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实验一 MATLAB运算基础及矩阵分析与处理
一 实验目的
1．熟悉启动和退出MATLAB的方法。
2．熟悉MATLAB命令窗口的组成。
3．掌握建立矩阵的方法。
4．掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
5. 掌握生成特殊矩阵的方法。
6. 掌握矩阵分析的方法。
7. 用矩阵求逆解线性方程组。
二 实验仪器和设备
装有MATLAB6.0以上计算机一台
三 实验原理
MATLAB 是以复杂矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言。它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。
1.1 基本规则
1.1.1 一般MATLAB命令格式为
[输出参数1，输出参数2，……]=（命令名）（输入参数1，输入参数2，……）
输出参数用方括号，输入参数用圆括号如果输出参数只有一个可不使用
括号。
1.1.2 %后面的任意内容都将被忽略，而不作为命令执行，一般用于为代码加注释。
1.1.3 可用↑、↓键来重现已输入的数据或命令。用←、→键来移动光标进行修改。
1.1.4 所有MATLAB命令都用小写字母。大写字母和小写字母分别表示不同的变量。
1.1.5 常用预定义变量，如pi 、Inf、NaN、ans
1.1.6 矩阵的输入要一行一行的进行，每行各元素用空格或“，”分开，每行用“；”分开。如

MATLAB书写格式为A=[1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9]
在MATLABZ中运行如下程序可得到A矩阵
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
a =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1.1.7 需要显示命令的计算结果时，则语句后面不加“；”号，否则要加“；”号。
运行下面两种格式可以看出它们的区别：
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
a=
1 2 3 不显示结果
4 5 6
7 8 9
1.1.8 当输入语句过长需要换行时，应加上“…”后再回车，则可续行输入。
1.2 文件管理常用命令
1.2.1 帮助（HELP）命令
MATLAB有很多命令，因此很不容易记忆。使用HELP命令可以得到有关命令的屏幕帮助信息。
如 在MATLAB环境下直接运行HELP命令就会在屏幕上给出MATLAB的基本命令以及相关的工具箱软件命令（请自行验证）。
而下面的格式可以得到指定命令的帮助信息，和详细说明。
help 命令名
1.2.2 save 命令
该命令存储定义的变量或演算结果，也可以用来存储指定的变量。
命令格式为
save 文件名 [变量名表] [-append] [-ascii]
1.2.3 what 命令
该命令可以在当目录下显示MATLAB文件和MAT数据文件
1.2.4 dir 命令
显示当前目录下的所有文件.
1.2.5 clear命令
如果输入 calear a b c ，则表示清除工作空间中指定变量a,b,c；如果仅仅输入calear命令，则清除整个工作空间。
1.3 矩阵运算
MATLAB具有强大的矩阵运算功能,这里我们只作简单介绍.
1.3.1 在MATLAB中表示一个矢量要用方括号， 而列矢量的输入只需在行矢量输入格式基础上加转置符“’”即可。
如 x=[1 2 3;4 5 6]
x =
1 2 3
4 5 6
而 x=[1 2 3;4 5 6]' (加转置符)

x =
1 4
2 5
3 6
1.3.2 下面三条命令可以产生一个行矢量
1 a=linspace(x,y,n)
2 a=[x:n:y]
第一条命令可以在线性空间产生一个值在x至y之间间隔点数为n的行矢量(一组数据)。其行矢量的起始值是x, 终值为y, 点数为n。
第二条命令可以在对数空间产生一个值在10x至 10y之间等间隔的行矢量(一组数据)。
第三条命令产生x至y步长为n的行矢量。
但是, 三个命令之间存在差别，下面的例子可以说明这一点。
例1 x=logspace(0,5,6)
x =
1 10 100 1000 10000 100000
例2 x=linspace(0,10,11)
x =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
例3 x=[0:1:10]
x =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
通过上面三个例子可以看出例一, 例二中n代表选取的点数。而在例三 中n则表示步长. 注意它们的区别。
1.3.3 矩阵的加, 减, 乘, 除等, 和其它语言书写一样。 但要注意的是在运算 符前面加有“.”则表示是数组运算，为对应元素的相应操作。
例4 请注意下面的不同情况.
a=[1 2;3 4];
b=[2 2;2 2];

c=a*b c=a.*b
c = c =
6 6 2 4
14 14 6 8
c=a/b c=a./b
c = c =
1.0e+015 * 0.5000 1.0000
-2.2518 2.2518 1.5000 2.0000
-2.2518 2.2518
1.4 常见数学函数
函 数 名
数 学 计 算 功 能
函 数 名
数 学 计 算 功 能
abs（x）
实数的绝对值或复数的幅值
floor（x）
对x朝-∞方向取整
acos（x）
反余弦arcsin
gcd（m，n）
求正整数m和n的最大公约数
acosh（x）
反双曲余弦arccosh
imag（x）
求复数x的虚部
angle（x）
在四象限内求复数 x 的相角
lcm（m，n）
求正整数m和n的最小公倍数
asin（x）
反正弦arcsin
log（x）
自然对数（以为底数）
asinh（x）
反双曲正弦arcsinh
log10（x）
常用对数（以10为底数）
atan（x）
反正切arctan
real（x）
求复数x的实部
atan2（x,y）
在四象限内求反正切
rem（m，n）
求正整数m和n的m/n之余数
atanh（x）
反双曲正切arctanh
round（x）
对x四舍五入到最接近的整数
ceil（x）
对x朝+∞方向取整
sign（x）
符号函数：求出x的符号
conj（x）
求复数x的共轭复数
sin（x）
正弦sin
cos（x）
余弦cos
sinh（x）
反双曲正弦sinh
cosh（x）
双曲余弦cosh
sqrt（x）
求实数x的平方根：
exp（x）
指数函数
tan（x）
正切tan
fix（x）
对x朝原点方向取整
tanh（x）
双曲正切tanh
例5：输入 x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则：
ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7
fix(x) = -4 -2 0 1 4 6
floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6
round(x) = -5 -2 0 1 5 7
1.5 关系及逻辑运算
1.5.1 关系运算允许常量(或矩阵中的元素与元素) 之间的比较. 如果比较结果为真,则答案为1, 否则为0. 常用的关系运算符如下:
< 小于 , > 大于 , == 等于
<= 小于等于, >= 大于等于, ~= 不等于
对于复数”==” 和”~=” 既比较实部也比较虚部, 而其它运算仅比较实部。
例6 比较 a=[5:1:15] 与 b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15] 中的对应元素 是否相同,则运行下面程序
a=[5:1:15];
b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15];
y=a= =b
y =
0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

1.5.2 MATLAB有三个逻辑运算符.
& 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非
在矩阵运算中,以上命令是将两个矩阵中的对应元素进行运算, 得到的结 果是具有同样元素的矩阵。
例7 分别对下面两个矩阵进行逻辑运算.
X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0];

X&Y
ans =
0 0
1 0
X|Y
ans =
0 1
1 0
~X
ans =
1 0
0 1
MATLAB在进行混合运算时, 其顺序为:
算术运算 → 关系比较 → 逻辑运算
例8 计算 x&y+x>y 时, 程序首先执行x+y运算, 然后将相加结果与y比较, 最后将比较结果和x作与运算，运行结果如下。
x=[0 1;1 0];
y=[0 0;1 0];
x&y+x>y
ans =
0 1
1 0
四 实验内容和步骤
熟悉MATLAB语言编程环境。在这一环境中，系统提供了许多编写，调试和执行MATLAB程序的便利工具。熟悉变量、MATLAB基本数学函数使用，矩阵操作练习，主要包括矩阵的建立，算数运算，逻辑运算和关系运算。
1、 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。
（1）（2），其中
（3）

2，已知，
求下列表达式的值：
（1） A+6*B和A—B+I(其中I为单位矩阵)
（2） A*B和A.*B
（3） A^3和A.^3
（4） A/B和B\A
（5） [A,B]和[A([1,3],:);B^2]
3,设有矩阵A和B， ，
（1）求它们的乘积C。
（2）将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。
（3）查看MATLAB工作空间的使用情况。
4. 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。
5.下面是一个线性方程组：
[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6][x1 x2 x3]’=[0.95 0.67 0.52]’。
（1） 求方程的解。
（2） 将方程右边向量元素b3改为0.53，再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。
A=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6];
>> b=[0.95 0.67 0.52]';
>> x=inv(A)*b
x = 1.2000
0.6000
0.6000
>> b2=[0.95 0.67 0.53]';
>> x2=inv(A)*b2
x2 = 3.0000
-6.6000
6.6000
五 写出实验总结报告
实验二 选择结构程序设计

一、实验目的

1. 掌握建立和执行M文件的方法。
2. 掌握利用if语句实现选择结构的方法。
3. 掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法。

二、实验环境
1．计算机
2．装有MATLAB6.0以上计算机一台

三 实验原理
1) if-else-then语句
if-else-then语句的常使用三种形式为：
(1) if 逻辑表达式 (3) if 逻辑表达式1
语句体 语句体1
end elseif 逻辑表达式2
语句体2
(2) if 逻辑表达式1 elseif 逻辑表达式3
语句体1 …
else else
语句体2 语句体n
end end

2) switch 分支语句：
switch 表达式（标量或字符串）
case 值1
语句体1
case 值2
语句体2
…
otherwise
语句体n
end
说明：当表达式不是“case”所列值时，执行otherwise语句体。

四 、实验内容

1. 求下列分段函数的值。

要求：
用if语句实现，分别输出x= -5.0, -3.0, 1.0, 2.0, 2.5, 3.0, 5.0 时的y值。
提示：x的值从键盘输入，可以是向量。

2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E 。其中90～100分为A，80～89分为B，70～79分为C，60～69分为D，60分以下为E。
要求：
分别用if语句和switch语句实现。
3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：
（1） 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。
（2） 工作时数低于60小时者，扣发700元。
（3） 其余按每小时84元计发。 试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。
五 写出实验总结报告
实验三 循环结构程序设计
一、实验目的
1. 掌握利用for语句实现循环结构的方法。
2. 掌握利用while语句实现循环结构的方法。
3. 熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。

二、实验环境
1．计算机
2．装有MATLAB6.0以上计算机一台

三 实验原理
1). 无条件循环
当需要无条件重复执行某些命令时，可以使用for循环：
for 循环变量t=表达式1 : 达式2 : 表达式3
语句体
end
说明：表达式1为循环初值，表达式2为步长，表达式3为循环终值；当表达式2省略时则默认步长为1；for语句允许嵌套。
例1： 例2：矩阵输入程序
生成3×4阶的Hiltber矩阵。 m=input(‘矩阵行数：m=’);
for i=1 : 3 n= input(‘矩阵列数：n=’);
for j=1 : 4 for i=1:m
H（i，j）=1/（i+j-1）； for j=1:n
end disp([‘输入第’,num2str(i),’行，第’,num2str(j),’
end 列元素’])
A(i, j) = input (‘ ’)
end
end

2) while循环语句
while循环的一般使用形式为：
while 表达式
语句体
end
例3：
用迭代法计算多项式方程= 0的一个实根。
解：
x0=3;r=1;n=0;
while r > 1e-5
x1=x0;
x0=3+5/x1.^2;
r=abs(x0-x1);
n=n+1;
end,x0,n
运行结果为：
x0 =
3.4260
n =
9

四 实验内容和步骤
（一）验证例题中的操作。
（二）完成以下各题，将答案写入实验报告，并在机器上运行结果验证。
1．编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input语句输入n 值）。
2.根据，求的近似值。当n分别取100、1 000、10 000时，结果是多少？
要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。
3.根据. ，求：
（1）y<3时的最大n值。
（2）于（1）的n值对应的y值。

五 写出实验总结报告
实验四 函数与文件
一、实验目的
1. 掌握文件的建立、打开与关闭和文件的读写操作
2. 掌握定义和调用MATLAB函数的方法。
3. 掌握MATLAB文件的基本操作。

二、实验环境
1．计算机
2．装有MATLAB6.0以上计算机一台

三 实验原理
1. 建立M文件
将多个可执行的系统命令，用文本编辑器编辑后并存放在后缀为 .m 的文件中，若在MATLAB命令窗口中输入该m-文件的文件名（不跟后缀.m!），即可依次执行该文件中的多个命令。这个后缀为.m的文件，也称为Matlab的脚本文件(Script File)。
注意：文件存放路径必须在Matlab能搜索的范围内。
2. 建立函数文件
对于一些特殊用户函数，系统提供了一个用于创建用户函数的命令function，以备用户随时调用。
1．格式：
function [输出变量列表]=fun_name(输入变量列表)
用户自定义的函数体
2．函数文件名为：fun_name，注意：保存时文件名与函数名最好相同；
3．存储路径：最好在系统的搜索路径上。
4. 调用方法：输出参量=fun_name (输入变量)
例：
计算s = n!，在文本编辑器中输入：
function s=pp(n);
s=1;
for i=1:n
s=s*i;
end
s;
在MATLAB命令窗口中输入：s=pp(5)
结果为: s = 120

四 实验内容和步骤

1. 定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。
2、一个物理系统可用下列方程组来表示：
从键盘输入m1、m2和的值，求a1、a2、N1、N2的值。其中g取 9.8,输入时以角度为单位。
要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。
3、设，编写一个MATLAB函数文件fx.m,使得调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。

五 写出实验总结报告
实验五 MATLAB图形系统
一 实验目的
学会用MATLAB语言绘图
二 实验仪器和设备
装有MATLAB6.0以上计算机一台
三 实验原理
1、 plot
该命令在线性坐标系下绘制y对应于x的轨迹。若其中之一为矩阵则该命令将对应于矩阵的行或者列绘制一簇曲线。该命令也可以在同一坐标轴下绘制多条曲线。
例1 运行程序
t=[0:1:10];
x1=t;
plot(x1)
可在图形窗口得到下面图形:

例2
x=[0:0.5:7];
y=sin(x);
y1=2*x;
y2=3*x;
plot(y,x,y1,x,y2,x)

从上面的例子可以看出, 如果要在同一坐标轴下绘制多条曲线, 可用如下格式：
plot(x1,y1,x2,y2……..xn,yn) % 对应于不同矢量时
其中x1,y1……….xn,yn是对应的关系。
2、 log log
在两个对数（标准对数）坐标间绘制图形。
3、 semilogx 或semilogy
在x轴或y轴为对数坐标, 而另一轴为线性轴的空间绘制图形。
4、polar
在极坐标空间绘制图形。
5、 grid
在图形中加栅格。
6、 subplot (r,c,p)
该命令将屏幕分成r*c个窗口,p表示在第几个窗口. 同时绘制多个图形窗口时,绘图语句间应用逗号分开。
例3 下面的程序产生四个窗口,且分别绘制相应图形.
t=[0:0.01:2*pi];
y=sin(t);
x=cos(t);
subplot(221),plot(t,y),grid,subplot(222),plot(t,x),
grid,subplot(223),polar(t,y),subplot(224),polar(t,x)
从上面的程序可以看出,subplot语句中的r,c,p可以不用逗号分开。
上面程序执行后得到如下图形：

7、 gtext
该命令用于鼠标定位的文字注释. 执行完绘图命令后再执行gtext(‘说明文字’) 命令, 就可在屏幕上得到一个光标, 然后,用鼠标选择说明文字的位置。
例4 t=[0:1:10];
x1=2*t;
x2=0.5*t;
plot(x1,t,x2,t);
gtext('x=2t');
gtext('x=0.5t')

8、 如果需要同时在不同窗口绘制图形, 可用figure语句来完成。
例5 t=[0:1:10];
x1=2*t;
x2=3*t;
figure,plot(x1),figure,plot(x2)

9、有关绘图方面的还有：
² Title 给当前图像加标题。
² xlabel 或 ylabel 给x或y轴加标注。
² text 在当前图像上指定位置加注释。
等。
10、在同一座标系中绘制多个曲线时, 曲线的颜色可以自动确定，也可以自己选择。
其使用格式如下:
plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)
b
蓝色
m
紫红色
c
青色
r
红色
g
绿色
w
白色
k
黑色
y
黄色
-
实线（默认）
:
点连线
-.
点画线
--
虚线
.
点
s
正方形
+
十字号
d
菱形
o
圆圈
h
六角形
*
星号
p
五角星
x
叉号
>
右三角
11、三维图形绘制函数
plot3函数与plot函数的用法类似。
还可以用mesh函数绘制三维网格图；用surf函数绘制三维曲面图。
MATLAB提供了丰富的三维绘图函数，可以通过help命令查看。
例6 绘制三维曲线：
t=0:pi/100:20*pi;
x=sin(t) ;
y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t);
plot3(x,y,z) ;
title(‘line in 3-D space’) ;
xlabel(‘X’) ;ylabel(‘Y’);zlabel(‘z’);
grid on
运行结果如下：

四 实验内容和步骤
1.设y=,在x=2π区间取101点,绘制函数的曲线.
2.已知,完成下列操作：
（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线。
（2）以子图形式绘制三条曲线。
（3）分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。
3已知
在-5区间绘制函数曲线。
4.绘制曲面图形，并进行插值着色处理。

五 写出实验总结报告

实验六 SIMULINK基本操作
一 实验目的
学会SIMULINK仿真基本操作
二 实验仪器和设备
装有MATLAB6.0以上计算机一台
三 实验原理
1. 在MATLAB命令窗口中输入simulink
结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。
也可以通过MATLAB主窗口的快捷按钮来打开Simulink Library Browser窗口。
2. SIMILINK模块库按功能进行分为以下8类子库：
Ø Continuous（连续模块）
Ø Discrete（离散模块）
Ø Function&Tables（函数和平台模块）
Ø Math（数学模块）
Ø Nonlinear（非线性模块）
Ø Signals&Systems（信号和系统模块）
Ø Sinks（接收器模块）
Ø Sources（输入源模块）
3. 简单模型的建立
（1）建立模型窗口
（2）将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口
（3）对模块进行连接，从而构成需要的系统模型
4. 功能模块的基本操作，包括模块的移动、复制、删除、转向、改变大小、模块命名、颜色设定、参数设定、属性设定、模块输入输出信号等。
q 模块库中的模块可以直接用鼠标进行拖曳（选中模块，按住鼠标左键不放）而放到模型窗口中进行处理。
q 在模型窗口中，选中模块，则其4个角会出现黑色标记。此时可以对模块进行以下的基本操作。
1) 移动：选中模块，按住鼠标左键将其拖曳到所需的位置即可。若要脱离线而移动，可按住shift键，再进行拖曳。
2) 复制：选中模块，然后按住鼠标右键进行拖曳即可复制同样的一个功能模块。
3) 删除：选中模块，按Delete键即可。
4) 转向：为了能够顺序连接功能模块的输入和输出端，功能模块有时需要转向。在菜单Format中选择Flip Block旋转180度，选择Rotate Block顺时针旋转90度。
5) 改变大小：选中模块，对模块出现的4个黑色标记进行拖曳即可。
6) 模块命名：先用鼠标在需要更改的名称上单击一下，然后直接更改即可。
7) 颜色设定： Format菜单中的Foreground Color可以改变模块的前景颜色，Background Color可以改变模块的背景颜色；而模型窗口的颜色可以通过Screen Color来改变。
8) 参数设定：用鼠标双击模块，就可以进入模块的参数设定窗口，从而对模块进行参数设定。
9) 属性设定：选中模块，打开Edit菜单的Block Properties可以对模块进行属性设定。
10) 模块的输入输出信号：模块处理的信号包括标量信号和向量信号；标量信号是一种单一信号，而向量信号为一种复合信号，是多个信号的集合，它对应着系统中几条连线的合成。
5. 仿真：构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。
四 实验内容和步骤
1、打开Simulink Library Browser窗口，练习功能模块的基本操作。
2、 建立模型，用示波器观察正弦波和脉冲信号的波形。
3．利用Simulink建立求解微分方程，初始条件为u(0)=1的仿真模型，并给出运行后的仿真结果。
4. 分别用数值积分法、符号积分法和Simulink仿真求：。
提示：Simulink仿真需利用Simulink标准模块构建一个积分模型，并把仿真终止时间设置为1，然后启动仿真，利用Display模块显示积分结果。
五 实验总结报告