1.1锐角三角函数(正切)PPT课件.ppt
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1、1 1.1 1 锐角三角函数锐角三角函数(1)(1)第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为45度,并已知目高为度,并已知目高为1.5米然后米然后他很快就算出旗杆的高度了。他很快就算出旗杆的高度了。1.5米10米米?你知道小明怎样算你知道小明怎样算出的吗?出的吗?新课引入新课引入你还会算吗?你还会算吗?ABCDE我们首先回顾一下,与直角三角形有关的知识。我们首先回顾
2、一下,与直角三角形有关的知识。1 1、边的关系:、边的关系:2 2、角的关系:、角的关系:3 3、其他结论:、其他结论:RtRtABCABC中,中,C=90C=90,A,B,CA,B,C的的对边分别是对边分别是a,b,c.a,b,c.a abACBaC复习回顾复习回顾 梯子梯子,地面与墙之间就形成一个直角地面与墙之间就形成一个直角三角形,梯子的三角形,梯子的铅直高度铅直高度及梯子的水及梯子的水平平宽度宽度可以看做是它的直角边,梯子可以可以看做是它的直角边,梯子可以看做是斜边。看做是斜边。铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度你如何判断这个梯子陡不陡?你如何判断这个梯子陡不陡?梯子与地面的梯子与地面的
3、夹角(倾斜角)夹角(倾斜角)探索新知探索新知倾斜角越大倾斜角越大梯子梯子陡陡实例实例1:1:如图,梯子如图,梯子ABAB和和EFEF哪个更陡?你是怎样判断的?哪个更陡?你是怎样判断的?还可以用梯子的顶端放在还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低墙上位置的高低及及梯子的底梯子的底端离墙的远近端离墙的远近来判断来判断。探索新知探索新知(铅直高度)(铅直高度)(水平宽度)(水平宽度)3m3m2m4m 实例实例2:2:如图,梯子如图,梯子ABAB和和EFEF哪个更陡?你是怎样判断的?哪个更陡?你是怎样判断的?梯子的铅直高度与其水平距离梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时,梯子就一样陡的比相同时,梯子就一
4、样陡。比值大的梯子陡比值大的梯子陡。探索新知探索新知AB1C1B2C2(1)(1)如何判断梯子如何判断梯子 陡不陡?陡不陡?(2 2)仅有一把刻度尺,如何描述梯子)仅有一把刻度尺,如何描述梯子 的倾斜程度的倾斜程度探索新知探索新知 AB1 C1 C2B2想一想想一想 AB1 C1 C2B2想一想想一想(2)和和 有什么关系有什么关系?(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位在梯子上的位置呢置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C
5、1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位在梯子上的位置呢置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位在梯子上的位置呢置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和
6、有什么关系有什么关系?(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位在梯子上的位置呢置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?AB1 C1 C2B2想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位在梯子上的位置呢置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?AA的大小确定的大小确定,A,A的的_边与边与 _边的比值不变边的比值不变。w如果改变如果改变A A 的大小的大小,AA的对边与邻边的比值会的对边与邻边的比值会随之改变吗随之改变吗?C2AB1C1B2w由此你得出什么结
7、论由此你得出什么结论?AA的大小改变的大小改变,A,A的对边与邻边的比值随之改变。的对边与邻边的比值随之改变。当直角三角形的锐角当直角三角形的锐角确定确定后,它的后,它的对边对边与与邻边邻边的比的比值也随之值也随之唯一确定唯一确定;比值和三角形的大小无关,只;比值和三角形的大小无关,只和倾斜角的大小有关。和倾斜角的大小有关。B探索新知探索新知对对邻邻正切正切:在在RtABCRtABC中中,如果锐角如果锐角A A确定,那么确定,那么A A的对边的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做与邻边的比随之确定,这个比叫做A A的的正切正切,记作记作tanAtanAABCA的对边A的邻边总结新知总结新知梯子梯
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