2025年山东省菏泽外国语学校小升初复习数学模拟试卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

2025年山东省菏泽外国语学校小升初复习数学模拟试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个半圆的周长是102.8厘米，它的面积是（_____）平方厘米。
2．在如图的三角形中，AD：DC=2：3，AE=EB，甲乙两个图形的面积比是（________）。

3．哪辆汽车的油耗量大一些？________。（填小轿车或汽车）

4．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。
5．一道数学题,全班有40人做对了,有10人做错了,这道题全班的正确率是（____）%．
6．3吨=（_______）吨（_______）千克　　　90分钟=（________）小时
7．一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米.
8．一个圆柱体底面直径为8厘米，侧面积75.36平方厘米，这个圆柱体的高是（______）厘米．
9．圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的，则它的体积变为原来的______倍．
10．甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的少1.1，甲数是___.
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．
12．若两个圆半径之比是1：1，则它们的面积之比也是1：1． （____）
13．一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大．（_____）
14．3.2比2.8多0.4，也可以说3.2比2.8多40％。 （____）
15．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）
16．条形统计图的每一小格代表的数值可以不相等。（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．把正方形，按1:200的比例尺画在图上，已知量得图上边长为5厘米，那么这个正方形的实际面积是（ ）平方米。
A．10 B．100 C．4000 D．1000000
18．把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（　　）
A．不变 B．增加2个底面
C．增加3个底面 D．增加4个底面
19．当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（　　）
A．12 B．23 C．57
20．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）．
A．增加了 B．减少了 C．不变
21．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
0.45×= ÷0.375= 0.25―= 1+2.5=
1÷8×= 9―5÷= 2―×3=
0.1÷（―0.37）= 125×8= +21÷56=
23．用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）16.31×－×2.31
（2）－÷
（3）57.5－4.25－15.75
24．解方程．
（1）x÷＝
（2）50%x+x＝
（3）x﹣2＝
五、操作与思考。(共5分）
25．按要求完成：

①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．
②过O点作已知直线AB的平行线．
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．某食堂有一个长方体水池,从里边量长60厘米、宽50厘米、高45厘米．请完成下列问题．
(1)水池的占地面积是多少平方米?
(2)在水池的底面和四壁贴瓷砖,每平方分米用瓷砖4块,至少要买多少块瓷砖?
(3)如果每分钟放入水池4升水,半小时后,池内水深多少分米?
27．某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可烧100天，实际每天燃煤比原计划节约20%，实际可以烧多少天？
28．一台平板电脑现在售价3750元，比原来降价25%。这种平板电脑原来售价是多少元？
29．
（1）小伟家所在的位置可以用（2，7）表示。图书馆以西150m，再往南50m处。请你用数对表示出公园、超市的位置。
（2）何欢家在广场以东200m，再往北100m处。在图中标出何欢家的位置。
（3）上周六，何欢的活动路线是（6，5）→（7，6）→（5，8）→（2，3）→（4，2）→（6，5）。说一说她这一天去了哪些地方。
30．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。
（1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？
（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？
（3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
价目表
每月用水量
单价
不超过6立方米
每立方米2元
超过6立方米不超过10立方米的部分
每立方米4元
超过10立方米部分
每立方米8元
注：水费按月结算

31．动手操作，智慧大脑．
(1)如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线．
(2)以O点为圆心画一个直径是4cm的圆．
(3)在圆内挖去一个最大的正方形．(剩下的部分用阴影表示)
(4)计算阴影部分的面积．

32．A、B、C三人各出同样多的资金买回一批价格相同的笔记本，在分笔记本时，A比C多拿了1100本，B比C多拿了700本，清账时，A退给C现金2000元，那么B应退给C多少元？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、628
【解析】略
2、1：4
【解析】略
3、汽车
【分析】求出小轿车和汽车的每千米的耗油量，作比较。
【详解】÷12＝×＝（升）
÷20＝×＝（升）
因为＜，
所以汽车的耗油量大一些。
【点睛】
本题主要考查分数的应用，解题的关键是求哪辆车的油耗量大，就是求哪辆车每千米用油量大。
4、1
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。
5、1
【分析】理解正确率，正确率是指做对题的人数占做题总人数的百分之几，由此列式解答即可．此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
【详解】×100%=1%，
答：这道题的正确率是1%；
故答案为1．
6、3 600 1.5
【解析】略
7、666
【解析】至少再用水71777-71111=666(立方米)
8、3
【解析】略
9、2
【解析】此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用，根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解．
【详解】原来的体积：V=πr2h
新体积：V1=π(2r)2•h=2πr2h
所以它的体积变为原来的2πr2h÷πr2h=2倍．
故答案为2
10、49.5
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【解析】五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；
故答案为错误．
12、错误
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径，半径决定圆的大小，两个圆面积的比等于两个圆半径的平方比．
【详解】（1×1）：（1×1）=1:4
故答案为错误
13、错误
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1；当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等；当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断.
【详解】一个数（0除外）乘假分数，积可能比这个数大，也可能和这个数相等，原题说法错误.
故答案为错误.
14、错误
【解析】3.2比2.8多0.4，是3.2与2.8的差是0.4；0.4是数量不能化成百分率。而多40%必须有一个标准量。
【详解】（3.2-2.8）÷2.8≈14.3%
故答案为：错误
15、×
【解析】略
16、×
【详解】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】略
18、D
【解析】把一个圆柱形木头截成相等的三段，需要截2次，
共增加底面：2×2＝4（个）．
故选D．
19、B
【详解】当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝1．
故选B．
20、B
【分析】本题主要考查了长方体和正方体表面积的求法．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面．
一个正方体有6个面，两个正方体有12个面，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面，还剩下10个面，所以表面积总和减少了2个面的面积．
【详解】略
21、A
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a－b，3年后，他们的年龄差还是10a－b，据此解答。
【详解】明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（10a－b）岁。
故答案为：A。
【点睛】
注意年龄差永远不变。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、0.12 3.9 0 3 1001 1
【解析】略
23、（1）10；（2）；（3）37.5
【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）运用减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和。
【详解】（1）16.31×－×2.31
＝×（16.31－2.31）
＝×14
＝10
（2）－÷
＝－×
＝－
＝
（3）57.5－4.25－15.75
＝57.5－（4.25＋15.75）
＝57.5－20
＝37.5
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、（1）x＝
（2）x＝
（3）x＝
【详解】（1）x÷＝
解：＝
x＝
（2）50%x+x＝
解：x+x＝
x＝
x＝
x＝
（3）x﹣2＝
解：x﹣2+2＝+2
x＝
x÷＝
x＝

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、 (1)0.3平方米 (2)516块 (3)4分米
【解析】(1)60厘米=0.6米　50厘米=0.5米　0.6×0.5=0.3(平方米)　
(2)60×50+60×45×2+50×45×2=3000+5400+4500=12900(平方厘米)　
12900平方厘米=129平方分米　
4×129=516(块)　
(3)60厘米=6分米　50厘米=5分米　
4×30÷(6×5)=4(分米)
27、125天
【解析】略
28、5000元
【解析】3750÷(1-25%)=5000(元)
29、（1）公园（7，6），超市（4，2）
（2）何欢从家出发，先去公园，然后依次去图书馆、广场、超市，最后回到家中。

（3）何欢从家到公园、到图书馆、到广场、到超市、回到家中。
【分析】（1）根据图例，方向是上北下南左西右东，且每小格边长表示50m，用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此答题。
（2）因为何欢家在广场以东200m，再往北100m处，可以先用数对将何欢家的位置表示出来，再在图中标出。
（3）根据何欢的活动路线，分别找出这些数对表示的位置，即可得到她这一天去了哪些地方。
【详解】（1）根据数对的意义，可以得到公园的位置是（7，6），超市的位置是（4，2）。
（2）何欢家的位置是（6，5），在图中标出即可。
（3）何欢先从家去了公园，然后去了体育馆，又去了广场，后来去了超市，最后回了家。
【点睛】
注意图上每格代表的实际距离，根据行走的路线确定经过的场所位置。
30、（1）48元；（2）11.5立方米；（3）3月份4立方米，4月份11立方米。
【分析】（1）分别求出每个价位的用水量，再根据单价×数量＝总价即可得解；
（2）由题意可知：单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝40元，据此关系式，即可求解；
（3）此题需要分不同情况进行讨论解答，依据单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝44元，列方程即可得解。
【详解】（1）1月用水：2×6＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8
＝12＋16＋20
＝48（元）
（2）40＞12＋16，估计用水超过10立方米
超过10立方米部分：（40－2×6－4×4）÷8
＝（40－12－16）÷8
＝12÷8
＝1.5（立方米）
2月份用水：10＋1.5＝11.5（立方米）
答：2月份用水为11.5立方米。
（3）设3月用水x立方米，则4月用水（15－x）立方米。
①当0＜x＜6，6＜15－x≤10时
2x＋6×2＋4×（15－x－6）＝44
2x＋12＋36－4x＝44
2x＝4
x＝2
与6＜15－x≤10矛盾，舍去。
②当0＜x＜6，10＜15－x时
2x＋6×2＋4×4＋8×（15－x－10）＝44，
6x＝24，
x＝4
四月份：15－4＝11（立方米）
③当6＜x＜10，6＜15－x＜10时
2×2×6＋4×（x－6＋15－x－6）＝44，无解。
答：3月份用水为4立方米，4月份用水为11立方米。
【点睛】
本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列方程即可得解，要注意分情况进行讨论。
31、如图，面积是4.56平方厘米

【解析】试题分析：（1）根据垂线的作法过O点作直线的垂线．
（2）因为直径为4厘米，所以半径为=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可，
（3）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，
（4）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积．
解：（1）根据作垂线的方法，过0点画出已知直线的垂线如下图：

（2）r===2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（3）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（4）S阴=S圆﹣S正，
=πr2﹣dr×2，
=3.14×22﹣×4×2×2，
=3.14×4﹣×4×2×2，
=12.56﹣8，
=4.56（平方厘米），
答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．
点评：此题考查了过直线上一点作垂线及画圆的方法，以及在圆内作一个最大的正方形，知道最大的正方形的面积和圆的半径的关系是本题求阴影部分面积的关键．
32、400元
【解析】略

密