高中数学第三章不等式3.3.2简单的线性规划问题省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课前篇,自主预习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课堂篇,合作学习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,当堂检测,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,-,*,-,3,.,3,.,2,简单线性规划问题,1/32,2/32,线性规划相关概念及其图解法,【问题思索】,1,.,填空,:,(1),线性规划中基本概念,3/32,4/32,解析,画出可行域,如图阴影部分所表示,.,画出直线,2,x+y=,0,并在可行域内移动,当直,线经过点,(1,0),时,z,取最小值,.,当直线经过点,(2,0),时,z,取最大值,.,故,z,max,=,2,2,+,0,=,4,z,min,=,2,1,+,0,=,2,.,答案,B,5/32,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内画,“,”,错误画,“,”,.,(1),普通地,线性规划问题中目标函数是线性目标函数,.,(,),(2),线性目标函数最优解可能是不唯一,.,(,),(3),线性目标函数取得最值点一定在可行域顶点或边界上,.,(,),(4),在目标函数,z=ax+by,(,b,0),中,z,几何意义是直线,ax+by-z=,0,在,y,轴上截距,.,(,),(5),在线性规划问题中,当直线,z=ax+by,(,b,0),在,y,轴上截距最大时,目标函数,z,取得最大值,.,(,),答案,(1),(2),(3),(4),(5),6/32,1,2,3,7/32,8/32,9/32,10/32,11/32,1,2,3,12/32,【例,2,】,导学号,04994075,某工厂有甲、乙两种产品,计划天天各产品生产量不少于,15 t.,已知生产,1 t,甲产品需煤,9 t,电力,4 kWh,劳力,3,个,;,生产,1 t,乙产品需煤,5 t,电力,5 kWh,劳力,10,个,;,甲产品每吨利润,7,万元,乙产品每吨利润,12,万元,;,但天天用煤不超出,300 t,电力不超出,200 kWh,劳力只有,300,个,.,问天天各生产甲、乙两种产品多少时,能使利润总额到达最大,?,思绪分析,将已知数据列成表,以下表所表示,.,设出未知量,依据资源限额建立约束条件,由利润关系建立目标函数,.,13/32,14/32,15/32,反思感悟解答线性规划应用题普通步骤,1,.,审题,.,仔细阅读,准确了解题意,明确有哪些限制条件,起关键作用变量有哪些,.,因为线性规划应用题中量较多,为了理顺题目中量与量之间关系,有时可借助表格来处理,.,2,.,转化,.,设出未知量,由条件写出约束条件和目标函数,从而将实际问题转化为数学中线性规划问题,.,3,.,求解,.,解这个数学问题,其求解过程是,:(1),作图,;(2),平移,;(3),求最优解及最值,.,4,.,作答,.,就应用题提出问题给出回答,.,16/32,17/32,18/32,19/32,20/32,提醒,错解中,没有搞清直线,y=,2,x-z,在,y,轴上截距与,z,关系,误认为在,y,轴上截距最大时,z,取最大值,实际上,直线,y=,2,x-z,在,y,轴上截距是,-z,所以当直线在,y,轴上截距最大时,z,反而取最小值,.,正解,画出不等式组表示平面区域,(,如图中阴影部分,),.,由,z=,2,x-y,可得,y=,2,x-z,所以平移直线,y=,2,x-z,当直线经过可行域中点,B,时,直线在,y,轴上截距最小,则,z,取得最大值,而,B,(0,-,1),所以,z,max,=,0,(,-,2),-,(,-,1),=,1,.,答案,1,21/32,22/32,23/32,解析,在平面直角坐标系中,画出可行域,(,如图中阴影部分,),.,把,z=y+,2,x,变形为,y=-,2,x+z,平移直线,2,x+y=,0,当直线经过点,(1,2),时,直线在,y,轴上截距最小,z,值也最小,.,所以,z,min,=,2,+,2,1,=,4,故其最小值为,4,.,答案,D,24/32,25/32,解析,作出如图所表示可行域,(,阴影部分,),把,z=,3,x+y,变形为,y=-,3,x+z,平移直线,3,x+y=,0,当直线经过点,B,(3,2),时,z,取得最大值,最大值为,11,.,答案,B,26/32,27/32,答案,4,28/32,4,.,某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用,A,原料,3,吨,B,原料,2,吨,;,生产每吨乙产品要用,A,原料,1,吨,B,原料,3,吨,.,甲产品每吨利润为,5,万元,乙产品每吨利润为,3,万元,.,假如该企业在一个生产周期内消耗,A,原料不超出,13,吨,B,原料不超出,18,吨,那么该企业最大利润为,万元,.,29/32,30/32,5,.,在制订投资计划时,不但要考虑可能取得盈利,还要考虑可能出现亏损,.,某投资人打算投资甲、乙两个项目,依据预测,甲、乙两个项目可能最大盈利率分别为,100%,和,50%,可能最大亏损率分别为,30%,和,10%,投资人计划投资金额不超出,10,万元,要求确保可能资金亏损不超出,1,.,8,万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能盈利最大,?,31/32,32/32,