20182019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习第3章-3.2----直棱柱、圆锥的侧面展开图.doc

2019-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习
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第3章　投影与视图
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
1．下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是(　A　)
,A)
,B)
,C)
,D)
2．如图，在Rt△ABC中，AC＝5 cm，BC＝12 cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为(　B　)
A．60π cm2
B．65π cm2
C．120π cm2
D．130π cm2
第2题图
3．用半径为10的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于(　A　)
A．5
B．3
C．2
D．1
4．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形．若圆锥的底面圆的半径是，则圆锥的母线l＝__3__．
第4题图
5．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5，12，13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为(　D　)
A
B
C
D
第5题图
6．一个圆锥的底面半径是6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为(　B　)
A．9 cm
B．12 cm
C．15 cm
D．18 cm
7． “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　C　) 第7题图
A．68π cm2
B．74π cm2
C．84π cm2
D．100π cm2
8．圆锥的底面周长为6π cm，高为4 cm，则该圆锥的表面积是__24π__cm2，侧面展开扇形的圆心角是__216°__．
9．画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的侧面展开图，并计算侧面展开图的面积．
　　答图
解：侧面展开图如答图所示．
侧面展开图的面积＝3×2.5＋3×2＋3×1.5＝18(cm2)．
10．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h.
解： 由题意得2πr ＝，
∴AB＝6 cm，
∴由勾股定理得AO＝＝＝4 cm，
即该圆锥的高h为4 cm.
11．一个食品包装盒是三棱柱，侧面展开图如图，根据图中所标的尺寸，计算这个三棱柱的侧面积．
解： ∵AB＝＝5，AD＝3，BE＝4，DF＝6，
∴侧面积为3×6＋5×6＋4×6＝18＋30＋24＝72.
12．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长．
　　答图
解：长方体侧面展开图是矩形，长为2×(2＋4)＝12 cm，宽为5 cm，如答图，由勾股定理得蚂蚁爬行的最短路径长为PQ＝＝13(cm)．