高考数学二轮复习专题限时集训十七B常见概率类型及统计方法配套作业文解析版.doc

专题限时集训(十七)B
[第17讲　常见概率类型及统计方法]

(时间：30分钟)

1．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图17－4所示，则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为(　　)

图17－4
A．10 B．50
C．60 D．140
2．现用分层抽样对某校学生的视力情况进行调查．已知该校学生共有2 000人，高一学生650人，现在从全校学生中抽取40人，其中高二学生有13人，则高三学生总人数为(　　)
A．700 B．650
C．14 D．13
3．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为(　　)
A. B.
C. D.
4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：
组别
[0，10)
[10，20)
[20，30)
[30，40)
[40，50)
[50，60)
[60，70]
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在[10，40)上的频率为(　　)
A．0.13 B．0.39
C．0.52 D．0.64
5．统计某校1 000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图17－5所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是(　　)

图17－5
A．20% B．25% C．6% D．80%
6．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598　0.625　0.628　0.595　0.639
乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是(　　)
A．甲批次的总体平均数与标准值更接近
B．乙批次的总体平均数与标准值更接近
C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
7．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)
A. B. C. D.
8．设＝(t，1)(t∈Z)，＝(2，4)，满足||≤4，则△OAB不是直角三角形的概率为(　　)
A. B. C. D.
9．某公益社团有中学生36人，大学生24人，研究生16人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，则抽取的中学生的人数是________．
10．某个容量为N的样本频率分布直方图如图17－6所示，已知在区间[4，5)上频数为60，则N＝________．

图17－6
11．若实数m，n∈{－2，－1，1，2，3}，且m≠n，则方程＋＝1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是________．

专题限时集训(十七)B
【基础演练】
1．C　[解析] 以50为样本容量可计算出超过15 m3用水量的户数为5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200户居民超过15 m3用水量的户数为60.
2．A　[解析] 根据分层抽样：×(高二人数)＝13，高二人数为650，高三学生总人数为2 000－(650＋650)＝700.
3．C　[解析] 基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为3，故所求的概率等于.
4．C　[解析] 由题意可知在[10，40)的频数有：13＋24＋15＝52，由频率的意义可知所求的频率是＝0.52.
【提升训练】
5．D　[解析] 及格的频率是1－(0.005＋0.015)×10＝0.8，以0.8估计及格率，即80%.
6．A　[解析] 甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613.
7．A　[解析] 这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为＝.
8．A　[解析] ||＝≤4⇒t2≤15⇒t＝±3，±2，±1，0；基本事件的总数是7，对立事件是△OAB是直角三角形：∠O是直角，·＝0，t＝－2；∠A是直角，·＝0，t＝3或t＝－1；∠B是直角，·＝0，t＝8不可能；所以△OAB不是直角三角形的概率为1－＝.
9．9　[解析] 抽取的中学生的人数是：×36＝9人．
10．200　[解析] 组距为1，在区间[4，5)上的频率为1－0.4－0.15－0.10－0.05＝0.3，在区间[4，5)上的频数为60，＝0.3⇒N＝200.
11.　[解析] 基本事件的总数是20，表示焦点在y轴上的双曲线应满足m<0，n>0，所以有：m＝－1，n＝1，2，3；m＝－2，n＝1，2，3这6种情况，故表示焦点在y轴上的双曲线的概率是＝.