弧长和扇形面积复习课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弧长与扇形的面积,什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,r,2,l,弧,C,圆,360,n,.,2,r,360,n,r,180,n,弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是 ；,而计算扇形的面积时是 。,C,圆,360,n,S,圆,360,n,1,=,-,2,lr,例,1,、,制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到,0.1mm,）,变式,1,、如图，正方形,OABC,放在坡角为,30,的坡面,OM,上，先将正方形,OABC,绕,O,点沿顺时针方向旋转到水平地面,ON,上的,ODEF,处，若正方形的边长为,2cm,，求旋转过程中点,B,运动的轨迹长,.,【,知识点,2】,扇形以及扇形面积的计算,例,2,、,如图，一纸扇完全打开后，外侧两竹条,AB,、,AC,的夹角为,120,，,AB,长为,25cm,，贴纸部分,BD,长为,20cm,，你能求出贴纸部分的面积吗？,变式,1,、,如图，把直角三角形,ABC,的斜边,AB,放在直线,L,上，按顺时针方向在,L,上转动两次，使它转到,ABC,的位置上，设,BC=1,，,AC=,，则顶点,A,运动到,A,，,的位置时，点,A,经过的路线有多长，点,A,经过的路线与直线,L,所围成的面积有多大？,变式,2,、,如图，点在的直径的延长线上，点在上，,（,1,）求证：是的切线；,（,2,）若的半径为,2,，求图中阴影部分的面积,.,变式,3,、如图,AB,是,O,的直径,点,P,是,AB,延长线上一点,PC,切,O,于点,C,连结,AC,过点,O,作,AC,的垂线交,AC,于点,D,交,O,于点,E.,已知,AB8,P=30.,(1),求线段,PC,的长；（,2,）求阴影部分的面积,.,【,知识点,3】,扇形和圆锥,例,3,、,一直一个扇形的圆心角为,120,，半径为,40cm,。,求这个扇形的弧长,若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为多少？,变式,1,、一个圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为,120,，半径为,6cm,，求此圆锥的全面积。,变式,2,、,如图，已知在,O,中，,AB,=4,，,AC,是,O,的直径，,AC,BD,于,F,，,A,=30,（,1,）求图中阴影部分的面积；,（,2,）若用阴影扇形,OBD,围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径,F,谢谢指导！,