八年级二次根式综合练习题及答案解析.doc
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1、填空题1. 使式子有意义的条件是 。2. 当时,有意义。3. 若有意义,则的取值范围是 。4. 当时,是二次根式。5. 在实数范围内分解因式:。6. 若,则的取值范围是 。7. 已知,则的取值范围是 。【化简:的结果是 。9. 当时,。10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。11. 使等式成立的条件是 。12. 若与互为相反数,则。13. 当,时,。14. 若和都是最简二次根式,则。15. 计算:。16. 计算:。17. 在中,与是同类二次根式的是 。18. 若最简二次根式与是同类二次根式,则。19. 一个三角形的三边长分别为,则它的周长是 cm。20. 若最简二次根式与是同类二次根式,则。
2、21. 已知,则。22. 已知,则。23. 24. 当a=-3时,二次根式的值等于 。25. 若成立。则x的取值范围为 。28. 已知,则 。【答案】【分析】由二次根式成立可知:解得,当2时,1,所以结果为29. 已知:当a取某一范围内的实数时,代数式 的值是一个常数(确定值),则这个常数是 ;【答案】1【分析】代数式中的两个二次根式中的数都是恒大于等于0的,a可以取任意实数,当a2时,代数式化简为:2a3a52a,当a2时,代数式化简为:3a,当2a3时,代数式化简为:a23a1,当a3时,代数式化简为:a2,当a3时,代数式化简为a2a32a5,所以符合题意的答案为130.若,则的值为 。
3、【答案】0【分析】由题意得解得所以31. 若正三角形的边长为2cm,则这个正三角形的面积是_cm2。【答案】【分析】正三角形的高为:三角形面积=32.在平面直角坐标系中,点P(-,-1)到原点的距离是 。【答案】2【分析】直角坐标系中点到原点的距离可以根据勾股定理得:33. 观察下列等式:=+1;=+;=+;,请用字母表示你所发现的规律: 。【答案】 【分析】规律题,题中每个等式中分子都为1,分母为相邻的两个自然数的开平方的差,化简的结果为相邻的两个数开平方的和,要注意根号内数要大于等于0选择题34. 下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D. 【答案】C【分析】二次根式内的数为非
4、负数,故A错,B选项为三次根式,D选项中不知道、是同号还是异号,所以选C,C选项中的1,并且是二次根式35. 若,则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【分析】由和二次根式成立的性质可知: 故选C36. 若,则( )A. B. C. D. 【答案】A【分析】 所以 故选A37. 若,则化简后为( )A. B. C. D. 【答案】B【分析】由得所以故选B38. 能使等式成立的的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【分析】二次根式有意义,说明根号内的数是非负数,即解得分母不能为零,故,所以选C39. 计算:的值是( )A. 0 B. C. D. 或【答案】D【分析】当时当时
5、40. 下面的推导中开始出错的步骤是( )A. B. C. D. 【答案】B【分析】为负数,将根式外的因式移到根式内时负号不能去掉,即故选B41. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D【分析】最简二次根式的特点:1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。A、B、C中都是开不尽的因式,D中被开方数中含有分母,故选D42. 已知,化简二次根式的正确结果为( ) A. B. C. D. 【答案】D【分析】由0可知和同号,由二次根式有意义可知0,所以0,0,所以,故选D43. 对于所有实数,下列等式总能成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】
6、C【分析】A选项中是完全平方公式的运用错误,B选项是最简二次根式不能直接开方,D选项不知道的和是正数还是负数,开方时要加绝对值,C选项中恒大于等于0,所以可以直接开方,故选C44. 和的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定【答案】A【分析】将根号外的因数移到根号内得:和,所以故选A45. 对于二次根式,以下说法中不正确的是( )A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3【答案】B【分析】二次根式开方是一个非负数故A对,不能开方故C对,当时有最小值9故C对,所以选B46. 下列根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 【
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