初一数学线段与角专题复习.doc

初一数学线段与角专题复习
1．（2016春•威海期中）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（　　）

A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
2．（2012•麻城市校级自主招生）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）
A．36 B．37 C．38 D．39
3．（2015•重庆校级模拟）如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（　　）条对角线．

A．27 B．35 C．40 D．44
4．（2015秋•安丘市校级月考）下列说法中错误的是（　　）
A．A、B两点之间的距离为3cm
B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D．A、B两点之间的距离是线段AB
5．如图，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（　　）
（1）射线OM的旋转速度为每秒2°；
（2）当∠AON=90°时间为15秒；
（3）∠MON的大小为60°．

A．（1）（2）（3） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（3）
6．（2014秋•大城县期末）线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是（　　）
A．1厘米 B．9厘米 C．1厘米或9厘米 D．无法确定
7．（2015秋•迁安市期末）把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（　　）

A．15° B．25° C．35° D．45°

8．（2015秋•东明县期末）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　　　　　　度．

9．（2008•自贡）往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有　　　　　　种不同的票价（来回票价一样），需准备　　　　　　种车票．
10．（2009•宝山区二模）已知线段AD=AB，AE=AC，且BC=6，则DE=　　　　　　．
11．（2013秋•太原期末）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=　　　　　　cm．

12．（2013秋•平顶山期末）9点20分，钟表上时针与分针所成的钝角是　　　　　　度．
13．（2015秋•嘉祥县期末）如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=　　　　　　．

14．（2014秋•通许县期末）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=　　　　　　，∠BOE=　　　　　　．

15．（2015春•泰山区期末）时钟在6时30分时，时针与分针的夹角等于　　　　　　．
16．（2015秋•太康县期末）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

17．（2015秋•济南校级期末）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=　　　　　　；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数．

18．（2013秋•张店区期末）如图，点C在线段AB上，AC=16cm，CB=12cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，不要说明理由．

19．（2015秋•定陶县期中）已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．
（1）求线段AE的长；
（2）若M、N分别是DE、EB的中点，求线段MN的长度．

20．（2015秋•营口期末）如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．

21．（2013秋•硚口区期末）如图1，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，
（1）求∠COB的度数；
（2）经过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度数；
（3）如图2，在∠AOB的内部作∠EOF，OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时，请说明∠AOB+∠EOF=2∠MON．

22．（2013秋•马鞍山期末）如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，若AC=10，求AB的长．

23．（2013秋•相城区期末）已知∠AOB=90°，∠COD=30°．
（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是　　　　　　；
如图2，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是　　　　　　；

（2）当∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180°，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，在旋转过程中，发现∠MON的度数保持不变．
①∠MON的度数是　　　　　　；
②请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明．
24．（2009秋•芜湖期末）如图，C，D，E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN=21，求线段PQ的长度．