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人教版高一阶段数学知识点

　　人教版高一数学知识点1
　　空间几何体表面积体积公式：
　　1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
　　2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
　　3、a-边长,S=6a2,V=a3
　　4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
　　5、棱柱S-h-高V=Sh
　　6、棱锥S-h-高V=Sh/3
　　7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)
/2]/3
　　8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
　　9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
　　10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R-r)
　　11、r-底半径h-高V=πrh/3
　　12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr=πd/6
　　14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
　　15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
　　16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
　　17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
　　练习题：
　　1.正四棱锥P—ABCD侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体棱长也都等于.当这两个正四面体各有一种面与正四棱锥侧面PAD，侧面PBC完全重叠时，得到一种新多面体，该多面体是()
　　(A)五面体
　　(B)七面体
　　(C)九面体
　　(D)十一面体
　　2.正四面体四个顶点都在一种球面上，且正四面体高为4，则球表面积为()
　　(A)9
　　(B)18
　　(C)36
　　(D)64
　　3.下列说法对是()
　　A.棱柱侧面可以是三角形
　　B.正方体和长方体都是特殊四棱柱
　　C.所有几何体表面都能展成平面图形
　　D.棱柱各条棱都相等
　　人教版高一数学知识点2
　　元素与集合关系有“属于”与“不属于”两种。
　　集合与集合之间关系
　　某些指定对象集在一起就成为一种集合集合符号，具有有限个元素叫有限集，具有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素集，记做Φ。空集是任何集合子集，是任何非空集真子集。任何集合是它自身子集。子集，真子集都具有传递性。『阐明一下：假如集合A所有元素同步都是集合B元素，则A称作是B子集，写作A?B。若A是B子集，且A不等于B，则A称作是B真子集，一般写作A?B。中学教材书本里将?符号下加了一种≠符号，不要混淆，考试时还是要以书本为准。所有男人集合是所有人集合真子集。』
　　人教版高一数学知识点3
　　一、集合有关概念
　　1、集合含义：某些指定对象集在一起就成为一种集合，其中每一种对象叫元素。
　　2、集合中元素三个特性：
　　1.元素确实定性;2.元素互异性;3.元素无序性
　　阐明：(1)对于一种给定集合，集合中元素是确定，任何一种对象或者是或者不是这个给定集合元素。
　　(2)任何一种给定集合中，任何两个元素都是不一样对象，相似对象归入一种集合时，仅算一种元素。
　　(3)集合中元素是平等，没有先后次序，因此判定两个集合与否同样，仅需比较它们元素与否同样，不需考察排列次序与否同样。
　　(4)集合元素三个特性使集合自身具有了确定性和整体性。
　　3、集合表达：{…}如{我校篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
　　1.用拉丁字母表达集合：A={我校篮球队员},B={1,2,3,4,5}
　　2.集合表达措施：列举法与描述法。
　　二、集合间基本关系
　　1.“包含”关系—子集
　　注意：有两种也许(1)A是B一部分，;(2)A与B是同一集合。
　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相似”
　　结论：对于两个集合A与B，假如集合A任何一种元素都是集合B元素，同步,集合B任何一种元素都是集合A元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
　　①任何一种集合是它自身子集。AíA
　　②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B真子集，记作AB(或BA)
　　③假如AíB,BíC,那么AíC
　　④假如AíB同步BíA那么A=B
　　3.不含任何元素集合叫做空集，记为Φ
　　规定:空集是任何集合子集，空集是任何非空集合真子集。
　　三、集合运算
　　1.交集定义：一般地，由所有属于A且属于B元素所构成集合,叫做A,B交集.
　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
　　2、并集定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B元素所构成集合，叫做A,B并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
　　3、交集与并集性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
　　人教版高一数学知识点4
　　函数有关概念
　　1.函数概念：设A、B是非空数集，假如按照某个确定对应关系f，使对于集合A中任意一种数x，在集合B中均有确定数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B一种函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x取值范围A叫做函数定义域;与x值相对应y值叫做函数值，函数值集合{f(x)|x∈A}叫做函数值域.
　　注意：
　　1.定义域：能使函数式故意义实数x集合称为函数定义域。
　　求函数定义域时列不等式组重要根据是：
　　(1)分式分母不等于零;
　　(2)偶次方根被开方数不不不小于零;
　　(3)对数式真数必须不小于零;
　　(4)指数、对数式底必须不小于零且不等于1.
　　(5)假如函数是由某些基本函数通过四则运算结合而成.那么，它定义域是使各部分均故意义x值构成集合.
　　(6)指数为零底不可以等于零，
　　(7)实际问题中函数定义域还要保证实际问题故意义.
　　相似函数判断措施：①体现式相似(与表达自变量和函数值字母无关);②定义域一致(两点必须同步具有)
　　(见书本21页有关例2)
　　2.值域:先考虑其定义域
　　(1)观测法
　　(2)配措施
　　(3)代换法
　　3.函数图象知识归纳
　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中x为横坐标，函数值y为纵坐标点P(x，y)集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)图象.C上每一点坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)每一组有序实数对x、y为坐标点(x，y)，均在C上.
　　(2)画法
　　A、描点法：
　　B、图象变换法
　　常用变换措施有三种
　　1)平移变换
　　2)伸缩变换
　　3)对称变换
　　4.区间概念
　　(1)区间分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
　　(2)无穷区间
　　(3)区间数轴表达.
　　5.映射
　　一般地，设A、B是两个非空集合，假如按某一种确定对应法则f，使对于集合A中任意一种元素x，在集合B中均有确定元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B一种映射。记作f：A→B
　　6.分段函数
　　(1)在定义域不一样部分上有不一样解析体现式函数。
　　(2)各部分自变量取值状况.
　　(3)分段函数定义域是各段定义域交集，值域是各段值域并集.
　　补充：复合函数
　　假如y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g复合函数。
　　人教版高一数学知识点5
　　1、柱、锥、台、球构造特征
　　(1)棱柱：
　　定义：有两个面互相平行，其他各面都是四边形，且每相邻两个四边形公共边都互相平行，由这些面所围成几何体。
　　分类：以底面多边形边数作为分类原则分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
　　表达：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线端点字母，如五棱柱。
　　几何特征：两底面是对应边平行全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面截面是与底面全等多边形。
　　(2)棱锥
　　定义：有一种面是多边形，其他各面都是有一种公共顶点三角形，由这些面所围成几何体。
　　分类：以底面多边形边数作为分类原则分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
　　表达：用各顶点字母，如五棱锥
　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高比平方。
　　(3)棱台：
　　定义：用一种平行于棱锥底面平面去截棱锥，截面和底面之间部分。
　　分类：以底面多边形边数作为分类原则分为三棱态、四棱台、五棱台等
　　表达：用各顶点字母，如五棱台
　　几何特征：①上下底面是相似平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥顶点
　　(4)圆柱：
　　定义：以矩形一边所在直线为轴旋转，其他三边旋转所成曲面所围成几何体。
　　几何特征：①底面是全等圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆半径垂直;④侧面展开图是一种矩形。
　　(5)圆锥：
　　定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴，旋转一周所成曲面所围成几何体。
　　几何特征：①底面是一种圆;②母线交于圆锥顶点;③侧面展开图是一种扇形。
　　(6)圆台：
　　定义：用一种平行于圆锥底面平面去截圆锥，截面和底面之间部分
　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥顶点;③侧面展开图是一种弓形。
　　(7)球体：
　　定义：以半圆直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成几何体
　　几何特征：①球截面是圆;②球面上任意一点到球心距离等于半径。
　　2、空间几何体三视图
　　定义三视图：正视图(光线从几何体前面向背面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
　　注：正视图反应了物体上下、左右位置关系，即反应了物体高度和长度;
　　俯视图反应了物体左右、前后位置关系，即反应了物体长度和宽度;
　　侧视图反应了物体上下、前后位置关系，即反应了物体高度和宽度。
　　3、空间几何体直观图——斜二测画法
　　斜二测画法特点：
　　①本来与x轴平行线段仍然与x平行且长度不变;
　　②本来与y轴平行线段仍然与y平行，长度为本来二分之一。