高中数学空间向量复习.pptx
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1、空间向量复习空间向量复习 1 1、基础知识、基础知识2 2、向量法、向量法3 3、坐标法、坐标法空间向量基础知识空间向量基础知识空间向量的坐标表示:空间向量的坐标表示:空间向量的运算法则:若空间向量的运算法则:若向量的共线和共面向量的共线和共面共线共线:共面共面两点间的距离公式两点间的距离公式模长公式模长公式夹角公式夹角公式方向向量:方向向量:法向量法向量空间角及距离公式空间角及距离公式线线线线线面线面面面面面点面点面点线点线点面点面线线线线线面线面面面面面夹角夹角距离距离堂上基础训练题堂上基础训练题2.已知已知与与平行,则平行,则a+b=a+b=_3.与向量与向量a=(1,2,3),b=(3
2、,1,2)都垂直的向量为(都垂直的向量为()A(1,7,5)B(1,-7,5)C(-1,-7,5)D(1,-7,-6)1.1.已知点已知点A A(3 3,-5-5,7 7),),点点B B(1 1,-4-4,2 2),),则则 的坐的坐标是标是_ _,ABAB中点坐标是中点坐标是_ =_ =_4.4.已知已知A A(0 0,2 2,3 3),),B B(-2-2,1 1,6 6),),C C(1 1,-1-1,5 5),),若若 的坐标的坐标为为.8.设设|m|1,|n|2,2mn与与m3n垂直,垂直,a4mn,b7m2n,则则 _7.若若的的夹夹角角为为.6 6、已知、已知 =(2 2,-1
3、-1,3 3),),=(-4-4,2 2,x x),),若若 与与 夹角是钝角,则夹角是钝角,则x x取值范围是取值范围是_5.已知向量已知向量 ,a与与b的夹角为的夹角为_向量法向量法例题例题1如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别是OC与AB的中点,求证ABCEFO若 求OA与BC夹角的余弦8654例题例题2 在在平平行行六六面面体体 中中,底底面面ABCDABCD是是边边长长a a为为的正方形,侧棱长为的正方形,侧棱长为b b,且且 (1 1)求)求 的长;的长;(2 2)证明:)证明:AAAA1 1BDBD,AC AC1 1BDBD(3 3)求当)求当a a:b b为多少时,能使为多
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