厂房框架带牛腿柱的计算长度幻灯片.pptx
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1、 改进设计工作的需要。改进设计工作的需要。钢结构的应用已经扩展到轻型厂房钢结构的应用已经扩展到轻型厂房,实腹横梁实腹横梁+带牛腿带牛腿柱是典型的结构型式柱是典型的结构型式,而柱计算长度目前没有合适的算法。而柱计算长度目前没有合适的算法。缘起缘起:常截面柱常截面柱 变轴力变轴力,牛腿上有吊车荷载牛腿上有吊车荷载,上端有转动约束上端有转动约束(横梁提供横梁提供)。特点特点:GB50018和和CECS102都只给出常轴力的柱计算长都只给出常轴力的柱计算长度(重点放在楔形变截面柱)。度(重点放在楔形变截面柱)。n变轴力柱的稳定承载能力不变轴力柱的稳定承载能力不同于常轴力者,计算长度系同于常轴力者,计算
2、长度系数小,因为承载力提高。数小,因为承载力提高。(不不同于强度同于强度)。有牛腿荷载的柱按有牛腿荷载的柱按GB50018和和CECS102 计算偏于安全。计算偏于安全。n设计规范有变轴力杆的规定设计规范有变轴力杆的规定:受压弦杆在桁架平面外受压弦杆在桁架平面外的计算长度的计算长度 l0=l(0.75+0.25N2/N1)N1=N2+NN2 l0l P1P1+P2P2P1P2P1,crP2,cr(P1+P2)cr P1,cr+P2,crN1N2Nl/2l/2lnGB50017GB50017框架阶形柱上、下两段轴力不同。但它的计算长度框架阶形柱上、下两段轴力不同。但它的计算长度系数不能套用。系数
3、不能套用。原因原因:上端约束条件不同上端约束条件不同 或完全自由或完全自由 或只能侧移或只能侧移 不能转动不能转动 轻型厂房框架横梁只提供有限转动约束。轻型厂房框架横梁只提供有限转动约束。n英国英国BS5950-1:2000规范规范 上端与屋架铰接的框架柱无论有上端与屋架铰接的框架柱无论有无牛腿荷载都取无牛腿荷载都取=1.5。对常轴力柱偏于。对常轴力柱偏于不安全。不安全。未见其它资料。未见其它资料。柱的平面外计算长度柱的平面外计算长度 柱间支撑系统通常在牛腿处有纵向撑柱间支撑系统通常在牛腿处有纵向撑杆把柱分为两段。当支撑刚度足够大时为杆把柱分为两段。当支撑刚度足够大时为刚性铰支座上的两跨连续梁
4、。刚性铰支座上的两跨连续梁。下段不仅压力大,几何长度也大,上下段不仅压力大,几何长度也大,上段对它提供约束,使其计算长度减小。段对它提供约束,使其计算长度减小。规范也有利用相互约束的例子。规范也有利用相互约束的例子。梁有两道等间距侧向支撑时,边段弯梁有两道等间距侧向支撑时,边段弯矩有梯度,对中段提供约束。矩有梯度,对中段提供约束。b公式中的公式中的 b取取1.2而不是而不是1.0。规范规定取纵向支承点间的距离。这里有潜力可挖。规范规定取纵向支承点间的距离。这里有潜力可挖。Ml/3l/3l/31.1 面内计算长度的理论公式面内计算长度的理论公式 用弹性稳定理论的方法求解。用弹性稳定理论的方法求解
5、。计算简图如左图计算简图如左图,未考虑同跨柱可能未考虑同跨柱可能提供的侧移约束。解题有多种方法。提供的侧移约束。解题有多种方法。这里,初参数法最简便。这里,初参数法最简便。把柱分成两段把柱分成两段:01段和段和12段,段,0点为起始点点为起始点,初参数为初参数为 基本公式:基本公式:由上列公式算得由上列公式算得1点的参数,再作为点的参数,再作为12段的初参数。段的初参数。得出得出2点的参数后点的参数后,使使=0,经过,经过整理简化得到稳定方程。整理简化得到稳定方程。01yx21P1P2yx210h2h1h12段01段l:梁跨长n稳定方程稳定方程 (4)(4)式中式中 ,解此方程需要把解此方程需
6、要把 k2 h2 转换成以转换成以 k1 h1 表达。表达。令令 ,则有则有给定给定 和和 即可解得即可解得k1 h1。柱计算长度系数为柱计算长度系数为柱计算长度柱计算长度 注意:柱子在框架平面内只有一个计算长度。注意:柱子在框架平面内只有一个计算长度。1.2 面内计算长度的实用方法面内计算长度的实用方法超越方程不便于在设计工作中应用,需要简化的实用方法。超越方程不便于在设计工作中应用,需要简化的实用方法。1)查表法查表法表表1 系数表系数表(局部局部)1.081.121.181.231.231.281.341.411.351.401.471.551.591.641.721.830.51.05
7、1.101.151.221.171.231.311.391.281.341.421.541.491.561.661.800.41.011.071.131.211.121.191.271.381.211.291.381.511.401.481.601.770.30.971.041.121.201.071.141.241.361.141.231.341.481.301.401.551.730.20.941.011.101.191.011.101.211.351.071.181.301.461.201.331.491.700.10.80.60.40.20.80.60.40.20.80.60.40.2
8、0.80.60.40.20.50.20.10R三个参数需要插入,比较繁琐。三个参数需要插入,比较繁琐。2)简化近似公式。把简化近似公式。把(、R)画成曲线,用代数方程拟合。画成曲线,用代数方程拟合。0.2,当当0.2R2.0时时 (7a)当当0 R 0.2的范围内,对式的范围内,对式(7)右端乘以右端乘以r=1+(-0.2)/1.2 (a)近似公式具有较好精度,近似值偏小的只占少数,误差不近似公式具有较好精度,近似值偏小的只占少数,误差不 超过超过1%。近似值误差较大者。近似值误差较大者,都都 偏于安全。偏于安全。具体情况见表格。具体情况见表格。表表2 =0.2时时 系数近似值与精确值比较系数
9、近似值与精确值比较 R=0 R=0.1 R=0.2 R=0.5 R=1.0 R=2.0 0.21.731.481.361.201.101.051.751.471.351.201.121.08 0.41.551.341.241.121.041.001.571.331.251.111.051.05 0.61.401.231.141.040.980.951.441.221.161.030.991.01 0.81.301.141.070.970.920.891.331.131.090.960.930.97对应于每个对应于每个值,第一行为精确值,第二行为近似值。值,第一行为精确值,第二行为近似值。表表4
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