课题《二次函数》专课复习.ppt

,*,二次函数,专题复习,享受快乐,探究知识,楼山初中 胡引娟,1,（,2014,兰州）抛物线 的对称轴上（）,A,、,y,轴,B,、直线,x=-1 C,、直线,x=1 D,、直线,x=-3,2.(2014,天津,),抛物线,y=x,2,2x+3,的顶点坐标是,_,3.(2013,湛江市,),抛物线 的最小值是,4.,要得到抛物线 ，应将抛物线 （）,A,、向上平移,3,个单位长度,B,、向下平移,3,个单位长度,C,、向左平移,3,个单位长度,D,、向右平移,3,个单位长度,5.,若一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的两个根是,3,和,1,，那么二次,函数,y,ax,2,bx,c,与,x,轴的交点是,_,课前训练,C,(1,，,2,）,1,A,(-3,，,0),、,(1,，,0),数学内容维度,数学内容子维度,数学能力维度,二次函数,1.,二次函数的意义,了解,2.,二次函数表达式,掌握,3.,二次函数图象及其性质,灵活应用,4.,根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴,灵活应用,5,.,用二次函数及其图象解决简单的实际问题,灵活应用,6,、利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解,灵活应用,数学知识及要求,1,二次函数的图像与性质的灵活运用。,2,利用二次函数解决实际问题。,1,根据二次函数图像，确定解析式系数符号。,2,利用二次函数解决实际问题。,复习重点,复习难点,复习过程,Http:/,（一）基础知识与基础方法,1,、形如,(a,、,b,、,c,是常数，,a0),的函数，叫做二次函数。它的图象是,。,y=ax,2,+bx+c(a0,）,抛物线,复习过程,Http:/,函数形式,开口方向,、最值,对称轴,顶点坐标,增减性,2,、二次函数的图象与性质,（一）基础知识与基础方法,y=ax,2,y=ax,2,+k,y=a(x-h),2,y=a(x-h),2,+k,y=ax,2,+bx+c,当,a,0,时，抛物线开口向上，有最小值；,当,a,0,时，抛物线开口向下，有最大值。,y,轴或直线,x=0,y,轴或直线,x=0,直线,x=h,直线,x=h,直线,x=,(0,0),(0,k),(h,0),(,h,k,),复习过程,Http:/,（一）基础知识与基础方法,3,、二次函数解析式的确定,（,1,）若已知抛物线上三点的坐标，则可设函数表达式 为,。,（,2,）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴，则可设函数表达式为,，,其中顶点坐标为（,h,，,k,），对称轴为直线,x,h,。,（,3,）若已知抛物线与,x,轴的两个交点（,x,1,，,0,），,（,x,2,，,0,），则可设函数表达式为,。,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),y=a(x-h),2,+k(a0,）,y=ax,2,+bx+c(a0,）,复习过程,Http:/,（一）基础知识与基础方法,4,、二次函数与一元二次方程的关系：,（,1,）当二次函数的图象与,x,轴有两个交点时，一元二次方程的,根的情况是,。,（,2,）当二次函数的图象与,x,轴有一个交点时，一元二次方程的,根的情况是,。,（,3,）当二次函数的图象与,x,轴没有交点时，一元二次方程的根,的情况是,。,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,复习过程,Http:/,（一）基础知识与基础方法,5,、二次函数在实际中的应用,二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值。,点对点训练,Http:/,考点一 二次函数的图象与性质,例,1.,如图为二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）的图象，则,下列说法：,b-4ac,0 2a+b=0,a+b+c,0,当,1,x,3,时，,y,0,其中正确的个数为（）,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,C,规律方法：,开口方向确定,a,的符号，对称轴确定,b,的符号，图象与,y,轴的交点确定,c,的符号,。,点对点训练,Http:/,考点一 突破中考,(2014,广东省,),二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）的大致图,象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）,A,函数有最小值,B,对称轴是直线,x=,C,当,x,，,y,随,x,的增大而减小,D,当,1,x,2,时，,y,0,D,点对点训练,Http:/,考点一 突破中考,2.,（,2014,新疆）对于二次函数,y=,（,x1,）,2,+2,的,图象，下列说法正确的是（）,A,开口向下,B,对称轴是,x=1,C,顶点坐标是（,1,，,2,）,D,与,x,轴有两个交点,C,点对点训练,Http:/,考点二,:,二次函数图象的平移,例,2.,将抛物线,y=x,2,平移得到抛物线,y=,（,x+2,）,2,，,则这个平移过程正确的是（）,A,向左平移,2,个单位,B,向右平移,2,个单位,C,向上平移,2,个单位,D,向下平移,2,个单位,A,规律方法：上加下减，左加右减,点对点训练,Http:/,考点二 突破中考,1,将抛物线,y=,（,x1,）,2,+3,向左平移,1,个单位，得到的,抛物线与,y,轴的交点坐标是（）,A,（,0,，,2,）,B,（,0,，,3,）,C,（,0,，,4,）,D,（,0,，,7,）,2,（,2014,包头）在平面直角坐标系中，将抛物线先向,右平移,1,个单位，再向上平移,2,个单位，得到的抛物线的,解析式是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,B,C,点对点训练,Http:/,考点三,:,二次函数图象的平移,例,3,把 化为,的形式，得到,，这个二次函数的图,象开口向,，顶点坐标是,，对称轴,是直线,。,y=(x-3),2,-2,上,(3,-2),x=3,规律方法：,1,、把函数式配方成,的形式求；,2,、用顶点坐标 求。,点对点训练,Http:/,考点三 突破中考,1,把二次函数 用配方法化成,的形式,正确的是,(),A.B.,C.D.,2,(2014,云南,),抛物线,y=x,2,2x+3,的顶点坐标,是,C,(1,2),点对点训练,Http:/,考点四,:,二次函数的最值,例,4,抛物线 的对称轴是,，,有最,值是,。,突破中考：,1,（,2012,深圳）二次函数,的最小值,是,。,x=2,大,13,5,规律方法：,1,、配方成 ，,y,最值,=k,；,2,、,y,最值,=,点对点训练,Http:/,考点五,:,求二次函数解析式,例,5,已知抛物线的顶点为（,2,，,-4,），且与,y,轴交,于点（,0,，,3,），求这个二次函数解析式。,点对点训练,Http:/,考点五 突破中考,1.,已知二次函数,y=x,2,+bx+c,的图象经过,A,（,2,，,1,），,B,（,0,，,7,）两点,求该抛物线的解析式及对称轴。,点对点训练,Http:/,考点六,:,二次函数与方程、不等式的关系,（,2,）已知二次函数,的部分图象如图所示，则于,x,的,一元二次方程,的解为,。,O,3,x,y,例,6,（,1,）如图是抛物线,y,ax,2,bx,c,的图象，则由图象可知，不等式,ax,2,bx,c0,的解集是,-2,x,3,x,1,=3,x,2,=-1,规律方法：结合图形，观察图象与,x,轴的交点。,点对点训练,Http:/,考点六 突破中考,1,（,2014,浙江）如图是二次函数,的图象，使成立的,x,的取值范围是（）,A,B,C,D,或,A,点对点训练,Http:/,考点七,:,二次函数的实际应用,例,7,(2013,宜宾,),某商品进价为每件,40,元，售价为每件,50,元，每,个月可卖出,210,件；如果每件商品的售价每上涨,1,元，则每个月少,卖,10,件（每件售价不能高于,65,元）设每件商品的售价上涨,x,元,（,x,为正整数），每个月销售利润为,y,元,（,1,）求,y,与,x,的函数关系式并直接写出自变量,x,的取值范围；,（,2,）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？,最大月利润是多少元？,课堂小结,Http:/,1,、本节课复习的知识你掌握了哪些？,2,、我们解题过程中用了哪些数学思想方法？,Http:/,自我检测,请完成,抢分计划,P50,巩固练习一、二,感恩你的聆听,谢谢！,