一次函数---选择方案.docx

第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案（1）教学设计
遵义市第五十五中学 杨胜群
【教学目标】
知识与技能
1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2. 体会如何运用一次函数选择最佳方案．
过程与方法
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
情感、态度与价值观
能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
【教学重难点】
重点： 建立函数模型解决方案选择问题
难点： 建立函数模型解决方案选择问题．
教学方法：引导式——自主探究
【知识回顾】
1. 一次函数的概念、一次函数的图象和性质．
2. 不等式的基本性质.
教学过程
创设情境 （关于端午节的一张图片 见课件）端午节是中国的法定节假日，放假3天，吃粽子是为了纪念屈原。端午节已过，超市不愿囤积粽子，所以打折销售。
自主探究
超市粽子原价10元/斤,甲超市打8折；乙超市买5斤以上打6折,我要想买X斤粽子，在哪家超市购买比较划算？
设计意图：应用生活中的实际问题，激发学生求知欲，体现数学来源于生活，应用于生活。 此题条件不变，但所要的结果是变化的。（需要1、分析问题 2、列解析式 3、列表 4、画函数图像）把此题分析得清清楚楚。
解 列解析式
Y甲=8X（X≥0）
Y乙= ｛10X（0≤X≤5）
50+6(X-5)(X＞5)
列表
画函数图像
（见课件）
应用拓展
就在小王决定最多用46元在甲商店买咸味粽子的时候，他发现旁边还有一种原价为10元/斤的甜味粽子，于是他改变了主意，决定用手中的46元，购买这两种粽子共6斤，而且甜味的最多4斤。聪明的你能帮他算算有多少种购买方案？哪一种购买方案最省钱。
设计意图：用固定的金额，有不同的方案满足条件。（需要1、分析问题 2、列解析式 注：自变量的取值范围 3、列不等式 4、 由自变量的取值 ，得出方案 分为两种情况a当自变量取整数时，方案4种。 B当在实际生活中，有多种方案 5、由一次函数的性质得出那种方案最省钱）
解：设购买甜味粽子X斤，则咸味粽子6-X斤。
Y=6x+8(6-x)(0≤x≤4)
=-2x+48
-2x+48≤46
x≥1
∴1≤x≤4
方案 当自变量X取整数时，有4种方案。
∵ k=-2＜0
∴Y随X的增大而减小
当X=4时，Y=-2×4+48=40(元)

合作探究
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时

选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
（教师引导分析 1、分析问题 2、分别列出解析式 3画函数图像）让学生课后完成
学习反馈
1、小结; 本节课有哪些收获？
2、课后作业；课本例题2及习题