信号描述与处理.pptx
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1、河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院第五章第五章 信号描述与处理信号描述与处理 信息就是信息,不是物质也不是能量。信息就是信息,不是物质也不是能量。维纳维纳 信息是用来消除不确定的东西。是熵的信息是用来消除不确定的东西。是熵的减少。减少。先农先农 信息是现实物质世界的反映,是物质运信息是现实物质世界的反映,是物质运动的动态和方式,具有可识别、转换、存贮、动的动态和方式,具有可识别、转换、存贮、传输的特性,并与能量密切相关。传输的特性,并与能量密切相关。信息与信号的概念:信息与信号的概念:河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院 信息科学是研究信息现象及其规律的科信息科学是研究信息现象及其规
2、律的科学,是关于如何认识信息和如何利用信息的学,是关于如何认识信息和如何利用信息的科学。科学。信息技术是可扩展人的信息功能的技术。信息技术是可扩展人的信息功能的技术。信号是信息的载体,包含着反映被测系信号是信息的载体,包含着反映被测系统状态或特性的某些有用信息。通常用函数统状态或特性的某些有用信息。通常用函数图形等描述。图形等描述。第五章第五章 信号描述与处理信号描述与处理河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院第五章第五章 信号描述与处理信号描述与处理河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述 信信号号分分类类主主要要是是依依据据信信号号波波形形特
3、特征征来来划划分分的的,在介绍信号分类前,先建立信号波形的概念。在介绍信号分类前,先建立信号波形的概念。信号波形:信号波形:被测信号的幅值随时间变化的历程。被测信号的幅值随时间变化的历程。第五章第五章 信号描述与处理信号描述与处理电容传声器电容传声器河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院oAt 信号波形图:信号波形图:用被测信号的幅值作为纵坐用被测信号的幅值作为纵坐标,用时间做横坐标,记录被测信号随时间的标,用时间做横坐标,记录被测信号随时间的变化情况。变化情况。第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院 为了深入了解信号的物理实质,必须将其进为了
4、深入了解信号的物理实质,必须将其进行分类研究,常见的分类方法有:行分类研究,常见的分类方法有:(1)从信号从信号描述描述(规律规律)上分上分 确定性信号与非确定性信号。确定性信号与非确定性信号。(3)从信号的幅值和能量上分从信号的幅值和能量上分 能量信号与功率信号。能量信号与功率信号。(2)从信号的函数性质分从信号的函数性质分 连续时间信号与离散时间信号。连续时间信号与离散时间信号。一信号的分类一信号的分类第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院1.确定性信号与非确定性信号确定性信号与非确定性信号(按规律分按规律分)确定性信号:确定性信号:可以用明
5、确的数学关系式来描述。可以用明确的数学关系式来描述。非确定性信号:非确定性信号:不能用数学关系式来描述。不能用数学关系式来描述。第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院(1)周期信号:)周期信号:经过一定时间可以重复出现的信号。经过一定时间可以重复出现的信号。x(t)=x(t+nT0)简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院(2)非周期信号:非周期信号:不会重复出现的信号。不会重复出现的信号。瞬变信号瞬变信号:持续时间有限的信号。如持续时间有限的信号。如:
6、x(t)=x0 e-at sin0t准准周周期期信信号号:由由多多个个周周期期信信号号合合成成,但但各各信信号号频频率率不成公倍数。如不成公倍数。如:第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院(3)非确定性信号)非确定性信号(随机信号随机信号):不能用数学式来描不能用数学式来描 述,其幅值、相位、频率变化不可预知,所描述物述,其幅值、相位、频率变化不可预知,所描述物 理现象是一种随机过程。理现象是一种随机过程。噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学
7、机电学院河南科技大学机电学院2.连续信号与离散信号连续信号与离散信号(按函数性质分按函数性质分)(2)离散)离散时间信号:时间信号:在若干时间点上有定义。在若干时间点上有定义。采样信号采样信号(1)连续时间信号:连续时间信号:在所有时间点上有定义。在所有时间点上有定义。第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院3.能量信号与功率信号能量信号与功率信号(按能量分按能量分)(1)能量信号:能量信号:在所分析的区间在所分析的区间(-,),能量,能量 为有限值,满足条件:为有限值,满足条件:一般持续时间有限的瞬变信号为能量信号。一般持续时间有限的瞬变信号为能
8、量信号。第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院(2)功率信号:)功率信号:在所分析的区间在所分析的区间(-,),能量能量 不是有限值。但在有限区间不是有限值。但在有限区间(t1,t2)的平均功率为的平均功率为 有限值,即有限值,即 一般持续时间无限的信号都属于功率信号。一般持续时间无限的信号都属于功率信号。第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院4.时域有限信号与频域有限信号时域有限信号与频域有限信号(1)时域有限信号)时域有限信号 在时间段在时间段(t1,t2)内有定义,其外恒等于零。内有定义,其外
9、恒等于零。三角脉冲信号三角脉冲信号(2)频域有限信号)频域有限信号 在频率区间在频率区间(f1,f2)内有定义,其外恒等于零。内有定义,其外恒等于零。正弦波幅频谱正弦波幅频谱第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院信信号号频频谱谱X(f)代代表表了了信信号号在在不不同同频频率率分分量量成成分分上上的的大大小小,能能够够提提供供比比时时域域信信号号波波形形更更直直 观观,更更 丰丰 富富 的的 信信 息息。二信号时域与频域描述二信号时域与频域描述时间时间幅值幅值频率频率时域分析时域分析频域分析频域分析第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南
10、科技大学机电学院河南科技大学机电学院 时域描述只能反映信号的幅值随时间的变化情时域描述只能反映信号的幅值随时间的变化情况,除单频率分量的简谐信号外,很难明确揭示信况,除单频率分量的简谐信号外,很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量幅值及相角的大小。号的频率组成和各频率分量幅值及相角的大小。图例:受噪声干扰的多频率成分信号图例:受噪声干扰的多频率成分信号第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院1 1.函数:函数:理想函数,在物理上不可实现的信号。理想函数,在物理上不可实现的信号。三信号分析中常用的函数三信号分析中常用的函数tS(t)tS(t)tS(t
11、)1/第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院 函数的函数的特性:特性:(1)乘积特性)乘积特性(抽样抽样)(2)积分特性)积分特性(筛选筛选)第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院(3)拉氏变换)拉氏变换(4)傅氏)傅氏变换变换(5)卷积特性)卷积特性第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院2.sinc 函数函数波形波形第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院3.复复指数函数指数函数图示:图示:频率频率放大放
12、大第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院第五章第五章 信号描述与处理信号描述与处理第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱 一周期信号的定义:一周期信号的定义:经过一定时间可以重复出现经过一定时间可以重复出现的信号,即信号的信号,即信号x(t)在所有时间内均能满足:在所有时间内均能满足:x(t)=x(t+nT0)n 任意整数;任意整数;T0 常数常数(周期周期)。例如:最简单的正弦例如:最简单的正弦(余弦余弦)信号信号 可见,正弦信号的周期可见,正弦信号的周期 ,周期的倒数,周期的倒数 为频率,即为频率,即 ,角频率,角频率 ,为常数。
13、为常数。河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院二周期信号的傅里叶级数展开式二周期信号的傅里叶级数展开式第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱1.傅里叶级数的三角函数展开式傅里叶级数的三角函数展开式(单边谱单边谱)常值分量常值分量(均值均值);余弦分量幅值;余弦分量幅值;正弦分量幅值。正弦分量幅值。基波角频率;基波角频率;河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院改写为:改写为:第第n次谐波的幅值;次谐波的幅值;第第n次谐波的初相角。次谐波的初相角。周期信号由无限多个不同频率的谐波分量叠周期信号由无限多个不同频率的谐波分量叠加而成。以角频率为横坐标,幅值或初相角为纵加而成。以角频率为
14、横坐标,幅值或初相角为纵坐标所作的图形分别称为幅频谱图和相频谱图。坐标所作的图形分别称为幅频谱图和相频谱图。第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院例:例:求周期性矩形波的傅里叶级数及其幅频谱。求周期性矩形波的傅里叶级数及其幅频谱。解:解:第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院结论结论(1)奇函数:)奇函数:x(-t)=-x(t)(2)偶函数:)偶函数:x(-t)=x(t)第二节第二节 周期信号与离散频谱
15、周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院2.傅里叶级数的复指数函数展开式傅里叶级数的复指数函数展开式(双边谱双边谱)欧拉公式:欧拉公式:代入式代入式(1-7)第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院比较傅里叶级数的两种展开式可知:比较傅里叶级数的两种展开式可知:三角函数展开式的频谱为单边谱,而复指三角函数展开式的频谱为单边谱,而复指数函数展开式的频谱为双边谱。数函数展开式的频谱为双边谱。复数傅里叶系数复数傅里叶系数第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院周期性矩形波的频谱:周期
16、性矩形波的频谱:单边谱单边谱双边谱双边谱双边谱与单边谱相比:双边谱与单边谱相比:直流分量相等,各谐波分量单边谱是双边谱的直流分量相等,各谐波分量单边谱是双边谱的2倍。倍。第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院周期信号的频谱特点:周期信号的频谱特点:(1)周期信号的频谱是离散的)周期信号的频谱是离散的 离散性;离散性;(2)每条谱线只出现在基波频率的整数倍上,)每条谱线只出现在基波频率的整数倍上,基波频率是谐波分量频率的最大公约数基波频率是谐波分量频率的最大公约数 谐波性;谐波性;(3)谱线高度表示相应谐波分量的幅值大小,)谱线高度表示相应谐波
17、分量的幅值大小,谐波幅值总趋势是随着谐波次数的增高谐波幅值总趋势是随着谐波次数的增高 而减小而减小 收敛性。收敛性。第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院第二节第二节 周期信号与离散频谱周期信号与离散频谱三周期信号的强度表述三周期信号的强度表述(2)均值:)均值:常值分量常值分量(1)峰值:)峰值:最大瞬时值最大瞬时值(3)绝对均值:)绝对均值:全波整流后值全波整流后值(4)有效值:)有效值:均方根值均方根值(5)平均功率:)平均功率:均方值均方值河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院第三节第三节 瞬变非周期信号与连续频谱瞬变非周期信号与连
18、续频谱 非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信号,一般指瞬变非周期信号。瞬变非周期信号可号,一般指瞬变非周期信号。瞬变非周期信号可以认为是周期为无穷大的周期信号。以认为是周期为无穷大的周期信号。当周期信号的周期当周期信号的周期 时,频谱间隔时,频谱间隔 ,周期信号,周期信号 瞬变非周期瞬变非周期信号,离散频谱信号,离散频谱 连续频谱。因此瞬变非周期连续频谱。因此瞬变非周期信号的频谱为连续频谱。信号的频谱为连续频谱。第五章第五章 信号描述与处理信号描述与处理河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院一非周期信号的傅里叶变换一非周期信号的傅里叶变换周期信号的复指
19、数函数展开式周期信号的复指数函数展开式:第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院非周期信号的傅里叶变换:非周期信号的傅里叶变换:FTIFT 傅里叶变换傅里叶变换 傅里叶逆变换傅里叶逆变换第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院非周期信号的频谱:非周期信号的频谱:由于周期信号的傅里叶系数由于周期信号的傅里叶系数 为复数,类似非为复数,类似非周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换 为复变函数,即为复变函数,即 与周期信号类似,与周期信号类似,为双边谱,也可折算为为双边谱,也可折算为单边谱,
20、且单边谱的频谱高度为双边谱的单边谱,且单边谱的频谱高度为双边谱的2倍。倍。非周期信号的幅频谱非周期信号的幅频谱 非周期信号的相频谱非周期信号的相频谱第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院非周期信号的双边谱与单边谱:非周期信号的双边谱与单边谱:双边谱双边谱单边谱单边谱非周期信号的频谱特点:非周期信号的频谱特点:(1)瞬变非周期信号的频谱是连续的)瞬变非周期信号的频谱是连续的 连续性;连续性;(2)频谱密度分散在连续的频带内)频谱密度分散在连续的频带内 密度性。密度性。第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院
21、河南科技大学机电学院例:例:求单个矩形脉冲求单个矩形脉冲(窗函数窗函数)的傅里叶变换及其频谱。的傅里叶变换及其频谱。解:解:第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院单个矩形脉冲的频谱:单个矩形脉冲的频谱:第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院二二傅里叶变换的傅里叶变换的性质性质(表表1-3)1.奇偶虚实特性奇偶虚实特性 由于由于 为偶函数,为偶函数,为奇函数,则有:为奇函数,则有:若若 为实偶函数,则为实偶函数,则 为实偶函数;为实偶函数;若若 为实奇函数,则为实奇函数,则 为虚奇函数
22、;为虚奇函数;若若 为虚偶函数,则为虚偶函数,则 为虚偶函数;为虚偶函数;若若 为虚奇函数,则为虚奇函数,则 为实奇函数。为实奇函数。第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院3.对称特性对称特性 若若 ,则,则 2.线性叠加特性线性叠加特性 若若 ,则则 4.尺度改变特性尺度改变特性 若若 ,则则 5.时移和频移特性时移和频移特性 若若 ,则则 若若 ,则则 第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院6.卷积特性卷积特性 若若 ,则则 若若 ,则则 7.微分和积分特性微分和积分特性 若若
23、,则则 若若 ,则则 若若 ,则则 第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院例:例:求下图波形的频谱。求下图波形的频谱。+用线性叠加特性简化用线性叠加特性简化+第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院时移特性时移特性系系统统的的时时域域分分析析:系系统统的的零零状状态态稳稳态态输输出出等等于输入信号与系统的单位脉冲响应函数的卷积。于输入信号与系统的单位脉冲响应函数的卷积。系系统统的的频频域域分分析析:系系统统的的零零状状态态稳稳态态输输出出的的傅傅里里叶叶变变换换等等于于输输入入信信号号
24、的的傅傅里里叶叶变变换换与与系系统统的的频率响应函数的乘积。频率响应函数的乘积。例:例:若若 ,则,则 。第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院三几三几种典型信号的频谱种典型信号的频谱1.矩形窗函数的频谱矩形窗函数的频谱(例例1-3)时域有限,频域无限。一个时域被窗函数截断时域有限,频域无限。一个时域被窗函数截断的信号,相当于原信号与矩形窗函数相乘,而在频的信号,相当于原信号与矩形窗函数相乘,而在频域则为原信号的频谱与域则为原信号的频谱与 函数的卷积。函数的卷积。2.单位脉冲函数的频谱单位脉冲函数的频谱 时域有限,频域无限,而且在各频率上
25、的信号时域有限,频域无限,而且在各频率上的信号强度都相等,即频谱为常数强度都相等,即频谱为常数(白噪声白噪声)。第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院3.正余弦函数的频谱正余弦函数的频谱 第三节第三节 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱河南科技大学机电学院河南科技大学机电学院4.周期单位脉冲序列的频谱周期单位脉冲序列的频谱 时域周期单位脉冲序列的频谱仍为周期脉冲序时域周期单位脉冲序列的频谱仍为周期脉冲序列。若时域周期为列。若时域周期为 ,则频域周期为,则频域周期为 ;若时域;若时域脉冲幅度为脉冲幅度为1,则频域脉冲幅度为,则频域脉冲
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