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机械波试题分类
　　“机械波”这部分内容着重考查学生的基础知识，拓展性题目不多，复习深度不宜过深，其中命题频率较高的是简谐运动的特点和图象、波的图象以及波长、频率、波速的关系，一道试题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查学生的理解能力、推理能力和空间想象能力。而理解能力和推理能力是考纲明确要求学生掌握的基本能力。

　　从近几年北京高考试题中探寻其特点：（05）波的图像，波的传播特点；（06）质量与周期的关系；（07）动量、能量与单摆综合；（08）波的传播特点，波长、波 速、周期的关系；（09）波动图像和振动图象的关系；（10）波的图像与振动图象的关系。可以看出机械振动和机械波这部分内容基本上以选择题的形式出现；且偏重于学生对振动和波的深度理解，对单个质点和多个质点的运动时空会建立恰当的联系。

　　这部分的试题数量十分庞杂，笔者现总结如下，分四个部分。系列问题──帮助学生建立振动和波的时空观；图象对比──协助学生通过时间点（时刻）和时间段（时间）建立单个与整体的情景关系；基本试题──帮助学生通过试题落实振动和波的关系；习题分类──协助学生分类处理这部的试题，再回顾考查的角度，让学生做到心中有数。

　　一、系列问题

　　1．各质点作什么运动，是否迁移？

　　2．原来不动的质点，启动方向如何？

　　3．各质点的振动步调是否一致？频率是否相同？

　　4．各质点的振动周期与波源的振动周期是否相同？为什么？

　　5．振动步调总一致的质点间的距离有何关系？

　　6．振源每完成一次的全振动，波（峰、谷、节、前）向前传播的距离如何？波形有何特点？

　　7．对已经振动质点

　　从空间上讲：平衡位置相距    的质点振步调总相同，相距       的质点振动部调总相反。

　　从时间上讲：每经T和nT各质点都回至原位，波形与原波形相同。

　　经Δt与经      波形相同；传Δx与传       波形相同。

　　8．公式：波峰、波谷、波节、波前的传播是匀速的，即波的传播是匀速的。

　　9．波速由       决定；波的频率由       决定；波长与              都有关。

　　10．思考波动问题多解的原因有哪些？

　　二、基本试题

　　例题1　如图所示，一列向右传播的横波，已知A点的振动周期为0．4秒。

　　（1）质点B的振动周期为        

　　（2）质点C的振动频率         

　　（3）质点E的振幅为           

　　（4）质点D比质点B少振动     

　　（5）质点D从开始振动到此时刻通过的路程是     

　　（6）波速                 

　　（7）再经1秒通过截面MN的波峰有几个？

　　例题2　如图甲为一列波在某时刻的波形图，图乙为此波中平衡位置坐标为10cm的质点从该时刻起的振动图象，则：

　　（1）此波的波长为          ；

　　（2）振幅为        ；

　　（3）周期为        ；

　　（4）此波沿     方向传播；波速为       ；

　　（5）图甲中P点从图示时刻开始经过        s第一次回到平衡位置。

　　例题3　一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A．B两点均处在位移为零的位置，且A．B之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点B恰好到达波峰位置。

　　（1）画出波形图，确定A．B的可能位置；

　　（2）波传播的周期可能是多少？

　　（3）该波的波速可能值是多少？

　　三、习题分类

　　（一）基本问题

　　1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是（    ）

　　A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

　　B．简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等振动步调反向

　　C．任一振动质点每经过一个周期时沿波的传播方向振动的形式移动一个波长

　　D．对于已经振动的质点，相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同

　　E．机械波能够传播能量 

　　F．在机械波的传播过程中，介质中的质元和运动形式一起向外传播

　　G．机械波能够发生干涉、衍射现象       

　　H．机械波在真空中也能传播，且传播的速度最大

　　2．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（    ）

　　A．振幅越大，则波传播的速度越快

　　B．振幅越大，则波传播的速度越

　　C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长

　　D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

　　3．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是          。（填入选项前的字母，有填错的不得分）

　　A．弹簧振子的周期与振幅有关

　　B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

　　C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

　　D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

　　4．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）。在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则（    ）

　　A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km

　　B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km

　　C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km

　　D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km

　　5．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0．1 s到达最大位移处。在这段时间内波传播了0．5 m，则这列波（    ）

　　A．周期是0．2 s

　　B．波长是0．5 m

　　C．波速是2 m/s

　　D．经1．6 s传播了8 m

　　6．细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

　　7．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（    ）

　　A．f1=2f2，v1=v2     B．f1=f2，v1=0．5v2

　　C．f1=f2，v1=2v2         D．f1=0．5f2，v1=v2

　　8．（09cq）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图，以下说法正确的是（    ）

　　A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。

　　B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线

　　C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线

　　D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线

　　（二）已知波的传播方向判断质点的振动方向

　　1．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0．6s时的波形图，波的周期T>0．6s，则（    ）

　　A．波的周期为2．4s

　　B．在t=0．9s时，P点沿y轴正方向运动

　　C．经过0．4s，P点经过的路程为4m

　　D．在t=0．5s时，Q点到达波峰位置

　　2．如图为一列简谐横波在t时刻的波形图，箭头方向表示波的传播方向，该列波的波速大小为v，波长λ=4L，a、b、c、d是介质中4个质量相等的振动质元。由此可知（    ）

　　A．在t时刻，4个质元中动能最小的为c

　　B．在时刻，4个质元中动能最大的为d

　　C．从t时刻起，质元a将比b先到大其平衡位置

　　D．从t时刻起到时刻止，4个质元通过的路程都是L

　　（三）已知波的传播方向判断质点的振动方向

　　1．如图机械波的波动图象，已知P点此时刻的振动方向向Y轴正方向，分析波的传播方向？

　　2．一列简谐横波沿x轴传播，周期为，t＝0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2．5 m，xb＝5．5 m，则（    ）

　　A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

　　B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

　　C．t＝3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

　　D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

　　（四）由个别质点的振动情况，求可能波长

1．已知某简谐横波，在已经振动的区域内有两点A．B，某时刻A在正方向最大位移处时，B恰好经平衡位置向上运动，且A、B的平衡位置相距L，求可能波长？

　　2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A．t＝0时，平衡位置在x＝0处的质元位于y＝0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x＝0．15 m处的质元位于y＝A处．该波的波长可能等于（    ）

　　A．0．60 m      B．0．20 m      C．0．12 m      D．0．086 m

　　（五）已知传播方向及此时刻波形   画经一段时间以后（或前）的波形

　　1．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图a所示。在下列4幅图中能够正确表示t=0．15s时波形的图是（     ）

　　2．图为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为，求该波的速度，并指出t=0．3s时的波形图（至少画出一个波长）

　　（六）已知t及t+⊿t两时刻的波形，求可能波速

　　1．如图所示，已知两时刻t 及 t+⊿t两时刻的波形，实线为时刻波形，虚线为时刻波形，求可能的波速？

　　2．一列横波沿直线在空间传播,在某一时刻直线上相距为S的A、B两点均处平衡位置，且A、B之间仅有一个波峰,若经时间t（t<T），B恰好到达波峰位置，则这列波可能的波速是哪些？

　　（七）已知波速及波长，据两时刻波形，求时间间隔

　　1．如图所示，已知原波形（实线），现波形（虚线），波速v=0．5米/秒，求两波形的时间间隔Δt？

　　2．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形．则该波的（    ）

　　A．周期为Δt，波长为8L．         B．周期为Δt，波长为8L．

　　C．周期为Δt，波速为12L /Δt    D．周期为Δt，波速为8L/Δt

　　（八）已知t及t+Δt两时刻波形的波速  判定传播方向

　　1．已知：t1=0（实线）、t2=0．005秒（虚线）两时刻波形，波速V=6000米/秒

　　问：波的传播方向？    

　　2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0．2s时刻的波形图。已知该波的波速是0．8m/s，则下列说法正确的是（    ）

　　A．这列波的波长是14cm

　　B．这列波的周期是0．125s

　　C．这列波可能是沿x轴正方向传播的

　　D．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向

　　（九）已知振动图线  求波动图线

　　1．如图所示，是一个振动物体的振动图象，振动物体位于x= 0处，波沿x正方向传播，则该物体开始振动2秒末时，振动在媒质中传播而形成的波形应是怎样？（已知波速）

　　2．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（     ）

　　（十）已知波动图象　求振动图象

　　1．　如图是一列横波在 t = 3．5s时刻的完整波形图，若波在媒质中的传播速度是v=4m/s,如果波源是在t=0s时刻开始振动的，则距离波源6m的A点的振动图象如何？

　　2．图a所示为一列简谐波在t=25s时的波形图，图b是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（    ）

　　A．v=25cm/s，向左     B．v=50cm/s，向左

　　C．v=25cm/s，向右     D．v=50cm/s，向右

　　3．图甲为一列简谐横波在t=0．10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（    ）

　　A．t=0．15s时，质点Q的加速度达到正向最大

　　B．t=0．15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

　　C．从t=0．10s到t=0．25s，该波沿x轴正方向传播了6m

　　D．从t=0．10s到t=0．25s，质点P通过的路程为30cm