全国通用高考数学二轮复习第一篇求准提速基础小题不失分第4练平面向量.ppt

第一篇求准提速,基础小题不失分,第,4,练平面向量,明考情,向量是高考的必考考点，难度不大，一般以选择、填空题的形式考查，也会与三角函数、解析几何知识交汇命题,.,知考向,1.,平面向量的线性运算,.,2.,平面向量的数量积,.,3.,平面向量的综合应用,.,研透考点,核心考点突破练,栏目索引,明辨是非,易错易混专项练,演练模拟,高考押题冲刺练,研透考点,核心考点突破练,考点一平面向量的线性运算,要点重组,(1),平面向量的线性运算：加法、减法、数乘,.,(2),共线向量定理,.,(3),平面向量基本定理,.,方法技巧,(1),向量加法的平行四边形法则：共起点；三角形法则：首尾相连；向量减法的三角形法则：共起点连终点,.,(3),证明三点共线问题，可转化为向量共线解决,.,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,3.,在平面直角坐标系中，已知向量,a,(1,，,2),，,a,(3,，,1),，,c,(,x,，,3),，若,(2,a,b,),c,，则,x,等于,A.,2 B.,4 C.,3 D.,1,1,2,3,4,5,解析,a,(3,，,1),，,a,(3,，,1),，则,b,(,4,，,2),，,2,a,b,(,2,，,6).,又,(2,a,b,),c,，,6,6,x,，解得,x,1.,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,3,则,12,x,3(1,x,),0,，解得,x,3.,1,2,3,4,5,答案,解析,2,考点二平面向量的数量积,要点重组,(1),a,b,|,a,|,b,|cos,.,(2)|,a,|,2,a,a,；,cos,.,方法技巧,(1),向量数量积的求法：定义法，几何法,(,利用数量积的几何意义,),，坐标法,.,(2),向量运算的两种基本方法：基向量法，坐标法,.,答案,解析,6,7,8,9,10,7.(2017,全国,),设非零向量,a,，,b,满足,|,a,b,|,|,a,b,|,，则,A.,a,b,B.|,a,|,|,b,|,C.,a,b,D.|,a,|,b,|,解析,方法一,|,a,b,|,|,a,b,|,，,|,a,b,|,2,|,a,b,|,2,.,a,2,b,2,2,ab,a,2,b,2,2,ab,.,ab,0.,a,b,.,故选,A.,方法二,利用向量加法的平行四边形法则,.,从而四边形,ABCD,为矩形，即,AB,AD,，故,a,b,.,故选,A.,6,7,8,9,10,答案,解析,A.30 B.45 C.60 D.120,又,0,ABC,180,，,ABC,30.,答案,解析,6,7,8,9,10,6,7,8,9,10,答案,解析,6,7,8,9,10,答案,解析,6,解析,方法一,根据题意作出图象，如图所示，,A,(,2,，,0),，,P,(,x,，,y,).,由点,P,向,x,轴作垂线交,x,轴于点,Q,，则点,Q,的坐标为,(,x,，,0).,点,P,在圆,x,2,y,2,1,上，所以,x,1,，,1.,6,7,8,9,10,方法二,如图所示，因为点,P,在圆,x,2,y,2,1,上，,所以可设,P,(cos,，,sin,)(0,2),，,当且仅当,cos,1,，即,0,，,P,(1,，,0),时,“,”,号成立,.,6,7,8,9,10,考点三平面向量的综合应用,方法技巧,(1),以向量为载体的综合问题，要准确使用平面向量知识进行转化，最后归结为不含向量的问题,.,(2),平面向量常与三角函数、平面几何、解析几何等相结合，利用向量共线或数量积的知识解题,.,解析,a,b,，,11,12,13,14,15,答案,解析,答案,解析,11,12,13,14,15,A.6,B.4,C.,4 D.,6,解得,x,4,k,2,，由题图得,A,(2,，,0).,11,12,13,14,15,解得,x,4,k,3.,由题图得,B,(3,，,1).,答案,解析,11,12,13,14,15,解析,设点,P,(,x,0,，,cos,x,0,),，点,Q,(,x,，,y,),，,11,12,13,14,15,11,12,13,14,15,函数,f,(,x,),取得最大值,4.,11,12,13,14,15,答案,解析,11,12,13,14,15,答案,解析,1,2,3,4,明辨是非,易错易混专项练,1.,对任意向量,a,，,b,，下列关系式中不恒成立的是,A.|,a,b,|,|,a,|,b,|,B.|,a,b,|,|,a,|,|,b,|,C.(,a,b,),2,|,a,b,|,2,D.(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,解析,选项,B,中，当向量,a,，,b,反向及不共线时，,答案,解析,A.,k,2,B.,k,C.,k,1,D.,k,1,1,2,3,4,1,(,k,1),2,k,0,，解得,k,1.,答案,解析,3.,已知向量,a,(1,，,2),，,b,(1,，,1),，且,a,与,a,b,的夹角为锐角，则实数,的取值范围是,_.,解析,a,b,(1,，,2,),，,由,a,(,a,b,),0,，可得,.,又,a,与,a,b,不共线，,0,.,故,且,0,.,1,2,3,4,答案,解析,4.,在,ABC,中，有如下命题，其中正确的是,_.(,填序号,),1,2,3,4,答案,解析,解题秘籍,(1),熟练掌握向量数量积的概念，并且要从几何意义理解数量积的性质,.,(2),注意向量夹角的定义和范围,.,在,ABC,中，,的夹角为,B,；向量,a,，,b,的夹角为锐角要和,a,b,0,区别开来,(,不要忽视向量共线情况，两向量夹角为钝角类似处理,).,1.,已知向量,a,和,b,满足,a,(2,，,),，,|,b,|,1,，且,a,b,0,，则,的值为,A.2,B.2,C.3,D.3,演练模拟,高考押题冲刺练,解析,由已知得,a,b,0,，,得,a,b,，故,|,|,3,，,故,的值是,3,，故选,C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.,设向量,a,(,2,，,1),，,a,b,(,m,，,3),，,c,(3,，,1),，若,(,a,b,),c,，则,cos,a,，,b,等于,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,由,(,a,b,),c,，可得,m,3,(,3),1,0,，,解得,m,1,，所以,a,b,(1,，,3),，,故,b,(,a,b,),a,(3,，,4).,解析,设,AB,的中点为,D,，,AOC,，,AOD,，,BOD,的面积相等，,AOC,与,AOB,的面积之比为,1,2,，,同理,BOC,与,AOB,的面积之比为,1,2,，,AOC,是,ABC,面积的,，,AOC,的面积为,1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,直线,l,的一个方向向量可设为,l,(1,，,k,),，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故点,B,，,D,都在以,AC,为直径的圆上,.,其中的真命题是,A.,p,1,，,p,4,B.,p,1,，,p,3,C.,p,2,，,p,3,D.,p,2,，,p,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,故,p,1,，,p,4,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.,已知向量,a,(sin,，,2),，,b,(1,，,cos,),，且,a,b,，则,2sin,2,cos,2,的值为,A.1,B.2,C.,D.3,解析,由已知可得,a,b,sin,2cos,0,，则,tan,2,，,所以,2sin,2,cos,2,4sin,cos,cos,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.13,B.15,C.19,D.21,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,在矩形,ABCD,中，因为点,O,是对角线的交点，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,10.,已知平面向量,，,(,0,，,),满足,|,|,1,，且,与,的夹角为,120,，则,|,|,的取值范围是,_.,解析,如图，由正弦定理，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,则有,A,(1,，,0),，,B,(0,，,1).,所以,C,(,x,，,y,),，且,x,2,y,2,1(,x,，,y,0,).,又,x,2,y,2,1,2,xy,，,本课结束,