土中应力分布及计算.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 地基中应力分布及计算,概述,土中自重应力,基础底面压力计算及分布,地基中附加应力,1,概述,建筑物建造,地基应力改变,地基变形,基础沉降,建筑地基基础设计时必须计算地基变形，且必须将其控制在允许范围内。为此，首先要计算地基应力。,地基应力包括：,1,、,自重应力,土本身自重引起。在建筑物建造前即存在，故又称为初始应力。,2,、,附加应力,建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计算。,地基应力改变是引起建筑物基础沉降的主要原因，地基的稳定也与应力密切相关。因此必须重视应力的计算。,2,概述,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,3,y,z,x,o,一,.,土力学中应力符号的规定,概述,地基：,半无限空间,4,概述,莫尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正,压为负,顺时针为正,逆时针为负,压为正,拉为负,逆时针为正,顺时针为负,5,均匀一致各向同性体,（土层性质变化不大时）,线弹性体,（应力较小时）,连续介质,（宏观平均）,与,(x,y,z),无关,与方向无关,理论,方法,弹性力学解,求解,“,弹性,”,土体中的应力,解析方法,优点：简单，易于绘成图表等,碎散体,非线性,弹塑性,成层土,各向异性,p,e,线弹性体,加载,卸载,土的应力,-,应变关系的假定,6,土中自重应力,假设天然地面为一无限大的水平面，地基土质均匀，则由对称性（任一竖直面均为对称面）可知，在任一竖直面和水平面上，均无剪应力存在，且在地面下任意深度,z,处水平面上的竖向自重应力 即为该水平面上任一单位面积的土柱体自重，即：,理由：由于侧面无剪应力，则任一底面积为,s,的土柱在,z,处水平面上产生的竖向应力为：,这表明 沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。,7,均质地基自重应力,除竖向自重应力外，地基中还有侧向自重应力。由于 在任一水平面上都均匀地无限分布，故地基土在自重应力作用下只能产生竖向变形，而不能发生侧向变形和剪切变形，即有 ，,。则由弹性力学中的广义虎克定律有：,式中，,E,0,为土的变形模量；为土的泊松比。,因此，均质地基中的任意一点自重应力为：,其中 ，称为土的侧压力系数或,静止土压力系数,。,8,成层地基自重应力,只有有效应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体变形。而自重应力作用下的土体变形一般均已完成（欠固结土除外），故自重应力通常均指自重有效应力，计算自重有效应力时对地下水位以下土层必须以有效重度 代替天然重度 。出于简化和习惯，除非特别说明，以后将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。,对于成层地基（具有成层土的地基），自重应力计算式为：,n,从地面到深度,z,处的土层总数；,深度 处的自重应力，,kPa,；,第,i,层土的天然重度，地下水位以下的土层取 ，,kN/m,3,；,h,i,第,i,层土的厚度，,m,。,9,注意点,（,1,）地下水位面应作为分界面；,（,2,）地下水位以下如有不透水层（岩层或硬粘土层），由于不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力按上覆土层和水总重计算。,自重,(,有效,),应力也可由有效应力原理计算。例如，先计算自重总应力,(,此时对地下水位以下土层必须采用饱和重度,),，然后计算静止水压力,u,则自重,(,有效,),应力 。,10,【,例题,1】,地基土层分布如下图示，土层,1,厚度为,3.0m,，土体重度,kN/m,3,，饱和重度,kN/m,3,，土层,2,厚度为,4.0m,，土体重度 ，饱和重度 ，地下水位离地面,2.0m,。计算土中自重总应力和有效应力沿深度分别情况。,11,解答,【,解,】,先计算图中,A,、,B,、,C,和,D,四点处的总应力和有效应力，然后画出分布图。,A,点：,z,=0.0m,，,kPa,u,=0,kPa,=0,kPa,B,点：,z,=2.0m,，,kPa,u,=0,=37.0,kPa,C,点：,z,=3.0m,，,kPa,u,=10.0,1=10,kPa,55.8,10=45.8,kPa,D,点：,z,=7.0m,，,kPa,u,=10.0,5=50,kPa,130.2,50=80.2,kPa,地基中自重总应力、自重,(,有效,),应力和静止孔隙水压力沿深度分布如上图所示。,12,地下水位的影响,地基土形成至今一般已很长时间，故如前所述，自重应力所引起的地基变形早已发生并已稳定，可不再考虑。但对于新近沉积土，应考虑它在自重应力作用下的变形。,此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化,并导致地基变形：,（,1,）水位下降（抽地下水），将使自重应力增大，从而引起大面积地面下沉。,（,2,）水位上升（下雨，筑坝蓄水），将使自重应力减少。对湿陷性土应注意由此引起的地面下沉。,13,基底压力计算机分布,基底压力,:,建筑物基础底面与地基之间的接触应力。它既是基础作用于基底地基土的压力，同时又是地基土反作用于基底的反力。（作用力与反作用力）,要计算地基中由建筑物荷载产生的应力，首先须知道基底压力。,基底压力与基础大小、刚度、荷载大小和分布有关，这些因素使得基底压力的分布非常复杂,精确计算也十分困难。出于简化和实用的目的，一般将基底压力近似为直线分布，并按,材料力学,中的公式计算。,14,一、基底压力的简化计算,（一）中心荷载下的基底压力,（,kPa,）,式中：,F,=,作用于基础上的竖向力设计值（,kN,）；,G,=,基础及其上回填土总重（,kN,），,即 ，其中,kN/m,3,，,地下水位以下取有效重度,;,d,=,基础埋深,(m),，,从室内外平均设计地面,(,即,0.00,标高,),算起；,A,=,基底面积,(m,2,),，,对矩形：,A,=,lb,(,长,宽,),；对于条形基础：沿长度方向取,1,单位长度计算,(,即取,l,=1),，故,A,=,b,1=,b,。,15,（二）偏心荷载下矩形基础的基底压力,1,、单向偏心荷载下,一般取基底长边方向与偏心一致。短边边缘最大和最小压力设计值：（,材料力学,中的,短柱偏心受压,公式）,式中,:,M,=(,F,G,),e,，作用于,基底的力矩设计值；,e,=,偏心距；,，基础底面的抵抗矩。,将,M=,(,F+G,),e,代入有：,16,讨论,(,a,),当,e,0,，,基底压力呈梯形分布,(,b,),当,e,=,l,/6,，,p,min,=0,，,基底压力呈三角形分布,(,c,),当,e,l,/6,，,p,min,竖向变形模量,E,v,，将发生,应力扩散,现象。,当,E,h,E,v,，将发生,应力集中,。,51,附加应力计算总结,计算公式,(,由,Boussinesq,解积分得到）,(,p,为基底附加压力,),最后均归结为查表求,K,值。,52,