湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册-第一章-有理数-1.2-有理数-1.2.1-有理数讲义-(新版).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2.1,有理数,复习与回顾：,上一节课我们讲了些什么内容？,1,，正数和负数。,2,，,0,既不是正数，也不是负数。,3,，正数与负数通常用来表示具有相反意义的,量。,4,，“,0”,所表示的意思。,5,，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；,温故知新：,1,，,(2005,年 吉林,),如果自行车车条的长度比标准长度长,2mm,，记作,+2mm,，那么比标准长度短,1.5mm,，应记为,_,。,-1.5mm,2,、,粮食每袋标准重量是,50,千克，现测得甲、乙、丙三袋粮,食重量如下：,52,千克，,49,千克，,49.8,千克，如果超重部分,用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的,超重数和不足数；,3,、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有,5,个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：,A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm,你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,甲：,2,千克,乙：,-1,千克,丙：,-0.2,千克,D,回想一下，我们学过那些数？,你所知道的数可以分成哪些种类，你,是按着什么划分的？,活动1,课前导入,小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为,15,，最低气温达到,-4,，平均气温是,0,，这里面的数是什么数？,15,是正数，,-4,是负数,0,既不是正数也不是负数,15,、,-4,、,0,是什么数？,整数,又是什么数？,分数,0.1,，,-0.5,，,5.32,，,-150.25,等为什么被列为分数？,0.1,等都可以化为分数：,思考,新课讲解,我们学过的数有什么？,正整数：,零：,0,；,负整数：,负分数：,1,，,2,，,3,，,；,1,，,2,，,3,，,；,正分数：,正整数、零、负整数统称为,整数,。,正分数、负分数统称为,分数,。,整数,和,分数,统称为,有理数,。,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,质疑空间,学了有理数的分类后，聪明的你,想过没有,有没有一些数,不是有,理数呢？,探究总结,两个整数的比（如 ）都可以化成,有限小数或无限循环小数。,有限小数和无限循环小数,都是分数，所以也,是有理数。,无限不循环小数,（如 ）不是分数，就不是,有理数。,有理数分类的几点注意：,1,，,无限不循环小数,不是有理数；,(,无理数,),2,，整数中除了正整数和负整数，还有,_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：（按性质符号分）,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：,正数,和,正有理数,是不同的，例如：就是,正数,，但不是,正有理数；,所有的,正数,组成,正数集合,；,所有的,负数,组成,负数集合,；,所有的,正整数,组成,正整数集合,；,所有的,负整数,组成,负整数集合,。,知识拓展,想一想：,什么是整数集合、分数集合、有理数集合？,任意写出,5,个数,标出每个,数的所属类型,同桌互相验证,.,活动2,知识应用,把下列各数填入相应的集合内。,12,7,，,-3.1416,，,0,，,2008,，,-8,5,，,-0.23456,，,10%,，,10.1,，,0.67,，,-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-8,5,-0.23456,-89,12,7,10%,0,2008,-89,12,7,-3.1416,-8,5,-0.23456,10%,10.1,0.67,以下是一位同学给出的有理数的分类方法，你认为他的分类正确吗？,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,不能忘了,零,哦！,负整数集合是（）,A,、有理数集合中去掉分数和零,B,、整数集合中去掉正整数和零,C,、整数集合中去掉正整数,D,、有理数集合中去掉正数和零,B,下列关于零的说法，正确的有 （）,0,是最小的正整数,0,是最小的有理数,0,不是负数,0,既是非正数也是非负数,B,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,下列说法中，正确的个数是（）,（,1,）、有理数不是整数就是分数,C,（,2,）、有理数不是正数就是负数,（,3,）、一个整数不是正的，就是负的,（,4,）、一个分数不是正的，就是负的,A,、,4,B,、,3,C,、,2,D,、,1,（,1,）,0,是整数（）,（,2,）自然数一定是整数（）,（,3,）,0,一定是正整数（）,（,4,）整数一定是自然数（）,判 断,填空：,（,1,）既是分数又是负数的数是,_,；,（,2,）非负数包括,_,和,_,；,（,3,）非正数包括,_,和,_,；,（,4,）非负整数包括,_,和,_,；又称为,_,；,负分数,正数,0,0,负数,自然数,正整数,0,如果用一个字母表示一个数，那,a,可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：,a,可能是正数，可能是负数，也可能是,0,；不一定。,探 究,:,小结：,这节课我们学到了什么？,1,，什么是有理数？,2,，有理数的分类：,（,1,）按整数与分数划分；,（,2,）按正，,0,，负划分；,3,，如何理解非正数和非负数等？,