人教版八年级上学期数学复习提纲及考点.doc
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1、 1 第十一章第十一章 全等三角形复习全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2 2、全等三角形有哪些性质、全等三角形有哪些性质 (1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2):全等三角形的周长相等、面积相等。(3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定 边边边边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSSSSS”)边角边边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SASSAS”)角边角角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“A
2、SAASA”)角角边角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AASAAS”)斜边斜边.直角边直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成(可简写成“HLHL”)4、证明两个三角形全等的基本思路:2 二、角的平分线:1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题:三、学习全等三角形应注意以下几个问题:(1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”,“对应角对应角”与与“对角对角”的不同含义;的不同含义;(2 2):表示两个三角形全等时,
3、表示对应顶):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;点的字母要写在对应的位置上;(3 3):):“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其中一边的对角对应相等有两边及其中一边的对角对应相等”的两的两个三角形不一定全等;个三角形不一定全等;(4 4):时刻注意图形中的隐含条件,):时刻注意图形中的隐含条件,如如 “公共角公共角”、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”第十二章 轴对称 一、轴对称图形 1.把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么 3 这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
4、2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 3 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称区别区别联系联系图形图形(1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形,只对只对()()图形而言图形而言;(2)(2)对称轴对称轴()()只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形的位置关系的位置关系,必须涉及必须涉及()()图形图形;(2)(2)
5、只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.BCACBAABC一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条知识回顾:4.轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应
6、点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于 4 这条直线对称。二、线段的垂直平分线 1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线中垂线。2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、(等腰三角形)知识
7、点回顾 1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)(等边对等角).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(三线合一)2、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)(等角对等边)五、(等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于 600 600。5 2、等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中,如果一个锐角等于 300,那么它所对的直角边等
8、于斜边的一半。第十三章第十三章 实数知识要点归纳实数知识要点归纳 一、实数的分类:2、数轴:规定了 、和 的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可),实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3、相反数与倒数;4、绝对值 正 整 数整 数零负 整 数有 理 数有 尽 小 数 或 无 尽 循 环 小 数正 分 数实 数分 数负 分 数正 无 理 数无 理 数无 尽 不 循 环 小 数 负 无 理 数 6 5、近似数与有效数字;6、科学记数法 7、平方根与算术平方根、立方根;8、非负数的性质:若几个非负数之和为零,则这几个数都等于零。二、复习
9、方案二 1.无理数:无限不循环小数 20200002233.无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数 的平方等于,即那么这个非负数 就叫做 的算术平方根,记为,算术平方根为非负数平方根正数的平方根有个,它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义:如果一个数的平方等于,即,那么这个数就叫做 的平方根,记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义:如果一个数 的立方等于,即,那么这个数就叫做 的立方根,记为xaxaxaaaaxaaaxaxaxaa)0()0(0)0(|aaaaaa 7 30.实 数 及 其 相 关 概 念概 念 有 理 数 和 无 理 数 统 称 实 数分 类有 理
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