2023年中考数学复习 锐角三角函数 专题复习练习题 .docx
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1、BC32023 年中考数学复习 锐角三角函数 专题复习练习题一、单项选择。1如图,在ABC 中,B90,BC2AB,则 cos A 的值为( )5A21B22 5C55D52如图,在ABC 中,C90,AD 是 BC 边上的中线,BD4,AD2 5 ,则 tan CAD 的值是( )A2 B 2 C 3 D 53如图,已知ABC 的外接圆O 的半径为 3,AC4,则 sinB 等于( )A 13 B 34 C 45 D 234. 如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,若 CD5,AC6,则 tan B 的值是( )A 45 B 35 C 34 D 435. 若A 为锐角,且
2、sinA ,则 cosA 等于( ) 2A13222D 122 3| ( cosB) 20,则6在ABC 中,C,B 为锐角,且满足|sinC2 2A 的度数为( )A100 B105 C90 D607. 如图,点 A 为锐角边上的任意一点,作 ACBC 于点C,CDAB 于点D,下 列用线段长度比表示 cos的值错误的是( )A BDBC B BCAB C ADAC D CDAC8. 如图, 四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形, A, B, O 是小正方形顶点, O 的半径为 1,P 是O 上的一点,且位于右上方的小正方形内,则sin APB 等于( )32AD1B22C 129在
3、RtABC 中,C90,AB2 5 ,AC 15 ,则A 的度数为( )A90 B60 C45 D3010. 在 RtABC 中,C90,sinA45 ,AC6cm,则 BC 的长度为( )A6cm B7cm C8cm D9cm11. 如图,在 RtABC 中,BAC90,ADBC 于点 D.若 BDCD32,则 tanB 等于( )CDA 32B 23626312. 如图,已知ABC 的三个顶点均在格点上,则 cosA 的值为( )3A35B52 3C32 5D513. 消防云梯如图所示, ABBC 于点B, 当点 C 刚好在点 A 的正上方时, DF 的长是( )A.a cosb sin
4、Ba cosb tanC acos b sin D acos bsin二、填空题。14. 如图所示,ABC 的顶点在正方形网格的格点上,则 tanA 的值为 _15. 如图, 在 44 的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点, ABC 的顶点都在格点上,则BAC 的正弦值是16. 如图,正方形 ABCD 的边长为 1,点 E,F 分别为 BC,CD 边的中点,连接 AE, BF 交于点 P,连接 PD,则 tan APD 17. 如图,在菱形 ABCD 中,DEAB 于点 E,cos A35 ,BE2,则 tan DBE的值为18. 如图,面积为 24 的 ABCD 中,对角线 BD 平分
5、ABC,过点 D 作 DEBD 交 BC 的延长线于点 E,DE6,则 sin DCE 的值为 19. 如图,一艘轮船位于灯塔 P 的南偏东 60方向,距离灯塔 50 海里的 A 处, 它沿正北方向航行一段时间后, 到达位于灯塔 P 的北偏东 45方向上的 B 处, 此 时 B 处与灯塔P 的距离为 海里(结果保留根号)20. 如图,CD 是平面镜,光线从A 点出发经 CD 上点 O 反射后照射到B 点,若入 射角为,反射角为(反射角等于入射角),ACCD 于点C,BDCD 于点D,且 AC3,BD6,CD12,则 tan的值为 21. 如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 45方向,距离灯塔
6、 100 海里的 A 处, 它沿正南方向以 50 2 海里/小时的速度航行 t 小时后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的点 B 处,则 t _ 小时22. 一般地,当, 为任意角时,sin()与sin()的值可以用下面 的公式求得:sin()sincoscossin;sin()sincoscossin;例如: sin90sin(6030)sin60cos30cos60 1 .3 1 12 2 2 类似地,可以求得 sin15的值是 _3sin 0 2三、解答题。23. 计算:sin230 tan60 sin245 cos230.24. 如图, 在ABC 中, ADBC, 垂足为点 D,
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