《解分式方程》课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,解分式方程,北师大版八年级数学下册第五章,茂名市新世纪学校 杨剑良,2017,年,5,月,1,请写出 与 的最简公分母。,2,分式方程的概念。,忆旧知 承上启下,3,请辨别下面方程是什么方程。,最简公分母是：,x,(,x,-2),分母中含有未知数的方程叫做分式方程,（一元一次方程）（分式方程）,复习导入,4,解一元一次方程,忆旧知 承上启下,你能设法解分式方程：吗？,化成一元一次,方程来求解,.,例,1.,解分式方程：,最简公分母,x,(,x,-2),解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程,.,巧化整 猜想新知,解分式方,程,例,1,解：,方程两边都乘,x,(,x,2),，得,x,3(,x,2).,解这个方程，得,x,3.,检验：,将,x,3,代入原方程，得,左边,1,，右边,1,，左边右边,.,所以，,x,3,是原方程的根,.,步骤：,1,、,化,：,2,、,解,：,3,、,验,：,4,、,写,：,齐梳理 归纳小结,新课讲授,议一议,在解方程 时，小亮的解法如下,:,方程两边都乘,x,2,得,1,x,1,2(,x,2).,解这个方程，得,x,2.,你认为,x,2,是原方程的根吗？与同伴交流,.,在这里，,x,2,不是原方程的根，因为它使得,原,分式方程的分母为零,，我 们称它为原方程的,增根,.,拓思维 探究分析,注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,验根的两种方法：,(1),把解直接代入原方程进行检验；（,2,）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）,产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,拓思维 探究分析,试一试,例,2,.,解分式方程：,解：方程两边都乘,2,x,，得,960-600=90,x,解这个方程，得,x,=4,经检验，,x,=4,是原方程的根,1,、,化：,即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。,解分式方程的步骤,2,、,解：,解这个整式方程。,3,、,验：,把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。,4,、,写：,写出结论,固新知 扎实基础,随堂练习,解方程：,（,1,）,（,2,）,练新知 扎实基础,（,3,）,练新知 扎实基础,1.,解分式方程：,解分式方程的思路是先,去分母,，把分,式方程转化为,整式方程,2.,解分式方程的一般步骤：,(1),去分母：方程两边都乘以各分母的最简公分母，,约去分母，,化,为整式方程；,(2),解,这个整式方程，得到整式方程的根；,(3),验,根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简,公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简,公分母等于零的根不是原分式方程的根；,(4),写,出分式方程的根,（来自,点拨,）,练新知 归纳提升,3,.,解分式方程的关键一步是去分母，,化分式方程为整,式,方程，,如果分母是多项式，首先要分解因式，,然,后,确定最简公分母,4.,易,错警示,：,(,1),去分母时容易漏乘不含分母的项；,(2),当分子是多项式时没有用括号括起来；,(3),没有检验,（来自,点拨,）,1,把,分式方程 转化,为一元一次方程时，方程两边需同乘,(,D,),A,x,B,2,x,C,x,4,D,x(,x,4),2,(2015,济宁,),解,分式方程 时,，去分母后变形正确的为,(,D,),A,2,(,x,2),3(,x,1),B,2,x,2,3(,x,1),C,2,(,x,2),3,D,2,(,x,2),3(,x,1),2,1,巩固练习,熟要点 拓展提高,3,已知分式方程 下列,说法错误的是,(,D,),A,方程两边各分式的最简公分母是,(,x,1)(,x,1),B,方程两边都乘,(,x,1)(,x,1),，得整式,方程,2(,x,1),3(,x,1),6,C,解,B,中的整式方程，得,x,1,D,原方程的解为,x,1,（来自,典中点,）,熟要点 拓展提高,4,若,x,3,是,分式方程,的,根，则,a,的值是,(,A,),A,5 B,5,C,3,D,3,5,若,关于,x,的,分式方程 的解为,正数,，,则,m,的,取值范围是,(,D,),A,m,1,B,m,-3,C,m,-3,且,m,2 D,m,-3,且,m,-1,巧变式 拓展思维,6,下列,关于分式方程增根的说法正确的是,(,D,),A,使所有的分母的值都为零的解是增根,B,分式方程的解为,0,就是增根,C,使分子的值为,0,的解就是增根,D,使最简公分母的值为,0,的解是增,根,7,关于,x,的方程,（,1,）该方程有增根，则,a,_-1_,（,2,）该方程无解，则,a,_,1_,巧变式 拓展思维,解分式方程：,(,1),(,2,),解分式方程的步骤：,去分母，化分式方程为整式方程；,解整式方程；,检验，并写出原分式方程的根,导引：,8,(1),方程两边都乘以最简公分母,(,x,2)(,x,2),得,x,2(,x,2),x,2,，,解这个方程，得,x,3.,经检验，,x,3,是原分式方程的根,解：,知,1,讲,方程两边同时乘以最简公分母,(,x,2)(,x,1),，,得,x,(,x,2),(,x,1)(,x,2),3.,去括号，得,x,2,2,x,x,2,x,2,3.,解得,x,1.,经检验，,x,1,不是原分式方程的根，,所以原分式方程无解,解：,(,2,),1.,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,2.,在本节课的学习过程中，你有什么,收获？,课堂总结,作业：,1.,课本习题,5.8,的第,1,、,2,题。,2.,完成课后反馈练习。,