两条直线平行与垂直的判定.pptx
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1、第三章 直线与方程第三章 直线与方程1.能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直.2.能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系.第三章 直线与方程1.两条直线平行与斜率的关系设两条不重合的直线l1,l2,斜率存在且分别为k1,k2,倾斜角分别为1,2.则对应关系如下:前提条件12901290对应关系l1l2 .两直线斜率都不存在图示k1k2l1l2第三章 直线与方程当直线l1与l2斜率都存在时一定有k1k2l1l2吗?第三章 直线与方程2.两条直线垂直与斜率的关系图示对应关系l1与l2的斜率都存在,分别为k1,k2,则l1l2 .l1与l2中的一条斜率不存在,另一条斜率为零,
2、则l1与l2的位置关系是 .k1k21垂直第三章 直线与方程1.两直线平行与斜率的关系(1)课本中两直线平行的前提条件是斜率都存在,且两直线不重合.从倾斜角的角度看即是两直线的倾斜角 1、2均不为90,这样才能保证tan1k1,tan2k2有意义.(2)当l1与l2都垂直于x轴且不重合时,也可推得l1 l2,即斜率都不存在时两直线也平行,这样两条不重合的直线平行的判定一般性的结论可以是:l1l2k1k2或 l1、l2的斜率均不存在.第三章 直线与方程2.两直线垂直与斜率的关系(1)由k1k21判断两直线垂直的前提条件是斜率都存在且均不为零.(2)两直线中,一条斜率不存在,另一条斜率为0,则这两
3、条直线也垂直.这样两直线垂直更一般的结论为:l1l2k1k21或一条直线斜率不存在,另一条直线斜率等于0.第三章 直线与方程第三章 直线与方程解决这类问题的关键是充分利用几何图形的性质,并将该性质用解析几何的方法表示并解决.这里就是利用两直线平行与斜率的关系求解的.第三章 直线与方程例1 已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),求顶点D的坐标.分析解答本题可由平行四边形ABCD的性质ABCD且ADBC入 手,设 出 D的 坐 标,由 kAB kCD,kAD kBC,解方程组可得D的坐标.第三章 直线与方程第三章 直线与方程判断下列各小题中的直线l1与l2是否
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