四年级容斥原理(邓小琼).doc
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1、 简单的容斥原理教学目标:1、理解容斥原理的内涵,能够独立通过图形分析题中关系,求解一般容斥原理问题。 2、理解运用容斥原理解决实际问题。 3、用变通思想来看容斥原理,将理论与实际相结合求解更深的容斥原理类型题。教学过程:一、引入:(1) 一张照片上有两对父子,数数却只有三个人,为什么呢?(2)一个艺术学院班有45人,你学歌我练舞.唱歌的人有26人,跳舞的有25人。问唱跳都学的有几人?经过学生回答,得出容斥原理的概念:因为有了容斥问题的发生,当中出现了包含和排斥现象,这是一个重要的原理-容斥原理。?人跳舞25人唱歌26人分析引入(2): 共45人解题过程:2625-45=6(人)【例1】 一次
2、期末考试,某班所有同学语、数成绩至少有一门得满分。已知有25人数学得满分,有22人语文得满分,并且有4人语、数都是满分,那么这个班有多少人?分析:“4人语、数都是满分”,也就是说在统计数学满分时这4人被计算了一次,在统计语文满分时这4个人又被统计了一次。这4人被多计算了一次。4人22人25人解析: 全班?人2522-4=43(人)答:这个班有43人。练习:1、五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人?2、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中
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