数学必修一·数学解题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一（必修一、四）数学试题分析,澄合矿务局高级中学 张悦,高考典型例题一,（本小题满分,10,分）已知奇函数的定义域为,R,，且在区间,0,，,+,）上是增函数，问是否存在这样的实数，使得对所有的均成立？若存在，求出所有适合条件的实数；若不存在，试说明理由。,解：因为,f,(,x,),在,R,上为奇函数，又在,0,，,+,）上是增函数，所以,f,(,x,),在,R,上也是增函数，,2,分,且,f,(0)=0,，所以,4,分,故对所有的均成立。,5,分,因为，所以,6,分,要使不等式对任意恒成立，只要大于函数的最大值即可。,令，则,=9,分,当且仅当，,y,有最大值，所以,10,分,高考典型例题二,（本小题满分,10,分）假设,A,型进口车关税税率在,2002,年是,100,，在,2007,年是,25,，,2002,年,A,型进口车每辆价格为,64,万元（其中含,32,万元关税税款）,（,1,）已知与,A,型车性能相近的,B,型国产车，,2002,年每辆价格为,46,万元，若,A,型车的价格只受关税降低的影响，为了保证,2007,年,B,型车的价格不高于,A,型车价格的,90,，,B,型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？,（,2,）某人在,2002,年将,33,万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为,1.8,（,5,年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么,5,年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（,1,）中所述降价后的,B,型车一辆？,解：（,1,）,2007,年,A,型车价为,32,3225,40,（万元）,2,分,设,B,型车每年下降,d,万元，则,46-5,d,4090,=36,d,2,，,故每年至少下降,2,万元。,5,分,（,2,）,2007,年到期时共有钱,36.07692,36,（万元）,9,分,故,5,年到期后这笔钱够买一辆降价后的,B,型车,10,分,高考典型例题三,已知,f,(,x,),是定义域为,x,|,x,R,且,x,0,的偶函数，在区间（,0,，,+,）上是增函数，若,f,(1),f,(lg,x,),，则,x,的取值范围是,_,（,0,，,0.1,）（,10,，,+,）,_,ABC,中，,a,、,b,、,c,分别为,A,、,B,、,C,的对边。如果,a,、,b,、,c,成等差数列，,ABC,的面积为,3/2,，那么,b,=_,；,习题演练,1,、（本小题满分,10,分）假设,A,型进口车关税税率在,2002,年是,100,，在,2007,年是,25,，,2002,年,A,型进口车每辆价格为,64,万元（其中含,32,万元关税税款）,（,1,）已知与,A,型车性能相近的,B,型国产车，,2002,年每辆价格为,46,万元，若,A,型车的价格只受关税降低的影响，为了保证,2007,年,B,型车的价格不高于,A,型车价格的,90,，,B,型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？,（,2,）某人在,2002,年将,33,万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为,1.8,（,5,年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么,5,年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（,1,）中所述降价后的,B,型车一辆？,选择,下列命题中正确的是（）,A,若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等,B,若两条直线的斜率不相等，则这两条直线可以平行,C,若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积等于,-1,D,若两直线的斜率的积等于,-1,，则这两条直线垂直,正确选项,D,选择,4,已知两点,A,（,-6,，,0,），,B,（,6,，,8,），,P,是线段,AB,上一点，且有,APPB=35,，则点,P,到直线,3,x,+4,y,-18=0,的距离是（）,A,49/100 B,24/25 C,21/10 D,12/25,正确选项,C,解答题,1,、如图,1,，在,ABC,中，,BC,边上的高所在的直线方程为,x,-2,y,+1=0,A,的平分线所在的直线方程为,y,=0,若点,B,的坐标为（,1,，,2,），求点,A,和点,C,的坐标,图,1,解析,点,A,和点,C,的坐标分别为（,-1,，,0,）和（,5,，,-6,）,专题放送（,1,）,与二次函数零点有关的求参问题,二次函数,是中学阶段所研究的重要函数之一，探讨二次函数的一些性质和与之有关的结论是很有必要的。下面解决一下有关问题！,例：,若函数,y=ax,2,-x-1=0,只有一个零点，求实,数,a,的取值范围。,思路领导,本题即方程,ax,2,-x-1=0,仅有一个实数根，故应分,a=0,或,a0,两种情况讨论。,知识整合：,如果二次函数,f(x)=ax+bx+c(a 0),在闭区间,m,n,上，满足,f(m)f(n)0,那么方程,f(x)=0,在开区间（,m,n),内有唯一的实数解，即存在,x,1,（,m,n),使,f(x,1,)=0,则,f(x)=0,的另一个解在,x,2,(-,m)(n,+).,2,易错题演练,某工厂进行体制改革后，两年内生产的月增长率都是,a,，则这两年内第二年,2,月份的产值相比第一年,2,月份的产值的增长率是多少？,函数,f(x)=x+1/x,的个数为（）,A,、,0 B,、,1 C,、,2 D,、,3,新题型,选做题,（,15,分）一天，李先生打算将,1,万元存入银行，当时银行提供两种计息方式：一是单利，即只是本金生息，利息不再产生利息，年利率为,4%,；二是复利，即头年所生的利息第二年也开始计利息，年利率为,3.6%,。已知利息税为,20%,（即所产生的利息中应扣除作为利息税上交国家的部分），问李先生应选用哪种计息方式？,以下是三个函数,y,1,y,2,y,3,随,x,的变化的函数值表,x,1,2,3,4,5,6,7,8,y,1,2,4,8,16,32,64,128,256,y,2,1,4,9,16,25,36,49,64,y,3,0,1,1.585,2,2.322,2.585,2.807,3,其中，关于,x,呈指数型函数变化的函数是,必修一数学立方图,