初中数学1.1轴对称与轴对称图形教学案.doc

初中数学
1.1轴对称与轴对称图形

班级 姓名
【学习目标】
（1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴．
（2）通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”．
（3）欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．
【学习重点】 认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴
【学习难点】 轴对称图形和轴对称的区别与联系
【学习过程】
一、创设情境：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
二、新课讲解：
1、动手操作：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。
2、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念：
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
3、动手操作：（1）演示操作 （2）用一张正方形的纸片，
折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

4、想一想 ：你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？
5、探索思考：(1)观察图片揭示轴对称图形概念：
如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
6、说一说：你还能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？
7、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
三、随堂练习
1、 随堂练习1、2题见课本第8页或幻灯片
3、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.

4、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
5、轴对称图形的对称轴的条数( )
A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条
6、下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆 B.正方形 C.角 D.线段
7、下列说法正确的有( )个
⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等.
⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.
A.1个 B.2个 C.3个
8、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个
⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形
A.1 B.2 C.3 D.4
10、如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( )
⑴ AC平分∠BCD； ⑵ AC平分∠BAD； ⑶ DB⊥AC； ⑷ BE=DE.

11、把一圆形纸片对折后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两部分,
其中一部分展开后的平面图形是( )

A B C D
四、总结反思：什么是轴对称与轴对称图形？它们之间有何联系？
1.1轴对称与轴对称图形【课后作业】
班级 姓名 等第
【基础训练】
1、如果把一个图形沿着 折叠后，能够与另一个图形 ，那么这两个图形关于 成轴对称， 叫做对称轴.
2、如果把一个图形沿着 折叠后， 的部分能够互相 ，那么这个图形叫做 图形.
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 (　 )

4、下列图形中一定是轴对称图形的是（  ）
    A、梯形     B、直角三角形    C、角     D、平行四边形
5、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）

6、轴对称图形的对称轴的条数…………….. ( )
A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条
7、下列图形中对称轴最多的是…………………( )
A.圆 B.正方形 C.角 D.线段
【巩固提高】
8、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
9、计算器的显示器上数字，这十个数字中是轴对称图形的数字是
10、线段的对称轴有 条，是 ，等腰三角形的对称轴是 .
11、下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，
哪些不是？
是对称轴的是 ；
不是对称轴的是 （填写序号）.
12、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.
13、一轴对称图形画出了它的一半，请你以
虚线为对称轴徒手画出图形的另一半．
【拓展提升】
14、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（图1）⑵过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）
（图2中两个图形的分割看作同一方法）

图2
图1

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法

方法二
方法三
方法一

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