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2025届临汾市浮山县乡宁县数学五下期末学业水平测试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．A、B是不为0的自然数，A＝B﹣1，A和B的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）
A．　A　　　　B．B　　　C．1 D．AB．
2．把下面的分数化成最简分数。
=________          =________
=________          =________
3．一个正方体的棱长之和是96 cm，它的表面积是（_______），体积是（________）．
4．有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（______）次才能保证找出这个苹果。
5．把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（________），每段长（________）m；表面积增加了（________）dm2，这根木料的体积是（________）dm3。
6．小华用一根36cm长的铁丝围成了一个长为4cm，高为3cm的长方体，则该长方体的宽是（________）cm。
7．下列各式中:
（1）x－4=8 （2）2.7－1.8=0.9 （3）4.26＋x＞10
（4）5y=10 （5）a÷0.25=1 （6）3.4+y＜4.3 （7）4x-x=3
等式有（___________），方程有（__________）（填序号）
8．有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（_____）和（_____）．
9．72吨的是________吨；________千克的是14千克。
10．下面是某车间加工零件情况统计。请你根据统计表推算一下，这个车间20小时可以加工零件（________）个。
时间
3小时
8小时
14小时
17小时
……
个数
276
736
1288
1564
……

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．23的倍数都是合数。（______）
12．如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。_____。
13．两个假分数相乘，所得的积一定大于其中任何一个数。（______）
14．5米的比1米的长一些．（____）
15．等式两边同时乘或除以b，所得的结果仍然是等式。（______）
16．一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg． （_________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．要求“一个长方体油箱能装多少升油”，实际就是求这个油箱的（ ）。
A．容积     B．体积   C．表面积    D．棱长和
18．一个数比20小，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）。
A．18 B．12 C．16
19．下图中能表示长方体和正方体关系的是（      ）．
A．
B．
C．
20．既不是质数又不是合数的是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
21．两根同样长的绳子，第一根截去绳长的，第二根截去米，( )根截去的多。
A．第一根 B．第二根 C．不能确定
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
+= -= += +=
+= -= -= -=
23．选择合理的方法进行计算。
3－－－ 7.8×1.17－7.8×0.17
10－－ ＋－＋

24．解方程．
＋ x＝1 －2x ＝ x－（＋）＝

25．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）
（1）
（2）

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画一画
（1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B．
（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．用一张长90cm、宽80cm的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一 个边长是10 cm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的表面积是多少平方厘米？它的容积是多少升？

28．解方程
x﹣（+）＝
2x+＝
﹣x＝1﹣

29．把一张长20cm，宽12cm的长方形纸（如图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸不能有剩余，这些正方形纸片的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再解答）

30．食品店有40多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。请你算一算食品店有多少个松花蛋？

31．把一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、C D
【详解】如果A＝B﹣1（A、B都是不为0的自然数），则A和B互质，
所以A和B的最大公因数是 1，最小公倍数是AB．
故答案为C，D．
2、 4
【解析】第1题分子和分母同除以36，第2题分子和分母同除以35，第3题分子和分母同除以10，第4题分子和分母同除以36。
3、384cm² 512cm³
【详解】略
4、2
【分析】先把8个苹果分成3个、3个、2个，先把两组3个苹果放在天平上称，如果平衡，那么轻的在剩下的2个苹果中，再把2个苹果分别放在天平两端上，轻的就是这个苹果。如果不平衡，那么轻的3个苹果中有轻的苹果，再把这3个苹果中的两个苹果分别放在天平两端，如果平衡，那么没称的那个苹果是要找的轻一点的苹果；如果不平衡，那么轻的那个苹果就是要找的苹果。因此至少称2次。
【详解】有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称2次才能保证找出这个苹果。
【点睛】
本题关键是把8个苹果进行3、3、2的分组，然后分别讨论，求出称最少的次数。
5、 32 80
【分析】一个数是另一个数的几分之几，用除法，把这根木料看成单位“1”，用1÷5即可；求每段多长，用2÷5；把一个长方体分成5段，横截面增加了8个，横截面的面积＝宽×高，即2×2，再乘8即可；长方形体积＝长×宽×高。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（m）
2×2×8
＝4×8
＝32（dm2）
2m＝20dm
20×2×2
＝40×2
＝80（dm3）
【点睛】
此题主要考查学生对长方形表面积和体积的理解与应用，同时也涉及到了分数的意义。
6、2
【分析】铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知：用“36÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和高即可。
【详解】36÷4－3－4
＝9－3－4
＝2（厘米）；
故答案为：2
【点睛】
解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可。
7、（1）、（2）、（4）、（5）、（7） （1）、（4）、（5）、（7）
【解析】略
8、a-2 a+2
【解析】略
9、60 49
【解析】根据分数乘法的意义求出72吨的是多少；根据分数除法的意义，用14除以即可求出未知的量。
【详解】72×=60(吨)；14÷=49(千克)
故答案为：60；49
10、1840
【分析】用个数÷时间，看效率是否一定，如果效率一定说明个数和时间成正比例，用效率×20小时＝20小时加工的个数。
【详解】276÷3＝92（个），736÷8＝92（个），1288÷4＝92（个），1564÷17＝92（个），个数与时间成正比例，20小时加工：92×20＝1840（个）
【点睛】
本题考查了正比例，商一定是正比例关系。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数叫质数。质数23也是23的倍数。所以23的倍数都是合数是错误的。
【详解】由于质数23也是23的倍数。所以23的倍数都是合数是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
明确23是质数是解答本题的关键。
12、×
【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，b÷a＝2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为错误。
【点睛】
此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数。
13、×
【分析】因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1。
【详解】如果这两个假分数都等于1，积也等于1。
所以，两个假分数相乘，积一定大于其中的任何一个数是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
假分数大于或等于1。
14、×
【解析】把5米看成单位“1”，用5米乘，求出5米的是多少，同理求出1米的是多少，再比较即可求解．
【详解】5×=（米）
1×=（米）
米=米
即5米的与1米的同样长．
原题说法错误．
故答案为：×．
15、×
【分析】等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】根据分析可知，除数b不能为0，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外。
16、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】容积就是指油箱中能装油的质量，据此解答。
【详解】求一个长方体的油箱能装多少升油，实际上就是求这个邮箱的容积。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了长方体的容积，明确容积和体积的区别是解题的关键。
18、B
【分析】首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数。
【详解】20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12；
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法。
19、C
【解析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体．长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体．
20、A
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身外还有其他别的因数，这样的数叫合数。
【详解】2、3为质数，4为合数，既不是质数，又不是合数的数是1。
故答案为A。
【点睛】
考查对质数和合数概念的理解和掌握。
21、C
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、 (横排)　　　　　　
【详解】略
23、；7.8
9；
【分析】（1）由减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和可得：原式＝3－（＋）－；由此进行简算；（2）可运用乘法分配律进行简算；（3）可运用减法的性质进行简算；（4）可运用加法交换律与结合律进行简算；据此解答
【详解】3－－－
＝3－（＋）－
＝3－1－
＝2－
＝
7.8×1.17－7.8×0.17
＝7.8×（1.17－0.17）
＝7.8×1
＝7.8
10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
故答案为：；7.8；9；
【点睛】
本题考查了分数的加减混合运算以及小数的混合运算，关键是要仔细观察式中的数据，运用合适的方法进行简算。
24、x= x= x=1
【详解】略
25、（1）表面积是1.5cm2，体积是0.125cm1．
（2）表面积是592cm2，体积是960cm1
【分析】（1）观察图形可知是一个棱长为0.5cm的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a1代入数据解答即可；
（2）观察图形可知是一个长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可．
【详解】（1）0.5×0.5×6＝1.5（cm2）
0.5×0.5×0.5＝0.125（cm1）
答：正方体的表面积是1.5cm2，体积是0.125cm1．
（2）（12×8+12×10+8×10）×2
＝（96+120+80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
12×8×10＝960（cm1）
答：长方体的表面积是592cm2，体积是960cm1．

五、能写会画。(共4分）
26、 (1)、(2)如图：

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、6800平方厘米,42升
【解析】略
28、x＝； x＝0.5；x＝
【解析】（1）先化成方向，即计算出左边的+＝，再根据等式的性质，方程两边都加求解．
（2）根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2求解．
（3）计算出右边1﹣＝，根据等式的性质，方程两边都加x，左、右交换位置，再都减求解．
【详解】解： x﹣（+）＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝；
2x+＝
2x+﹣＝﹣
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5；
﹣x＝1﹣
﹣x+x＝+x
＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
29、
答：4厘米，15个。
【分析】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
裁成同样大小且纸不能有剩余，意思就是按照20厘米、12厘米的公有因数的大小来裁；题目又要求正方形面积尽可能大，意思就是只能是按照最大公因数的尺寸来裁。
【详解】12＝2×2×3，20＝2×2×5，
2×2＝4
所以20和12的最大公因数是4。
（20÷4）×（12÷4）＝15（个）
答：这些正方形纸片的边长最大是4厘米，至少可以15个。
【点睛】
裁成同样大小且没有剩余，面积尽可能大。就是要求整除且除数最大。这其实是求最大公因数。利用最大公因数的知识点来解决生活中常用的问题，可以使寻求问题的办法变得简便。
30、48个
【分析】“如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完”说明松花蛋的个数是4的倍数，“如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完”，说明松花蛋的个数也是6的倍数；所以松花蛋的个数即是4的倍数也是6的倍数，即是4和6的公倍数，又因食品店有松花蛋的个数是40多个，所以松花蛋的个数应是4和6的公倍数且是40多的数，据此解答。
【详解】4＝2×2，
6＝2×3，
4、6的最小公倍数是3×2×2＝12，
因为12×4＝48，满足食品店有40多个松花蛋；
答：食品店有48个松花蛋。
【点睛】
本题的关键是要理解松花蛋的个数是4和6的公倍数，且是40多的数。
31、6.4厘米
【分析】正方体钢坯和长方体钢坯的体积相等，求出正方体钢坯的体积，用它÷长方体的长÷长方体的宽即为这块钢板的厚度。
【详解】8×8×8÷16÷5
＝64×8÷16÷5
＝6.4（厘米）
答：这块钢板有6.4厘米厚。
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。