2018人教A版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》教案三.docx
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1、 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离教学要求:使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点,并能运用这一公式,学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法,教学中体现数形结合、转化的数学思想,培养学生研究探索的能力教学重点:点到直线的距离公式的研究探索过程.教学难点:点到直线的距离公式的推导.教学过程:一、复习准备:1、 提问:两点间的距离公式2、 讨论:什么是平面上点到直线的距离?怎样才能求出这一段的距离?3、 讨论:两条平行直线间的距离怎样求?二、讲授新课:1. 教学点到直线的距离: 探讨:如何求平面上一点到一直线的距离? 已知点P(-1,2)和直线:2x+y
2、-10=0,求P点到直线的距离(分析:先求出过P点与垂直的直线:x-2y+5=0,再求出与的交点,则=即为所求) 若已知点P(m,n),直线:y=kx+b,求点P到的距离d则运算非常复杂 通过构造三角形,由三角形面积公式可得:点到直线距离 出示例1:求点到直线的距离 出示例2:已知点,求的面积 练习:已知直线BC的方程是,求的BC边上的高 2教学两条平行直线间的距离: 讨论:两条平行直线间的距离怎么求?(是指夹在两条平行直线间公垂线段的长) 可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离 出示例1:已知直线,与是否平行?若平行,求与间的距离 练习1:若两平行直线与直线的距离为,求与的值。 练习2:求两条平行直线的距离,3小结:点到直线的距离,两条平行直线间的距离三、巩固练习:1、求点到下列直线的距离: (1);(2);(3)2、求过点,且与距离相等的直线方程3、过作直线,使之与点的距离等于2,求此直线的方程4、 求两条直线的夹角平分线方程5、 求与直线平行且到的距离为2的直线的方程作业:习案作业二十四
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