人教版九年级数学知识点归纳总结.pdf
《人教版九年级数学知识点归纳总结.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学知识点归纳总结.pdf(20页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1九年级数学知识点九年级数学知识点第第 2121 章章 二次根式二次根式一、学习目标一、学习目标对于本章内容,教学中应达到以下几方面要求:1.理解二次根式的概念,了解被开方数必须是非负数的理由;2.了解最简二次根式的概念;3.理解并掌握下列结论:(1)是非负数;(2);(3);4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算;5.了解代数式的概念,进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。二、重点二、重点1、二次根式的定义和概念:(1)定义:一般地,形如(a0)的代数式叫做二次根式。当 a0 时,表aa示 a 的算数平方根。(2)概念:式子(a0)叫二次根式。(a0
2、)是一个非负数。aa2、最简二次根式最简二次根式条件:(1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。3、二次根式的乘法和除法运算法则:乘法法则:(a0,b0)abba除法法则:(a0,b0)baba4、二次根式的加法和减法2同类二次根式一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并 5、二次根式的混合运算确定运算顺序;灵活运用运算定律
3、;正确使用乘法公式;大多数分母有理化要及时;在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化。6、分母有理化分母有理化有两种方法 I.分母是单项式如:babbbbabaII.分母是多项式,利用平方差公式 如 cbcbacbcbcbacba)()()(三、难点三、难点二次根式二次根式的简单性质的简单性质aa0;0 双重非负性 a (任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式)0(,)(2aaa(对 a 的值应进行分类讨论)aa2四、知识网络图表四、知识网络图表3第第 2222 章章 一元二次方程一元二次方程一、学习目标一、学习目标1、理解一元二次方程的概念2、学会一元二次方程的解法3、了解方程的根与
4、系数的关系4、掌握一元二次方程的实际应用二、重点二、重点1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的解法:直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法 3、根与系数的关系运算概念性质定义:形如:(0)a a 最简二次根式:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开尽方的因数或因式。22()(0)(0,0)(0,0)aa aaa aabab abaaabbbg为实数)加减法:先将二次根式化成最简的二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。乘法:(0,0)abab abg除法:(0,0)aaabbb混合运算二次根式4若分别是一元二次方程的两根,则21xx、20(0)axbxcaacxxabxx
5、2121三、难点三、难点1、运用配方法解一元二次方程2、一元二次方程的实际应用问题四、知识网络图表四、知识网络图表一元二次方程一元二次方程的概念20(0)axbxca一元二次方程的解法直接配方法因式分解法配方法公式法一元二次方程的探索一元二次方程的根的情况20(0),axbxca,方程有两个不相等的0实根;=0 时,方程有两个相等的实根;时,方0程无实根.一元二次方程的根与系数的关系方程的两根为20(0),axbxca,则,12,x x12bxxa acxx21一元二次方程的应用数量关系等量关系列一元二次方程解应用题5第第 2323 章章 旋旋 转转一、学习目标一、学习目标1、理解旋转、旋转中
6、心、旋转角、中心对称的概念2、学会找旋转角及画中心对称图形3、掌握中心对称的性质4、学会关于原点对称的点的坐标5、了解图形旋转的应用二、重点二、重点1、旋转的定义 在平面内,将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。2、旋转对称中心把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转
7、角(旋转角小于 0,大于 360)。3、中心对称和中心对称图形的区别是:中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫做中心对称成中心对称的两个图形中,其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上;而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称也就是说:中心对称图形:如
8、果把一个图形绕着某一点旋转 180度后能与自身重合,6那么我们就说,这个图形成中心对称图形。中心对称:如果把一个图形绕着某 一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。4、中心对称图形正(2N)边形(N 为大于 1 的正整数),线段,矩形,菱形,圆,平行四边形等 5、中心对称的性质关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点,使图形绕着这个点旋转180后能与原图形重合。中心对称是指两个图形绕某一个
9、点旋转180后,能够完全重合,称这两个图形关于该点对称,该点称为对称中心.二者相辅相成,两图形成中心对称,必有对称中点,而点只有能使两个图形旋转 180后完全重合才称为对称中点.三、难点三、难点对中心对称性质的应用四、知识网络图表四、知识网络图表 图形旋转旋转及性质平移及性质平移及性质中心对称图形中心对称关于原点对称的点的坐标识别及应用图案设计7第第 2424 章章 圆圆一、学习目标一、学习目标 1、理解圆的几何定义与圆有关的概念2、掌握垂径定理、切线的判定定理、切线长定理以及圆周角定理3、学会判断点、直线、圆与圆的位置关系4、会计算弧长、扇形的面积及圆锥的侧面积和全面积二、重点二、重点1、几
10、何中圆的定义 几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。2、圆的相关量圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,通常用 表示,计算中常取3.14为它的近似值。圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为 劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。内心和外心:过三
11、角形的三个顶点的圆叫做 三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的 内切圆,其圆心称为内心。扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。8圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为 圆锥的母线。3、圆和其他图形的位置关系圆和点的位置关系:以点 P 与圆 O 的为例(设 P 是一点,则 PO 是点到圆心的距离),P 在O 外,POr;P 在O 上,POr;P 在O 内,POr。直线与圆有3种位置关系:a.无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;b.圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。以直线 A
12、B 与圆 O 为例(设 OPAB 于 P,则 PO 是 AB 到圆心的距离):AB 与O 相离 POr;AB 与O 相切 POr;AB 与O 相交 POr。两圆之间有5种位置关系:a.无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫 内含;b 有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;c.有两个公共点的叫 相交。两圆圆心之间的距离叫做 圆心距。两圆的半径分别为 R 和 r,且 Rr,圆心距为 P:外切 P=R+r 外离 PR+r相交 R-rPR+r 内切 P=R-r 内含 PR-r4、圆的平面几何性质和定理1、有关圆的基本性质与定理圆的确定:不在同一直线上的三个点确定一个圆。圆的对称性
13、质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。有关外接圆和内切圆的性质和定理9一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的线段)直角三角形ABC内接圆O的半径为(a+b-c)/2;直角三角形ABC外接圆O的半径为 c/2。5、有关的性质和定理切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径。切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 九年级 数学 知识点 归纳 总结
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。