数学教育概论复习.doc
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1、数学教育概论复习一、好的数学问题的特点:1、问题具有较强的探索性,要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神;2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系,有趣味和魅力;3、问题具有开放性,有多种不同的解法或有多种可能的解答;4、问题能推广或扩充到各种情形。二、数学概念的教学设计:1、形成2、巩固3、运用三、复习课的几种处理方法:1、高密度、大容量、快节奏的解题讲解;2、以一个基本问题为核心,不断地采用,形成由简到繁的解题过程;3、用开放题复习。四、数学文化的功能(或具体表现)1、数学是人类文明的火车头;2、数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印;3、数学应该从社会文化中汲取
2、营养;4、数学思维方式对人类文化的独特贡献;5、数学成为描述自然和社会的语言。五、波利亚的解题理论“怎样解题”表的四大步骤:(1)弄清问题(题目的未知、已知、和条件分别是什么,可能满足的条件是什么,它是解题的必要前提);(2)拟定计划(是否见过类似题、通过回归定义改述问题、作一般化或特殊化处理、条件是否全部用完,这是解题的关键环节和核心);(3)实现计划(主体工作);(4)回顾(校核结果、是否可以用其它方法求解、这题的结果或方法是否可以迁移到其它问题上,这是解题的必要环节)六、怎样解题思想是引导学生怎样思考。波利亚认为,教师在教学时要遵循三个原则(教学过程的三个原则):1.主动学习、2.最佳动
3、机3、循序渐进。七、教师在建构主义课堂上需要做六件事:(1)加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责;(2)发展学生的反省思维;(3)建立学生建构数学的“卷宗”;(4)观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动;(5)反思与回顾解题途径;(6)明确活动、学习材料的目的。八、数学“双基”理论,主要在以下四个方面有独特的认识:1、 运算速度;2、 知识的记忆;3、 适度形式化得逻辑要求;4、 重复训练。九、双基数学教学的教学策略:1、问题引入环节(采用“问题驱式”的数学教学);2、师生互动环节(教师提问,学生回答,大家补充,教师纠错并写在黑板上);3、巩固练习(原则是“精讲多练”)。十、学生
4、活动教学模式活动方式:数学实验和数学游戏。十一、发现式模式基本程序:创设情境,分析研究,猜测归纳,验证反思。特点:注重教学知识的发生、发展过程,让学生自己发现问题,主动获取知识。适用于新课讲授、解题教学,课外教学活动。十二、数学能力的界定1、传统的数学三大能力:数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力2、常规数学思维能力的界定:(1)数学感觉与判断;(2)数据收集与分析;(3)几何直观和空间想象;(4)数学表示与数学建模;(5)数学运算和数学变换;(6)归纳猜想与合情推理;(7)逻辑思考与演绎证明;(8)数学联结与数学洞察;(9)数学计算和算法设计;(10)理性思维与构建体系。十三、我国数学教
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