江苏省海门中学中考数学自主招生考试试卷人教新课标版.doc
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1、2012年江苏省海门中学中考自主招生考试数学试题注意事项1. 本试卷共9页,满分为150分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号用0.5毫米黑色水笔填写在试卷及答题卡指定的位置。3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上, 在试卷或草稿纸上答题一律无效。一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,满分35分)1、下列计算正确的是( ) A、 B、C、 D、答案:D2、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出 那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ) A、 B、 C、 D、答案:C3、下面是某同
2、学在一次测验中解答的填空题:(1)若 ,则(2)方程的解为(3)若直角三角形有两边长分别为3和4,则第三边的长为5其中答案完全正确的题目个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个答案:A4、如图,已知直线的解析式是 ,并且与轴、轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动,当C与直线相切时,则该圆运动的时间为( )A.3秒或6秒 B.6秒 C.3秒 D.6秒或16秒答案: D5、已知,则的值为( )A B C D或1答案:B6、如图,是O的内接正三角形,弦经过边的中点,且,若O的半径为,则的长为( )A. B. C. D.答案:
3、C7、已知函数(为常数)的图象上有两点,。若且,则与的大小关系是( )A. B. C. D. 与的大小不确定答案:B二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,满分35分)8、计算: 答案:9、已知关于的不等式组无解,则的取值范围是 _ 。答案:10、一个密码箱的密码,每个数位上的数字都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要_位.答案:411、定义:。现有,则_答案:412、在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于、两点,把直线沿过点的直线翻折,使与轴上的点重合,折痕与轴交于点,则直线的解析式为_答案:,13、已知方程有一根满足,为正整数,则_.答案
4、:314、如图,于,交于点,则_答案:三、解答题(本大题共8题,共80分)15、(本题满分10分)(1)在中,的正弦、余弦之间有什么关系?请给出证明过程。(2)已知锐角满足:,求的值。解:(1) 5分(2)由,得所以可解得或(舍),易得 5分16、(本题满分10分)(1)图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:图顶点数棱数面数(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,
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