、极值、最值的直接应用三、交点与根的分布1、判断零点个数2、已知零点个数求解参数范围四、不等式证明1、作差证明不等式2、变形构造函数证明不等式3、替换构造不等式证明不等式五、不等式恒成立求参数范围1、恒成立之最值的直接应用2、恒成立之分离常数3、恒成立之讨论参数范围六、函数与导数性质的综合运用导数运用中常见结论(1)曲线在处的切线的斜率等于,且切线方程为。(2)若可导函数在 处取得极值,则。反之,不成立。(3)对于可导函数,不等式的解集决定函数的递增(减)区间。(4)函数在区间I上递增(减)的充要条件是:恒成立( 不恒为0).(5)函
2、数(非常量函数)在区间I上不单调等价于在区间I上有极值,则可等价转化为方程在区间I上有实根且为非二重根。(若为二次函数且I=R,则有)。(6) 在区间I上无极值等价于在区间在上是单调函数,进而得到或在I上恒成立(7)若,恒成立,则; 若,恒成立,则(8)若,使得,则;若,使得,则.(9)设与的定义域的交集为D,若D 恒成立,则有.(10)若对、 ,恒成立,则.若对,使得,则. 若对,使得,则.(11)已知在区间上的值域为A,,在区间上值域为B,若对,,使得=成立,则。(12)若三次函数f(x)有三个零点,则方程有两个不等实根,且极大值大于0,极小值小于0.(13)证题中常用的不等式: 1 xx
3、+ sinxx (0x) lnxx0)一、 有关切线的相关问题例题、【2015高考新课标1,理21】已知函数f(x)=.()当a为何值时,x轴为曲线 的切线;【答案】()跟踪练习:1、【2011高考新课标1,理21】已知函数,曲线在点处的切线方程为。()求、的值;解:()由于直线的斜率为,且过点,故即解得,。2、(2013课标全国,理21)设函数f(x)x2axb,g(x)ex(cxd)若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y4x2.(1)求a,b,c,d的值;解:(1)由已知得f(0)2,g(0)2,f(0)4,g(0)4.而f(x)2xa,g(x)ex(
4、cxdc),故b2,d2,a4,dc4.从而a4,b2,c2,d2.3、 (2014课标全国,理21)设函数,曲线在点(1,处的切线为. ()求;【解析】:() 函数的定义域为,由题意可得(),故 6分二、导数单调性、极值、最值的直接应用(一)单调性1、根据导数极值点的相对大小进行讨论例题:【2015高考江苏,19】 已知函数. (1)试讨论的单调性;【答案】(1)当时, 在上单调递增;当时, 在,上单调递增,在上单调递减;当时, 在,上单调递增,在上单调递减当时,时,时,所以函数在,上单调递增,在上单调递减练习:1、已知函数.当时,讨论的单调性;答案:,令当时,当,函数单调递减;当,函数单调
5、递增.当时,由,即,解得.当时,恒成立,此时,函数单调递减;当时,,时,函数单调递减;时,函数单调递增;时,函数单调递减.当时,当,函数单调递减;当,函数单调递增.综上所述:当时,函数在单调递减,单调递增;当时,恒成立,此时,函数在单调递减;当时,函数在递减,递增,递减.2、已知为实数,函数,函数,令函数当时,求函数的单调区间解:函数,定义域为当时,令,得 9分当,即时,当时,函数的单调减区间为,11分 当时,解得 , 令,得,;令,得 13分 当时,函数的单调减区间为,;函数单调增区间为 15分 当,即时,由(2)知,函数的单调减区间为及2、 根据判别式进行讨论例题:【2015高考四川,理2
6、1】已知函数,其中.(1)设是的导函数,评论的单调性;【答案】(1)当时,在区间上单调递增, 在区间上单调递减;当时,在区间上单调递增.【解析】(1)由已知,函数的定义域为,所以.当时,在区间上单调递增, 在区间上单调递减;当时,在区间上单调递增.练习: 已知函数,(1)求函数的单调区间;解:函数的定义域为 令,得,记 ()当时,所以单调减区间为; 5分 ()当时,由得, 若,则,由,得,;由,得 所以,的单调减区间为,单调增区间为; 7分若,由(1)知单调增区间为,单调减区间为; 若,则, 由,得;由,得 的单调减区间为,单调增区间为 9分综上所述:当时,的单调减区间为; 当时,的单调减区间
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 导数 专题 复习
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。