2025年六年级上册数学试卷应用题期末试卷题练习题附答案.doc

六年级上册数学试卷应用题期末试卷题练习题(附答案)(4)

一、六年级数学上册应用题解答题
1．有甲、乙两列火车，乙车速度比甲车速度慢。乙车先从站出发开往站行驶到距离站72千米处时，甲车从站出发开往站，相遇时，甲、乙两列火车行旅程之比是3∶4。
（1）甲、乙两列火车速度比是（ ）∶（ ）；
（2）、两站之间旅程是多少千米？
2．一本故事书有180页，小红第一天看了全书．
（1）假如第二天看相称于第一天，第二天看了多少页？
（2）假如第一天与第二天看页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）假如第二天看了全书，第二天比第一天多看多少页？
3．图中各有多少个和？填一填。
序号
①
②
③
④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

4．下图中，涂色部分甲比乙面积大。求长。

5．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）问题，目前让你继续研究，你会有新发现。

（1）图2阴影部分面积是多少？（列式计算）
（2）通过上面两个图形计算，你与否有所发现，按你发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分面积是（ ）。
6．下图是由两个正方形和一种圆构成，已知大正方形面积是，那么阴影部分面积是多少？（圆周率取3.14）

7．如图是光明小学运动场示意图，阴影部分为跑道．求跑道占地面积．

8．甲、乙两图中正方形面积都是40cm2 ， 阴影部分面积哪一块大？大多少？

9．小方桌边长是1米，把它四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌面积比本来小方桌面积多多少平方米（即求阴影部分面积是多少）？

10．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数，小明跳比小光跳少。三个小朋友分别跳了多少下？
11．甲、乙两辆车分别从A、B两地同步相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是。相遇后，两车立即返回各自出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地尚有小时旅程。
（1）甲、乙两车相遇前速度比是_________，相遇后速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间旅程。
12．学校组织五年级少先队员参与义务植树活动。全体少先队员提成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑人数比是3：4，假如从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数比是2：3，有多少先队员参与了这次植树活动？
13．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数 40％，其他是桃树和杏树，桃树和杏树比是 3:2。杏树有多少棵?
14．某地为倡导节省用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
15．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。由于生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数40％。又招进女工多少人?
16．一种疏菜大棚里种植菜椒面积是450平方米，西红柿种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜面积是多少平方米？
17．如图，第二个图形是由第一种图形连接三边中点而得到，第三个图形是由第二个图形中间一种三角形连接三边中点而得到，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中三角形个数．假如第n个图形中三角形个数为8057，n是多少？
18．二进制时钟是一种“特殊时钟”，它用4行6列24盏灯来表达时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表达时、分、秒十位数字和个位数字；每列从下往上灯依次表达1、2、4、8（表达灯亮，○表达灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表达数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表达数字7，按照这样表达措施，请在图2括号里写出此时时钟表达时刻。图3是雯雯同学上午进入校门时刻，请涂出二进制时钟上显示。

19．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能恰好坐下？
（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？
（3）发现规律．
多摆1个□，就多出2个〇．假如有n个□，那么一共有2+　 　个〇．
20．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

21．电车从A站通过B站抵达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时车速是每小时48km．

(1)A站到C站距离是多少千米？
(2)返回时车速是每小时行多少千米？
22．某车间为了能高质量准时完毕一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率测试，通过记录测算，平均每个工人加工齿轮效率状况如图。

（1）加工小齿轮效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，假如你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算阐明）
23．公园里有一种圆形花圃（如图），直径20米，花圃中绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路宽度是多少米？<5分>

24．一本书共100页，已经看了56页。
剩余比全书页数多4页。
悦悦说对吗？请通过计算阐明理由。
25．试验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共交了多少件作品？
26．修一段公路， 甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，目前两队同步从两端动工，成果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？
27．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书，第二天读了这本书，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
28．依依从家去外婆家，第一种小时走了全程，第二个小时走了剩余旅程，已知第一种小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
29．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
30．妈妈买来某些水果糖，小华吃掉二分之一后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩余二分之一再多吃两粒，第三天又吃了剩余二分之一再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
31．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩余稿件，最终剩余某些由甲、乙两人合打，还需多少小时完毕？
32．如图：两个同心圆周长相差18.84厘米，两个正方形周长相差多少厘米？

33．最佳方案。
一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车速度是每分钟行800米，大卡车速度是每分钟行500米，两车倒车速度是各自速度；小汽车需倒车旅程是大卡车需倒车旅程4倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你理由？
34．一种工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长，第二天修米数又恰好比第一天多，这条公路全长多少米？
35．如图，长方形长AD与宽AB比为5∶3，E、F为 AB边上三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同步，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置点连线第一次构成长方形中最大三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形？

36．甲、乙二人同步从A地走向B地，当甲走了全程时，乙走了全程；当甲离B地尚有时，乙离B地尚有50米，A、B两地相距多少米？
37．将一堆书本计划所有分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
38．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做个数与其他三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
39．一件工作，由甲单独做要15天完毕，目前由甲、乙两人各做3天后，余下工作由乙单独做。假如甲、乙两人工作效率比是2∶3，乙完毕这件工作还需要多少天？
40．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球数量比是？
41．甲、乙两车同步从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程75%，乙离A地旅程与已行驶旅程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？
42．一种周长为12.56厘米圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所通过旅程是40厘米，已知图中长方形长和宽之比是5:2，这个长方形面积是多少平方厘米？

43．图中，三角形面积是8平方厘米，求涂色部分面积。

44．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段旅程后，离郑州尚有135千米，接着又行了全程20%，这时已行旅程和未行旅程比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
45．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，假如拿出它放入乙盒，此时乙盒中粉笔数还比甲盒少，乙盒本来有粉笔多少根？
46．李师傅3天做完一批零件，第一天做是第二天，第三天做是第二天，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
47．当图中两块阴影部分面积相等时，值应当是多少？（单位：）

48．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 面积之比是多少？

49．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同步加工，当甲完毕时乙尚有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数比是5：4．这批零件一共多少个？
50．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数40%，第二天卖出140公斤，剩余与卖出重量比是1：3，这批橘子重多少公斤？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．（1）5；4
（2）315千米
【分析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。
（2）旅程比＝速度比，设相遇时甲行驶旅程是千米，乙车形式旅程是千米，根据甲车和乙车旅程比＝甲车和乙车时间比，列出方程求出甲车行驶旅程，相遇时，甲、乙两列火车行旅程之比是3∶4，甲车行驶了旅程，用甲车旅程÷对应分率＝、两站之间旅程。
【详解】
（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4
（2）解：设相遇时甲行驶旅程是千米。

3＋4＝7
（千米）
答：、两站之间旅程是315千米。
【点睛】
本题考察了百分数和比意义，列方程处理问题和按比例分派应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、旅程之间关系以及比意义。
2．（1）25页 （2）24页 （3）30页
【解析】
【详解】
（1）180××
＝30×
＝25（页）
答：第二天看了25页．
（2）180××
＝30×
＝24（页）
答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）
答：第二比第一天多看30页．
3．100． 3　6　10　15 1　3　6　10
101． 第8个图形中有36个，有45个；
第10个图形中有55个，有66个。
【解析】
100．略
101．略
4．6厘米
【分析】
由于涂色部分甲比乙面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，因此三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出长。
【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：长是5.6厘米。
【点睛】
本题考察与圆形和三角形有关计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题关键。
5．（1）13.76（2）13.76。
【分析】
（1）图2阴影部分面积是用正方形面积减去4个小圆面积。
（2）把图2计算成果和图1成果进行对比，会有所发现。用正方形面积减16个小圆面积进行图3阴影部分面积验证。
【详解】
（1）

＝13.76
（2）两个图形阴影部分面积相等，都是13.76。
图3阴影面积

＝13.76
【点睛】
本题是计算组合图形面积，能懂得用正方形面积减去里面一种或多种圆面积就是阴影部分面积是解答本题关键。
6．26平方厘米
【分析】
根据图意可得：阴影部分面积＝圆面积－小正方形面积，已知大正方形面积是，36＝6×6，即大正方形边长是6cm，也正是圆直径；小正方形对角线长度是6cm，小正方形面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。
【详解】
36＝6×6
3.14×（6÷2）2－6×6÷2
＝3.14×9－18
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：阴影部分面积是10.26平方厘米。
【点睛】
本题属于求圆与组合图形面积问题，这种类型题目重要明确组合图形是由哪些基本图形构成，然后看是求几种图形面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
7．2750平方米
【详解】
60﹣10×2
＝60﹣20
＝40（米）
50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]
＝1000+3.14×[900﹣400]
＝1000+3.14×500
＝1000+1750
＝2750（平方米）
答：跑道占地面积2750平方米．
8．乙大，大14.2 cm2
【分析】
甲阴影部分面积=正方形面积-圆面积，甲中圆面积=π×正方形面积÷4；
乙阴影部分面积=圆面积-正方形面积，乙中圆面积=π×正方形面积÷2；然后进行比较、作差即可。
【详解】
S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）
S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）
乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）
9．57平方米
【解析】
【分析】
如图，连接正方形对角线，把正方形平均提成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆半径；一种等腰直角三角形面积就是正方形面积，由于正方形面积是1×1＝1平方米，因此一种等腰直角三角形面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌面积，再求出面积差．

【详解】
连接正方形对角线，把正方形平均提成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆半径；
正方形面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形面积就是平方米
即：r2÷2＝，r2＝；
圆桌面积：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌面积比本来小方桌面积多0.57平方米．
10．小青108下，小光90下，小明54下
【详解】
略
11．（1）；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是，则甲行了全程＝，乙行了全程＝；相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比，由此可知：开始时甲和乙速度比为，因此，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝，则AB两地距离为30×÷（－），据此解答即可。
【详解】
（1）45× ＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前速度比是45∶30＝3∶2；
[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝ ；
30×÷（－）
＝18÷
＝270（千米）；
答：A、B两地之间旅程为270千米。
【点睛】
解答本题关键是根据“相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比”进行分析解答。
12．70人
【解析】
【分析】
参与总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数，调动后，栽树组占总人数
【详解】
2÷（）=70（人）
13．120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
14．410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
15．30人
【详解】
450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）
答：又招进女工30人。
16．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）
【详解】
略
17．解：第一种图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=．
答：n是第个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．
18．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数，注意灯灭表达0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表达4，第4列表达1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表达2，第6列表达2＋4＝6，也就是26秒；
（2）图3是左侧第1列是0，因此不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4灯亮；第3列代表数字4灯亮，其他灯灭；第4列代表数字1、8灯亮；第5列代表数字1、4灯亮，其他灯灭；第6列代表数字2、4灯亮，其他灯灭。
【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。
【点睛】
本题考察数与形，解答本题关键就是理解同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数概念。
19．（1）9张
（2）22人
（3）2n
【详解】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子可坐人数：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
当能坐20人时，桌子张数：
2n+2＝20
2n＝18
n＝9
答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能恰好坐下．
（2）2×10+2
＝20+2
＝22（人）
答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．
（3）发现规律：
多摆1个□，就多出2个〇．假如有n个□，那么一共有2+2n个〇．
故答案为：2n．
20．12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第n张桌子可以坐50人．
4n＋2＝50
n＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．
21．(1)432千米(2)72千米
【解析】
【详解】
(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)
22．（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮个数，设加工小齿轮人数是x人，则加工大齿轮人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮个数×人数＝每人每天加工小齿轮个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。
【详解】
（1）（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：加工小齿轮效率比大齿轮高25%。
（2）每人每天加工小齿轮个数：50÷5＝10（个）
每人每天加工大齿轮个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮人数是x人，则加工大齿轮人数为（68－x）。
8×（68－x）＝10×x÷3
1632－24x＝10x
34x＝1632
x＝48
加工大齿轮人数是：68－x＝68－48＝20（人）；
答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。
【点睛】
求比一种数多/少百分之几用表达单位“1”量作除数，用方程处理问题关键是找到等量关系。
23．1米
【详解】
254.34÷3.14＝81（平方米）
由于9×9＝81
因此绿地半径是9米。 <2分>
20÷2－9＝1（米） <3分>
答：花圃中石子路宽度是1米。
考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系理解，从而找到对突破口进行解答。
24．对；理由见详解
【分析】
总页数－已看页数＝剩余页数，将总页数看作单位“1”，总页数×＋4＝剩余页数，通过两种方式求出剩余页数同样，阐明悦悦说对，不同样，阐明说不对。
【详解】
100－56＝44（页）
100×＋4
＝40＋4
＝44（页）
44＝44
答：悦悦说对。
【点睛】
确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
25．33件
【分析】
六年级比五年级多交，阐明六年级作品占五年级作品，据此求出六年级作品数量，最终求两个年级共交了多少件作品即可。
【详解】

＝15＋18
＝33（件）
答：两个年级共交了33件作品。
【点睛】
本题考察分数乘法，解答本题关键是找到六年级作品数占五年级作品数几分之几。
26．16500米
【分析】
先求出两队合作需要时间，再求出甲队比乙队多修总旅程几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，阐明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路距离即可。
【详解】
1÷（）
＝1÷
＝（天）
750×2÷（）
＝1500÷（）
＝1500×11
＝16500（米）
答：这段公路长16500米。
【点睛】
本题考察工程问题和旅程问题中相遇问题，画线段图可以协助迅速理清题意。
27．150页
【分析】
第一天读了这本书，第二天读了这本书，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩余这本书，量率对应求 单位“1”。
【详解】

（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要互相对应。
28．8千米
【分析】
第二个小时走了剩余旅程，也就是 ，求出第一种小时比第二个小时多走了1050米相称于是全程，量率对应求出依依家与外婆家距离。
【详解】

（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，一种量除以其所占单位“1”分率，求得单位“1”是多少。
29．50000个
【分析】
先计算两人4小时完毕了几分之几，求出剩余5000字占所有几分之几，再求出总字数。
【详解】

（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
30．60粒
【解析】
【详解】
（4+2）÷（1-）=12（粒）
（12+2）÷（1-）=28（粒）
（28+2）÷（1-）=60（粒）
31．小时
【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，因此甲工作效率是：；乙6小时打了剩余稿件，即，因此乙工作效率是：。最终甲乙两人合打工作量也是，工作效率是两人工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要时间。
【详解】

（小时）
答：还需小时完毕。
【点睛】
本题考察工程问题，找到甲乙两人工作效率非常关键。
32．24厘米
【分析】
假设大正方形边长为a，小正方形边长为b，则大圆周长为πa，小圆周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形边长差，由于正方形有4条边，因此再乘4即可求出两个正方形周长相差多少厘米。
【详解】
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题关键是明确两个正方形边长恰好是两个圆形直径，进而求出一条边长度差，再乘4即可求出4条边长度差。
33．大车倒车，理由见解析
【分析】
已知小汽车速度是每分钟行800米，大卡车速度是每分钟行500米，则两车倒车速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车旅程是大卡车需倒车旅程4倍，即旅程比是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。
【详解】
两车倒车速度比是800：500＝8：5，
小车与大车倒车旅程比是4：1，
＝＞。
因此大车倒车用时少，因此大车倒车比较合理。
【点睛】
首先根据题意求出两车速度比与旅程比是完毕本题关键。
34．216m
【详解】

答：这条公路全长216米．
35．28分
【分析】
长方形内最大三角形等于长方形面积二分之一，这样三角形一定有一条边与长方形某条边重叠，且另一种顶点恰好在该长方形对边上。因此只要讨论三人中有两个人在长方形顶点上状况，由于长方形长AD与宽AB比为5∶3，因此将长方形长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又由于甲、乙、丙三人速度比为4∶3∶5，因此他们所行旅程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一种单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，因此在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，因此只考虑整数单位时间。然后对抵达顶点状况一一列举即可，得到满足条件单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大三角形时间是12分钟，从而求出一种单位时间相称于多少分钟，根据列表懂得第二次构成最大三角形需要几种时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形，据此解答。
【详解】
根据分析将长方形长为5等份，宽为3等份，那么长方形周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一种单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又懂得只有整数单位时间才符合题意，因此只考虑整数单位时间，因此三人抵达顶点状况列表如下：
甲
单位时间
2
4
6
8
10
12
14
16
……
地点
C
A
C
A
C
A
C
C
……
乙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
D
C
B
A
D
C
B
A
……
丙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
C
B
A
D
C
B
A
D
……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重叠，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大三角形，因此一种单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考察是行程问题，解题关键是理解长方形内最大三角形等于长方形面积二分之一。
36．米
【详解】
相似时间内：甲乙速度比就是：＝25：21；
乙速度就是甲，相似时间内，已走旅程就是甲
1﹣＝
×＝
50÷（1﹣）
＝50÷
＝（米）
答：A、B两地相距米．
37．甲；42本
【分析】
将所有书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占所有书分率，比较前后分率，谁分率变少，这位小朋友就是谁；用少得本数÷减少分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到本数。
【详解】
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过度率变化确定变少小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
38．720个
【详解】
90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
39．5天
【分析】
甲工作效率是，根据甲、乙工作效率之比，求出乙工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩余，交给乙单独做还需要5天。
【详解】

（天）
答：乙完毕这件工作还需要5天。
【点睛】
工程问题，重要是运用工作效率、工作时间、工作总量关系求解，。
40．20个
【分析】
甲、乙两箱球总数不变，可以运用总数，先求出最终各自数量，再计算甲应当拿出数量。
【详解】

（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中和不变，总数不变是求解本道题关键。
41．168千米
【分析】
此题可以画线段图来协助理解：

乙离A地旅程与已行旅程比为1：2，也就是乙离A地旅程占全程，已知甲行了75%，由图意可知，70千米占全长（75%－），由此列式处理问题。
【详解】
70÷（75%－）
＝70÷（－）
＝70÷
＝168（千米）
答：A、B两地相距168千米。
【点睛】
此题重要考察学生运用行程问题基本知识，解答较复杂行程问题能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程分率。
42．160平方厘米
【详解】
圆半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心通过旅程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心通过途径是一种长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
43．68平方厘米
【分析】
涂色部分面积，相称于是圆面积，三角形底和高恰好都是半径，三角形面积是半径平方除以2，可以求出半径平方，进而求得圆面积。
【详解】
半径平方：（平方厘米）
圆面积：（平方厘米）
涂色部分面积：（平方厘米）
答：涂色部分面积是37.68平方厘米。
【点睛】
本题用到了整体思想，求出半径平方即可求圆面积，无需计算半径。
44．225千米
【分析】
根据已行旅程和未行旅程比是3∶2，可知未行旅程占总旅程 ，则135千米占总旅程（＋20%），根据分数除法意义解答即可。
【详解】
135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（千米）
答：濮阳与郑州相距225千米。
【点睛】
此题考察比与百分数综合应用，关键是找出135千米对应分率，根据已知一种数几分之几是多少求这个数用除法来解答。
45．28根
【详解】
40×＝4（根）
40﹣4＝36（根）
36×＝4（根）
36﹣4﹣4＝28（根）
答：乙盒本来有粉笔28根．
46．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。
47．4厘米
【分析】
左边阴影部分面积＝梯形面积－圆面积，右边阴影部分面积＝圆面积－三角形面积，由题意可知两块阴影部分面积相等，据此列出方程即可。
【详解】
（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2
解：50＋5x－78.5＝78.5－50
5x－28.5＝28.5
5x＝57
x＝11.4
答：x值应当是11.4厘米。
【点睛】
本题考察了列方程处理问题，关键是观测图形特点，找到等量关系。
48．1∶2
【分析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成四边形EBFD面积恰好是四边形ABCD二分之一，三角形ABE和三角形CDF面积之和是四边形ABCD二分之一。
【详解】
如图所示：

四边形EBFD面积恰好是四边形ABCD二分之一；
因此
答：四边形EBFD 与四边形ABCD 面积之比是1∶2。
【点睛】
本题考察是几何中二分之一模型，对于任意四边形结论都是成立。
49．180个
【详解】
解：设这批零件共有x个，
x：（ x﹣18）＝5：4
2x＝x﹣90
2x﹣2x＝x﹣90﹣2x
0＝x﹣90
0+90＝x﹣90+90
90＝x
90＝x
x＝180；
答：这批零件一共180个．
50．400公斤
【详解】
1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ ），
=140÷0.35，
=400（公斤）；
答：这批橘子重400公斤